广东省深圳市2014届高三4月第二次调研考试。
数学（文科）
一、 选择题。
为虚数单位，复数z＝1＋i的模为。
a. 1bcd. 2
2.已知集合m＝ ，n＝，则m∩n＝
a、 b、 c、 d、
3、已知函数的值为。
4、已知命题p：“学生甲通过了全省美术联考”；q：“学生乙通过了全省美术联考”，则表示。
a、甲、乙都通过了b、甲、乙都没有通过。
c、甲通过了，而乙没有通过 d、甲没有通过，而乙通过了。
5、若实数a，b满足a＞b，则下列不等式成立的是。
6.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是。
a.两条相交直线b.两条平行直线。
c.两个点d.一条直线和直线外一点。
7、执行如图1所示的程序框图，则输出0的概率为。
8、在△abc中，ab＝ac＝2，bc＝2，则＝
a、2 b、2
c、－2 d、－2
9、过点（0，－1）的直线l与两曲线y＝lnx和x2＝2py均相切，则p的值为。
ab、 c、2 d、4
10.如图2，我们知道，圆环也可看作线段ab绕圆心o旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积。
所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以ab中点绕圆心o旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积。请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：
若将平面区域绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是。
abcd.
二、 填空题。
一)必做题：
11、数列{}满足。
12、若角α的终边过点（1,2），则sin（）的值为＿＿＿
13、当k＞0时，两直线kx－y＝0,2x＋ky－2＝0与x轴围成的三角形面积的最大值为＿＿＿
(二)选做题：
14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，点（1,0）关于直线＝1对称的点的极坐标是。
15.(几何证明选讲选做题)如图3，在梯形abcd中，ab∥dc，∠dab＝90°，db⊥bc，ah⊥bd，垂足为h，若dc＝3，bc＝3，则dh
三、 解答题：
16.(本小题满分12分)
已知函数，其中，＞0.
1) 当=1时，求的值；
2) 当的最小正周期为，求f（x）在区间上取得最大值时x的值。
17.( 本小题满分13分)
某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列**：
3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%
的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
18.( 本小题满分13分)
如图4，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，pb⊥平面abcd.
（l）若ac＝6，bd＝8，pb＝3，求三棱锥a一pbc的体积；
2)若点e是dp的中点，证明：rd⊥平面ace．
19.( 本小题满分14分)
设等差数列的公差为，是中从第项开始的连续项的和，即。
1）当时，求。
2）若， ,成等比数列，问：数列是否成等比数列？请说明你的理由；
1) 若，证明：.
20.（本小题满分14分）
如图5，椭圆e:的离心率为，f为右焦点，点a、b分别为左、
右顶点，椭圆e上的点到f的最短距离为1
（l)求椭圆e的方程；
(2）设tr且t≠0，过点m(4, t)的直线ma, mb与椭圆e分别交于点p，q．
求证：点p，f,q共线．
20.( 本小题满分14分)
已知为正常数，点a,b的坐标分别是，直线am,bm相交于点m,且它们的斜率之积是。
1) 求懂点m的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线；
2) 当时，过点作直线，记与(1)中轨迹相交于两点p,q,动直线am与y轴交与点n,证明为定值。
21.( 本小题满分14分)
设f（x）是定义在［a，b］上的函数，若存在c，使得f（x）在［a，c］上单调递减，在［c，b］上单调递增，则称f（x）为［a，b］上单谷函数，c为谷点。
1）已知，判断函数是否为区间［0,2］上的单谷函数；
2)已知函数的导函数。
证明：上的单谷函数：
记函数上的峰点为。
2019深圳二模理数
2014年深圳市高三年级第二次调研考试数学 理科 一 选择题。1.函数的定义域是。abcd.r 2.方程在复数范围内的根共有。a.1个b.2个c.3个d.4个。3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是。a.两条相交直线b.两条平行直线c.两个点d.一条直线和直线外一点。4.在下列直线中，与非零...
2019东城二模文数试题
北京市东城区2010 2011学年度第二学期综合练习 二 高三数学 文科 2011.5 一 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1 设集合u a b 则。a c 2 若复数 是纯虚数，则的值为。a 0 b 2c 0或3d 2或3 3 如图，矩形长为...
2019深圳二模
14 下列论述正确的是。a 开普勒根据万有引力定律得出行星的运动规律。b 爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律。c 普朗克把能量子引入物理学，正确的废除了 能量连续变化 的传统观念。d 波尔提出原子结构假说，成功的解释了各种原子光谱的不连续性。15 如图放置在光滑水平面上足够长的斜面体...