贵州大学作物学2013级《高级生物统计学》
试题。姓名成绩：
1、如何评价所建立的多元线性回归方程的优劣？（10分）
1）决定系数r2：在多元回归模型中，表示解释变量对被解释变量影响大小的程度的量，其值越大，说明回归方程越好。r2有个缺点，即r2随着解释变量个数的增加而增加，无论增加的解释变量在经济上是否有意义，这是因r2中没有考虑自由度问题。
此时，可以用修正的决定系数r2=(1-(n-1)/(n-k-1))(1-r2)
2）f检验法：f统计量，其意义是与残差平方和比较，回归平方和越大，方程越显著。
3）p值检验法：当p值小于显著性水平时，系数在显著性水平下是显著的；当p值大于显著性水平时，系数在显著性水平下是不显著的。
2、下表是某地主要土壤气候指标对特征品质直接通经分析结果表，试作分析解释（10分）
从以上表中可以看出，影响烟草品质的主要指标是：钾含量、香气质、吃味、杂气和评吸总分。
从土壤气候指标对特征品种直接通经分析可以看出，烟碱含量与8月气温和低温成正相关、8月气温和7月低温与总糖含量成负相关；4月和8月降雨显著减小还原糖含量；5月日照有利于钾和香气质、量积累；土壤中速效氮能够降低糖碱比；8月相对湿度显著提高吃味；8月气温和月低温与杂气成负相关；4月降雨显著提高评吸总分，而月气温和8月低温降低评吸总分。（参考一下别的同学做的）
3、下表是烟草施氮量、密度、留叶数三因素二次饱和d-最优设计编码表，试以施氮量范围取3.5-9.5kg/亩，密度范围取900-1300株/亩，留叶数范围取16-24片/株列出试验方案。
（10分）
参考一下别的同学做的）
4、某地从现有玉米栽培品种中随机抽取15个品种，调查其生育期、倒伏率、株高、穗位高、空秆率、穗长、穗行数、百粒重、大斑病率、青枯病率、丝黑穗病率资料如下，试结合本人所学专业进行分析（20分）。
15个品种的性状表现平均值kg、%、cm、g、d、
x1-x11分别代表空秆率、穗长、穗行、百粒重、生育期、株高、穗位、倒伏率、青枯病、丝黑穗病、大斑病。
表1x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11
x1 1.0000
x2 0.0334 1.0000 -
x3 0.1114 -0.3104 1.0000
x4 0.3650 0.5116 -0.6051 1.0000
x5 -0.0761 -0.0499 0.4432 -0.2513 1.0000
x6 0.0236 0.0427 0.0760 -0.0616 0.3521 1.0000
x7 0.2704 -0.2549 0.0850 -0.1103 0.4663 0.6857 1.0000
x8 0.5284 -0.4007 0.0493 0.0048 -0.3909 0.1581 0.1904 1.0000
x9 -0.4854 -0.0277 -0.4054 -0.0552 -0.3463 -0.3711 -0.4995 -0.1817 1.0000
x10 0.7207 0.0183 0.
0711 0.3835 0.1523 -01761 0.
2110 0.1853 -0.2830 1.
0000
x11 -0.1514 -0.2843 -0.
1653 -0.2106 -0.3729 -0.
7175 -0.5879 0.1971 0.
5558 -0.2008 1.0000
表1为各个指标的相关系数矩阵，有以上可知，出空秆率和丝黑穗病成较高的正相关，穗行和百粒重成较高负相关外，其余各个指标间相关性不显著。
表2 相关系数矩阵的特征值。
有表2可知，前五个主成分的累计贡献率达81.9%，即前5个主成分就包含了原来11个指标的81.9%的信息。
各主成分的表达式如下：
y1=0.2648x1-0.0335x2+0.
2223x3-0.004x4+0.316x5+0.
3827x6+0.45x7+0.096x8+0.
4362x9-0.2188x10-0.4275x11
y2=0.4456x1-0.2659x2-0.
3283x3+0.5529x4-0.296x5+0.
1385x6-0.073x7+0.204x8-0.
068x9+0.398x10-0.022x11
y3=0.2984x1-0.5193x2+0.
276x3-0.2721x4-0.1587x5-0.
2028x6+0.012x7+0.5185x8-0.
0539x9+0.1759x10+0.3478x11
y4=0.1238x1+0.1524x2+0.
4137x3-0.0373x4+0.3614x5-0.
4765x6-0.2827x7-0.4159x8-0.
1232x9+0.3993x10+0.061x11
对第一主成分有较大影响的是：x7,x9,x11;对第二主成分影响较大的是：x1,x4;对第三主成分影响较大的是：
x2,x8;对第四主成分影响较大的是：x3,x6,x8,x10.
高级生物统计试题
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