南岸区2013─2014学年度下期九年级学生学业质量监控（一）
全卷共五个大题满分：150分考试时间：120分钟）
注意事项：1、所有答案全部答在答题卷上，不得在试卷上直接作答。
2、答题时仔细阅读答题卷上“填涂样例”的要求，再作答。
3、考试结束，由监考人员将答题卷全部收回，不收试卷。
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴：
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、用科学计数法表示140000为（ ）
a、 b、 c、 d、
2、计算的结果是（ ）
abcd、3、已知∠a＝46°，则∠a的余角为（ ）
a、 bc、 d、
4、计算2cos30°的值为（ ）
ab、 c、1d、
5、如图，已知ad平分∠bac，ab∥cd，且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
a、25b、35° c、45° d、50°
6、如图，ab与⊙o相切于点c，oa＝ob，若⊙o的直径为4，ab＝，则oa的长为（ ）
a、1b、2c、3d、4
7、二元一次方程组的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均数及其方差如下表所示，如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ）
a、甲 b、乙c、丙d、丁。
9、如图，△abc∽△cbd，cd＝2，ac＝3，bc＝4，那么ab的值等于（ ）
a、5 b、6 c、7 d、4
10、下列图①中有3个小黑圆点，图②中有8个小黑圆点，图③中有15个小黑圆点，按此规律，第10个图形中小黑圆点的个数为（ ）
a、39个 b、63个 c、99个 d、120个
11、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为900千米，若两车同时出发，且达到目的地后停止，则下列折线图能大致表示这两车按所给条件行驶时，两车之间的距离y（千米）与快车的行驶时间t（小时）之间的函数图像的是（ ）
12、如图，在平面直角坐标系内，二次函数、一次函数以及反比例函数图像都经过a，其中一次函数的图像与反比例函数的图像还交于另一点b，且一次函数与x轴，y轴分别交于点c、d。若点a的横坐标为1，该二次函数的对称轴为x＝2，则下列说法不正确的是（ ）
a、b＝－4a b、a＋b＝k c、8a＋4b＞k d、a＋2b＞4k
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。
的相反数是。
14、不等式2x－1＞3的解集是。
年3月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是，则这组数据的众数是。
16、如图，在边长为2的正三角形abc中，以bc为直径的半圆分别交ab、ac于点d、e，则阴影部分的面积是。
17、一个盒子里装有分别标有数字的五个光滑的小球，这五个小球除标有的数字外其余完全相同，现从该盒子中随机摸出一个小球其数字记为m，放回后再随机摸出一个小球其数字记为n，如图，在平面直角坐标系内，则点（m，n）恰好落在以点a（0，3）、b（2，0）、c（0，－2）、d（－2，0）为顶点的四边形内部（不含边界）的概率为。
18、如图，以矩形oabc的顶点o为坐标原点建立平面直角坐标系，使点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，若点b的坐标为（2，3），双曲线的图像经过bc的中点d，且与ab交于点e，过oc边上一点f，把△bcf沿直线bf翻折，使点c落在点处（点在矩形oabc内部），且，则点f的坐标为。
四、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。
19、计算：
20、如图，在平面直角坐标系内有三点，分别为a（－1，1）、b（－2，4）、c（－3，2）。
1）请画出△abc关于原点o对称的三角形；
2）直接写出把△abc绕点o顺时针旋转90°后，点c旋转后对应点的坐标。
21、已知m是方程x＋1＝的解，求代数式：的值。
22、据新浪网调查，全国网民对2023年3月5日在人民大会堂开幕的第十二届全国人大二中全会**工作报告关注度非常高，网民关注的热点话题分别为：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注该五类热点问题的网民人数所占百分比如图1所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计图如图2所示，请根据图中信息解答下列问题。
1）求出图1中n的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；
2）为了深入****工作报告，新浪网邀请北京、上海、天津、重庆、深圳5个城市的网民代表各1人做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表，请利用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是重庆代表和深圳代表的概率。
23、某初级中学共有。
七、八、九三个年级，该校的小兴（化名）同学不幸患上白血病，学校在得知消息后，为了帮助他得到及时的**，广大教职工和同学们纷纷自愿捐款，已知八年级的同学捐款总额为2400元，九年级捐款的人数比八年级多10人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。
1）求八年级同学的捐款人数；
2）若该校七年级同学的捐款总额是2000元，学校教职工捐款人数是八年级同学捐款人数的，教职工的人均捐款金额是八年级学生人均捐款金额的7.5倍。求该校这次捐款总额是多少？
24、如图，在矩形abcd中，点e是ad边上一点，点f是cb延长线上一点，连接ef交ab于点g，且de＝bf。ae的垂直平分线mn交ae于点n、交ef于点m。若∠afg＝2∠bfg＝45°，af＝2.
1）求证：af＝ce；
2）求△cef的面积。
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。
25、如图，在平面直角坐标系内，以直线x＝1为对称轴的抛物线与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，点a的坐标为（－1，0）
1）求该抛物线的解析式；
2）设该抛物线的顶点为d，连接线段bc、bd、cd，求△bcd的面积；
3）将抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过原点o，且与x轴的另一个交点为e，若在y轴上存在一点f，连接df、ef，使四边形bdfe的周长最小，求此最小值。
26、如图1，直角△abc中，bc＝6，ac＝10，∠abc＝90°，点o是bc的中点，点p在cb的延长线上，且bp＝3，一动点e从o出发，以每秒1个单位长度的速度沿oc匀速运动，到达c点后，立即以原速度沿co返回，另一动点f从p点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线pc匀速运动，若点e、f同时出发，当两点相遇时停止运动。在点e、f的运动过程中，以直线ef直角边作等腰直角△efg，使∠feg＝90°，且△efg和△abc在射线cp的同侧，设运动时间为t秒（t≥0）
1）如图2，当t＝0时，等腰直角△efg的直角边eg交ac于点m，求线段gm的长；
2）在整个运动过程中，设等腰直角△efg和△abc重叠部分面积为s，请直角写出s与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
3）在整个运动过程中，是否存在这样的t，使点c、o、m三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由。
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