4.3 用一元一次方程解决问题（4） -工程类。
班级姓名上课时间。
学习目标】1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；
2、掌握列方程解应用题的一般步骤；
3、会利用一元一次方程解决工程类的实际问题。
重、难点】重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。
难点：工程问题的数量关系。
学习过程】1、预习导航：
1、小学时候我们学过工程问题中有这三个要素。
2、三者之间的关系是。
3、思考：
（1）、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是两人合做天完成。
（2）、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要小时才能完成。
2、新知**：
合作**1：
扬州市**修一条长30千米的自行车赛道。甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成。若两队合修则几天可以完成？
分析：1 这项工程工作总量是。
2 甲对单独完成需要10天完成，平均每天完成。
3 乙对单独完成需要15天完成，平均每天完成。
4 那么甲队的工作效率是乙队的工作效率是。
5 两队合作工作效率。
解：设两队和修需要天可以完成，根据题意，列得：
答：例题：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
合作**2：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由若干人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，才完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
3、知识梳理：
(1)、工程问题中的基本量及其关系。
(2)、若问题中工作量未知，通常可把总工作量看作 ，用圆形表示。
(3)、利用各部分之和是工程问题中常用的等量关系。
4、课堂检测：
1、某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
2、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成。现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
3、（拓展）某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高%，问原计划完成这项工程需要多少个月？
工程类应用题目
注 此类问题首先应弄清楚 1 工作总量是多少 一般情况下是 2 工作效率是多少。工作总量 工作效率x工作时间。二 相关应用题目 1 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率是相同的，那么先安...
工程函数应用问题
1.如何使用besseli函数计算修正bessel函数值ln x besseli函数返回修正 bessel 函数值，它与用纯虚数参数运算时的 bessel 函数值相等。besseli x,n x 参数值，n 函数的阶数。如果 n 不是整数，则截尾取整。使用besselk函数计算修正bessel函数值...
工程问题应用题
工程问题应用题相关知识点。工作量 工作效率 工作时间工作效率 工作量 工作时间工作时间 工作量 工作效率。完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 1 一篇稿件，甲 乙两人合打。甲一个人完成要5小时，乙一个人完成要8小时，求两人合打几小时可以完成？2 一项工程，甲独立完成要12天，乙独立完成要15天...