2011.11海淀期中。
8．如图，ab为半圆所在⊙o的直径，弦cd为定长且小于⊙o的半径(点c与点a不重合)，cf⊥cd交ab于f，de⊥cd交ab于e， g为半圆中点， 当点c在上运动时，设的长为，cf+de= y，则下列图象中，能表示y与的函数关系的图象大致是。
abcd12. 已知如下一元二次方程：
第1个方程： 3x2 + 2x -1=0;
第2个方程： 5x2 + 4x -1=0;
第3个方程： 7x2 + 6x -1=0;
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程。
为第n(n为正整数)个方程为。
其两个实数根为。
22. 如图， 已知正方形abcd, 点e在bc边上， 将△dce绕某点g旋转得到△cbf, 点f
恰好在ab边上。
（1）请画出旋转中心g (保留画图痕迹) ,并连接gf, ge;
（2） 若正方形的边长为2a, 当ce= 时， 当ce= 时，.
解： （1）画图：
2）ce时，
ce时，.23．已知△dce的顶点c在aob的平分线op上，cd交oa于f, ce交ob于g.
（1）如图1，若cd oa, ce ob, 则图中有哪些相等的线段， 请直接写出你的结论：
（2）如图2, 若aob=120, dce =aoc, 试判断线段cf与线段cg的数量关系并。
加以证明；（3）若aob=，当dce满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立， 请。
直接写出dce满足的条件。图1图2
备用图。24．已知关于x的两个一元二次方程：
方程①:;方程②:.
1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
2）若方程①和②中只有一个方程有实数根， 请说明此时哪个方程没有实数根， 并化。
简；3）若方程①和②有一个公共根a, 求代数式的值．
25．如图，在直角坐标系xoy中，点a在x轴的正半轴上，点b在y轴的正半轴上， 以ob为直径的⊙c与ab交于点d， de与⊙c相切交x轴于点e, 且 oa=cm，∠oab=30°.
1）求点b的坐标及直线ab的解析式；
2）过点b作bgec于 f, 交x轴于点g, 求bd的长及点f的坐标；
3）设点p从点a开始沿abg的方向以4cm/s的速度匀速向点g移动，点q同时。
从点a开始沿ag匀速向点g移动， 当四边形cbpq为平行四边形时， 求点q的移动。
速度。 2012.01海淀期末。
8. 已知o为圆锥顶点， oa、ob为圆锥的母线， c为ob中点， 一只小蚂。
蚁从点c开始沿圆锥侧面爬行到点a, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬。
行到点b，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示。 若沿oa剪开，
则得到的圆锥侧面展开图为 (
abcd12．用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片， 两种卡片中扇形的。
半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点， 按先a后b
的顺序交替摆放a、b两种卡片得到图2所示的图案。 若摆放这个图案共用两种卡片。
8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为若摆放这个图案共用两种。
卡片(2n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为结果。保留 )
a种b种。图1图 2，22. 已知△abc的面积为a，o、d分别是边ac、bc的中点。
（1）画图：在图1中将点d绕点o旋转180得到点e, 连接ae、ce.
填空：四边形adce的面积为。
（2）在（1）的条件下，若f1是ab的中点，f2是af1的中点， f3是af2的中点，…,fn是afn -1的中点 (n为大于1的整数), 则△f2ce的面积为。
fnce的面积为。
解： （1）画图：
图1填空：四边形adce的面积为。
2）△f2ce的面积为。
△fnce的面积为。
备用图。23. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点a (a, -3)，与。
y轴交于点b.
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若abo =135, 试确定二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折， 再向右平移到。
与反比例函数的图象交于点p (x0, 6) .当x0 ≤x ≤3时， 求平移后的二。
次函数y的取值范围。
24. 已知在□abcd中，aebc于e，df平分adc 交线段ae于f.
1）如图1，若ae=ad，adc=60, 请直接写出线段cd与af+be之间所满足的。
等量关系；（2）如图2, 若ae=ad，你在（1）中得到的结论是否仍然成立， 若成立，对你的结论。
加以证明， 若不成立， 请说明理由；
（3）如图3, 若ae ad =a b，试**线段cd、af、be之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论。
解： （1）线段cd与af+be之间所满足的等量关系为：
2） 图1图2
3）线段cd、af、be之间所满足的等量关系为：
图325. 如图， 已知抛物线经过坐标原点o及，其顶点为b(m,3),c是ab中点，点e是直线oc上的一个动点 (点e与点o不重合)，点d在y轴上， 且eo=ed .
（1）求此抛物线及直线oc的解析式；
（2）当点e运动到抛物线上时， 求bd的长；
（3）连接ad, 当点e运动到何处时，△aed的面积为，请直接写出此时e点的。
坐标。2012.01西城（北区）期末。
8．如图，在平面直角坐标系xoy中，，，c的圆。
心为点，半径为1．若d是⊙c上的一个动点，线段。
da与y轴交于点e，则△abe面积的最大值是。
a．2b．cd．
12．已知二次函数，（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m= ，n= ．
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明。
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