（海淀区）
8.如图，△是等边三角形，厘米，点从点出发，沿以每秒厘米的速度运动到点停止；同时点从点出发，沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止。如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动。
设点的运动时间为秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系的图象大致是。
abcd.12. 如图1所示，圆上均匀分布着11个点。
从起每隔个点顺次连接，当再次与点连接时，我们把所形成的图形称为“阶正十一角星”，其中（为正整数）.例如，图2是“2阶正十一角星”，那么当900°时。
22.问题：如图1，、、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）.画出一个正方形，使它的顶点、、、分别在直线、、、上，并计算它的边长。
图1图2小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了的正方形网格，得到了辅助正方形，如图2所示， 再分别找到它的四条边的三等分点、、、就可以画出一个满足题目要求的正方形。
请回答：图2中正方形的边长为。
请参考小明的方法，解决下列问题：
1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为，边长为1）中，画出一个等边△，使它的顶点、、落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
3）如图4，、、是同一平面内的三条平行线，、之间的距离是，、之间的距离是，等边△的三个顶点分别在、、上，直接写出△的边长。
图3图4 23.在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于、两点，点的坐标为．
1）求点坐标； （2）直线经过点。
求直线和抛物线的解析式；
点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为．将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．请结合图象回答：当图象与直线只有两个公共点时，的取值范围是。
24．在△中，∠＝经过点的直线l（l不与直线重合）与直。
线的夹角等于，分别过点、点作直线l的垂线，垂足分别为点、
点．（1）若， =如图），则的长为。
2）写出线段、之间的数量关系，并加以证明；
3）若直线、交于点，， 4，求的长．
25. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为。
1) 求点的坐标（用含的代数式表示）；
2) 直线与抛物线交于、两点，点在抛物线的对称轴左侧。
若为直线上一动点，求△的面积；
抛物线的对称轴与直线交于点，作点关于直线的对称点。 以为圆心，为半径的圆上存在一点，使得的值最小，则这个最小值为。
门头沟区）8．如图1，从矩形纸片amef中剪去矩形bcdm后，动点p从点b出发，沿bc、cd、de、ef运动到点f停止，设点p运动的路程为，△abp的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形abcdef的面积是a．28b．32c．36d．48
12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为。
将线段绕原点o沿逆时针方向旋转，再将其延。
长到，使得，得到线段；又将线段。
绕原点o沿逆时针方向旋转，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线。
段，,，则点的坐标是。
点m5的坐标是若把点（是自然数）的横坐标，纵坐。
标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标， 则点的绝对坐标是用含的代数式表示）．
22．操作与**：
在平面直角坐标系xoy中，点p从原点o出发，且点p只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
1）实验操作：
在平面直角坐标系xoy中，点p从原点o出发，平移1次后可能到达的点的坐标是，；
点p从原点o出发，平移2次后可能到达的点的。
坐标是，，；点p从原点o出。
发，平移3次后可能到达的点的坐标是
2）观察发现：
任一次平移，点p可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数的图象上；平移2次后在函数的图象上，…．若点p平移5次后可能到达的点恰好在直线上，则点p的坐标是。
3）**运用：
点p从原点o出发经过次平移后，到达直线上的点q，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点q的坐标．
23．已知关于x的一元二次方程．
1）求证：无论取任何实数，方程都有两个实数根；
2） 当时，关于x的二次函数的图象与x轴交于a、b 两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，且2ab=3oc，求m的值；
3）在（2）的条件下，过点c作直线∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为g．请你结合图象回答：当直线与图象g只有一个公共点时，b的取值范围．
24．已知：在△abc中，ab＝ac，点d为bc边的中点，点f是ab边上一点，点e**段df的延长线上，点m**段df上，且∠bae＝∠bdf，∠abe＝∠dbm．
（1） 如图1，当∠abc＝45°时，线段 dm 与ae之间的数量关系是。
（2） 如图2，当∠abc＝60°时，线段 dm 与ae之间的数量关系是。
3）① 如图3，当（）时，线段 dm 与ae之间的数量关系是。
在（2）的条件下延长bm到p，使mp＝bm，连结cp，若ab＝7，ae＝，求sin∠acp的值．
25．在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，顶点为d，过点a的直线与抛物线交于点e，与y轴交于点f，且点b的坐标为（3，0），点e的坐标为（2，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）若点g为抛物线对称轴上的一个动点，h为x轴上一点，当以点c、g、h、f四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点g、h的坐标；
3）设直线ae与抛物线对称轴的交点为p，m为直线ae上的任意一点，过点m作mn∥pd交抛物线于点n，以p、d、m、n为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求点m的坐标；若不能，请说明理由．
平谷）8．如图，等腰直角三角形abc位于第一象限，ab=ac=2，直角顶点a在直线y=x上，其中a点的横坐标为1，且两条直角边ab、ac分别平行于x轴、y轴，若双曲。
线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是。
a． b． c． d．
12．如图1、图2、图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边．的延长相交于点．图1中图4中用含的式子表示）．
22. 对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的直角距离，记作．
1）已知点，那么两点间的直角距离。
2）已知o为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；
3）设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做点到直线的直角距离。
试求点到直线的直角距离。
23. 已知关于m的一元二次方程=0.
1）判定方程根的情况；
2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．
24．（1）如图(1)，△abc是等边三角形，d、e分别是。
ab、bc上的点，且，连接ae、cd相交于点p.
请你补全图形，并直接写出∠apd的度数。
2）如图（2）,rt△abc中，∠b=90°，m、n分别是。
ab、bc上的点，且，连接an、cm相。
交于点p. 请你猜想∠apm并写出你的推理过程。
25．如图1，在直角坐标系中，已知直线与y轴交于点a，与x轴交于点b，以线段bc为边向上作正方形abcd.
1）点c的坐标为（ ）点d的坐标为（ ）
2）若抛物线经过c、d两点，求该抛物线的解析式；
3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线。
ba向上平移，直至正方形的顶点c落在轴上时，正方形停止运动。 在运动过程中，设正方形落在y轴。
右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围。
房山区）8．如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是a→d→c→b→a,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是。
12．如图，在平面直角坐标系中，以原点o为圆心的同心圆半径由内。
向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线和分别交于，…，则点的坐标是。
22.已知，矩形纸片abcd中，ab=8cm，ad=6cm，按下列步骤进行操作：
如图①，**段ad上任意取一点e，沿eb，ec剪下一个三角形纸片ebc(余下部分不再使用)；
如图②，沿三角形ebc的中位线gh将纸片剪成两部分，并**段gh上任意取一点m，线段bc上任意取一点n，沿mn将梯形纸片gbch剪成两部分；
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