具体示例如下：
一、选择题（本题考查基本概念和基本运算）
8．（更改为）如图，p为平行四边形abcd的对称中心，以p为圆心作圆，过p的任意直线与圆相交于点m、n. 则线段bm、dn的大小关系是( c )．
a. b.
c. d. 无法确定。
容易题。13．（更改为）如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点， 设，则的取值范围是()
a．ob．≤≤
c．－1≤≤1d．＞
中等题。24．（更改为）如图，在△abc中，∠b=90°，ab=bc=20，三个全等。
的正方形的对称中心分别是△abc的顶点，且它们各边与。
abc的两直角边平行或垂直．若正方形的边长为x，且。
0＜x≤20，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数。
关系的大致图象是(c)
14—18均为新增题型示例。
中等题。14．若，则的值为（ ）
a． b． c．0 d．4
容易题。15．某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则下列各式正确的是（ ）
a． b． c． d．
容易题。16．如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）
a．7b．8
c．9d．10
中等题。17．已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
中等题。18． 如图1，水平地面上有一面积为30
平方公分的灰色扇形oab，其中oa的长度。
为6公分，且与地面垂直。若在没有滑动。
的情况下，将图1的扇形向右滚动至。
ob垂直地面为止，如图2所示，则o点移动的距离（ ）
a . 20 b. 24 c. 10 d. 30 。
中等题。二、填空题（本题考查基础知识和基本运算）
示例题型仍为20道题，以下为发生改变的题型：
11．（2023年是根据反比例函数图像确定解析式）如图，根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为。
中等题 12．（2023年为相似三角形在实际生活中的简单应用） 如图，将左边的矩形绕点b旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠abc
19．（2023年为分式化简与求值） 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，若a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为。
三、解答题。
题型示例由30道题增至66道题，增加或发生变化的题举例如下：
一）以下给出了5道程序性解答题，解二元一次方程组与分式的化简求值为新增题型。
中等题 2．解方程组 （新增）
3．已知，求的值．（新增）
4．解方程：．
中等题。5．已知方程的解是，求关于的方程的解．
二）将尺规作图与简单的几何图形的计算与证明结合在一起。（3题）
题型示例：8．如图，在中，，．
用尺规作图作边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求的长．
中等题。9．如图，是平行四边形的对角线．
1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）：
分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；
连结分别与交于点．
2）求证：．
中等题。10．如图，是线段上一点，与相交于点．请先作出的平分线，交于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明：当，，时，．
中等题。二）方程（组）与不等式（组）新增题型示例（2题）
22．现有1元和5元的两种纸币，面值共计28元．
1）若纸币共8张，则1元纸币有几张？
2）若纸币不少于10张，则5元纸币最多有几张？
中等题。23．**时，**波从震源中心同时向各个方向传播出纵波和横波。纵波的传播速度是4千米/秒，横波的传播速度是千米/秒。
某地区**时，一**观测台用**仪接收到**的纵波后，时隔37秒钟又接收到这次**的横波。
1）求这次**中心离**观测台有多远？（保留3位有效数字）
2）若震源中心离**观测台s千米，接收到纵波与横波的时间间隔为t，请推导出一个用t来表示s的公式。
中等题。三）关于图形的计算与证明新增题型：(共6题)
25．如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df＝be．
1）求证：ce＝cf；
2）在图1中，若g在ad上，且∠gce＝45°，则ge＝be＋gd成立吗？为什么？
3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b＝90°，ab＝bc＝12，e是ab上一点，且∠dce＝45°，be＝4，求de的长．
中等题。26．在图1、图2中，直线mn与线段ab的延长线或ab交于点o，点c和点d在直线mn上，且∠acm=∠bdm=45°．
1）在图1中，点o在ab的延长线上，且ao=3bo，写出ac与bd的数量关系与位置关系并证明；
2）在图2中，点o在ab上，且ao=bo，写出ac与bd的数量关系与位置关。
系并证明．中等题。
29．如图，△acd、△abe、△bcf均为直线bc同侧的等边三角形。
1) 当ab≠ac时，证明四边形adfe为平行四边形；
2) 当ab = ac时，顺次连结a、d、f、e四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．
中等题。30．如图所示，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．
1）求证： ade∽bef；
2） 设正方形的边长为4， ae=，bf=．当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值．
中等题。40．已知：如图，在△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，垂足为点d， an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e，1）求证：四边形adce为矩形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明．
中等题。42．在正方形abcd中，点e是ad上一动点，mn⊥ab分别交ab，cd于m，n，连结be交mn于点o，过o作op⊥be分别交ab，cd于p，q．
1）如图1，当点e在边ad上时，通过测量猜测ae与mp+nq之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；
2）如图2，若点e在da的延长线上时，ae，mp，nq之间的数量关系又是怎样？请直接写出结论；
3）如图，连结bn并延长，交ad的延长线dg于h，若点e分别**段dh（如图3）和射线hg（如图4）上时，请分别在图中画出符合题意的图形，并判断ae，mp，nq之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论．
中等题。四）关于统计与概率有新增题型。（4题）
题型示例：13．田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。
1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
中等题。14．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？
2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式．
中等题。15．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近精确到0.1）
2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．
3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
中等题 19．下表是宁波到上海两条线路的有关数据：
1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车。
走直路比走弯路节省多少时间？
2）若小车每公里的油耗为升，汽油**为。
5.00元/升，问为何值时，走哪条线路的。
总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）；
3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨。
海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油．
中等题。高阳组合）比对四年中考，08年09年分别考了必然事件和不可能事件，四年来从没有考到随机事件。概率的计算每年必考，2023年概率题只剩下一个填空题，并且难度较往年增大了，解答题里概率计算没有了。
2023年概率怎么考呢，概率有没有可能重新在解答题中独立出现呢？比如，04-05-06三年都是概率的解答题，今年有可能进行一次回归吗？再思考能与其他知识相结合吗，比如与函数结合。
2023年河北省的中考题一个很显著的特点就是知识之间的融合，今年的概率复习我们可以把知识进行融合。
中考数学题型分析
河北中考数学备考分析。一 准确定向。研读考试说明，把握河北中考命题走向。1 三部分内容。第一部分 数与代数 60分 包括数与式 方程与不等式 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 第二部分 图形与几何 48分 包括点线面三角形四边形圆等基本图形的性质 尺规作图 视图与投影 图形的变化 对称 平移 旋...
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初三一年的复习很关键，之前的成绩并不能完全代表最终中考分数。复习过程中，戒急戒躁，简单的别轻视，困难的别畏难，踏踏实实的把每一处基础知识夯实，再谋求难度拔高。题号一级知识点12345678910111213141516171819202122232425 数与式图形的变化数与式数与式函数统计与概率。...
中考数学题型
一 选择题考点 1 数 考一个数的相反数，倒数 算术平方根 平方根。2 几何体的三视图 常见几何体或常见几何体的组合体，注意问的是那种视图在画图时一定要将物体的边缘 棱 顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉。3 圆与直线或于圆的位置关系，简单来说就是判断圆关系的三个公...