2019中考数学一模试卷练习整套（附答案）
临近中考许多考生一头扎进一套套的综合训练题中希望熟能生巧，结果却收效甚微。下文为各位考生准备2019中考数学一模试卷练习的内容。a级基础题。
1.(2023年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是()a.两组对边分别平行b.对角线相等c.对角线互相平分d.两组对角分别相等。
2.(2023年四川巴中)如图435，菱形abcd的两条对角线相交于点o，若ac=6，bd=4，则菱形abcd的周长是()a.24 b.16 c.4 13 d.2 13
3.(2023年海南)如图436，将△abc沿bc方向平移得到△dce，连接ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是()
4.(2023年内蒙古赤峰)如图437,44的方格中每个小正方形的边长都是1，则s四边形abdc与s四边形ecdf的大小关系是()
四边形abdc=s四边形ecdf 四边形abdc s四边形ecdf
四边形abdc=s四边形ecdf+四边形abdc=s四边形ecdf+2
第1页。5.(2023年四川凉山州)如图438，菱形abcd中，b=60，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为()a.14 b.15 c.16 d.17
6.(2023年湖南邵阳)如图439，将△abc绕ac的中点o按顺时针旋转180得到△cda，添加一个条件使四边形abcd为矩形。
7.(2023年宁夏)如图440，在矩形abcd中，点e是bc上一点，ae=ad，dfae，垂足为f.求证：df=dc.
8.如图441，在△abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm.将△abc沿射线bc方向平移10 cm，得到△def，a，b，c的对应点分别是d，e，f，连接ad.
求证：四边形acfd是菱形。9.
(2023年辽宁铁岭)如图442，在△abc中，ab=ac，ad是△abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，连接ae，be.(1)求证：四边形aebd是矩形；
2)当△abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由。b级中等题。
10.(2023年四川南充)如图443，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是()
第2页。a.12 b. 24 c. 12 3 d. 16 3
11.(2023年内蒙古呼和浩特)如图444，在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为o，点e，f，g，h分别为边ad，ab，bc，cd的中点。若ac=8，bd=6，则四边形efgh的面积为___
12.(2023年福建莆田)如图445，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上，且dp=1，点q是ac上一动点，则dq+pq的最小值为。
13.(2023年山东青岛)已知：如图446，在矩形abcd中，m，n分别是边ad，bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点。(1)求证：△abm≌△dcm;
2)判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ad∶ab时，四边形menf是正方形(只写结论，不需证明).c级拔尖题。
14.(2023年内蒙古赤峰)如图447，在rt△abc中，b=90，ac=60 cm，a=60，点d从点c出发沿ca方向以4 cm/s的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以2cm/s的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点d，e运动的时间是ts(015).
过点d作dfbc于点f，连接de，ef.(1)求证：ae=df;
第3页。2)四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
3)当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由。参***。
或bac+bca=90
7.证明：∵四边形abcd是矩形，ab=cd，ad∥bc，b=90.∵dfae，afd=b=90.∵ad∥bc，dae=aeb.又∵ad=ae，△adf≌△
8.证明：由平移变换的性质，得cf=ad=10 cm，df=ac，∵b=90，ab=6 cm，bc=8 cm，ac2=ab2+cb2，即ac=10 cm.四边形acfd是菱形。
9.(1)证明：∵点o为ab的中点，oe=od，四边形aebd是平行四边形。∵ab=ac，ad是△abc的角平分线，adbc.即adb=90.
第4页。四边形aebd是矩形。
2)解：当△abc是等腰直角三角形时，矩形aebd是正方形。∵△abc是等腰直角三角形，bad=cad=dba=由(1)知四边形aebd是矩形，四边形aebd是正方形。
11.12
12.5解析：连接bp，交ac于点q，连接qd.
∵点b与点d关于ac对称，bp的长即为pq+dq的最小值，∵cb=4，dp=在rt△bcp中，bp=bc2+cp2=42+32=5.
13.(1)证明：在矩形abcd中，ab=cd，d=90，又∵m是ad的中点，am=dm.△abm≌△dcm(sas).
2)解：四边形menf是菱形。证明如下：e，f，n分别是bm，cm，cb的中点，ne∥mf，ne=mf.
四边形menf是平行四边形。由(1)，得bm=cm，me=mf.四边形menf是菱形。
第5页。3)2∶1 解析：当ad∶ab=2∶1时，四边形menf是正方形。理由：
m为ad中点，ad=2am.∵ad∶ab=2∶1，am=ab.∵a=90，abm=amb=45.
同理dmc=45，emf=180-45-45=90.
四边形menf是菱形，菱形menf是正方形。14.解：
(1)在△dfc中，dfc=90，c=30，dc=4t，df=2t，又∵ae=2t，ae=df.(2)能。理由如下：
∵abbc，dfbc，ae∥df.
又∵ae=df，四边形aefd为平行四边形。当ae=ad时，四边形aefd是菱形，即60-4t=2t.解得t=10 s，当t=10 s时，四边形aefd为菱形。
(3)①当def=90时，由(2)知ef∥ad，ade=def=90.
a=60，ad=aecos60=t.
又ad=60-4t，即60-4t=t，解得t=12 s.②当edf=90时，四边形ebfd为矩形。在rt△aed中，a=60，则ade=即60-4t=4t，解得t=152 s.
第6页。若efd=90，则e与b重合，d与a重合，此种情况不存在。综上所述，当t=152 s或t=12 s时，△def为直角三角形。
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