作业10 海淀一模答案

发布 2021-04-04 02:21:28 阅读 2021

海淀区九年级第二学期期中测评。

数学试卷答案及评分参考。

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.计算:.

解: 原式4分。

5分。14.解方程:.

解:去分母,得1分。

去括号,得2分。

解得4分。经检验,是原方程的解.

原方程的解是5分。

15.证明:∵

1分。 △与△均为等腰三角形,3分。

在△和△中,4分。

5分。16.解: 原式2分。

3分。当时,原式4分。

5分。17.解:(1)∵点在双曲线上,1分。

又∵在直线上,2分。

2)过点a作am⊥x轴于点m.

直线与轴交于点,.

解得。 点的坐标为。

3分。点的坐标为,

在rt△中,.

4分。由勾股定理,得。

5分。18.解:设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克。 …1分。

依题意,得2分。

解得4分。答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克。 …5分。

四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)

19.解法一:过点作交的延长线于点1分。

于点,.2分, 四边形为平行四边形3分。

.,4分,.

5分。解法二: ,又,1分。

于点,2分。

3分。在rt△中,.

在rt△中,.

4分,5分。

20. (1)证明:连接1分,.

2分,.

是⊙o半径,为⊙o的切线3分。

由勾股定理,得4分。

是⊙o直径,.

又∵, 在rt△中, =5.

的半径为5分。

21. 解:(1)

2分。4分。

2) 全体学生家庭月人均用水量为。

5分。吨).

答:全校学生家庭月用水量约为 9040吨6分。

22.(11分。

证明:连接、.

可得。, 即。

2分。2)答案不唯一,图1分,理由1分。

举例:如图,理由:

延长ba、fe交于点i.∵,即。

4分。举例:如图,理由:

四个直角三角形的面积和,大正方形的面积。,.

4分。五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)

23.解:(1)∵关于的一元二次方程有实数根, △

1分。又∵为正整数,2分。

2)∵ 方程两根均为整数,3分。

又∵ 抛物线与x轴交于a、b两点,.

抛物线的解析式为4分。

抛物线的对称轴为。

四边形为直角梯形,且,∥.

点在对称轴上,5分。

3)或7分(写对一个给1分)

24. 解:(1)当m=2时,,则1分。

如图,连接、,过点作轴于,过点作轴于。

依题意,可得△≌△则。

2分。2)用含的代数式表示4分。

3)如图,延长到点e,使,连接。

为中点,.,

5分,.平分,.6分。

7分。在新的图象上,

.,(舍).

8分。25. 解:(1)等边三角形,1;(每空1分2分。

2)证明:连接、.

由题意,得,,.

、、三点在同一直线上,、、三点在同一直线上。

为中点, 在rt△中,.

在rt△中,.

3分。、、、四点都在以为圆心,为半径的圆上。

又∵,.4分。

由题意,,又。5分。

在rt中,.,

6分。37分。

(注:本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)

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