2019南京玄武一模张妍娜

2015南京玄武区中考一模张妍娜。

的平方根等于。

11．若圆锥的高为2，底面半径为1，则这个圆锥的侧面积为___

13．若关于x的方程x2－2x＋4＝0的一个根为x1＝＋1，则另一个根x2＝．

16．如图为一个半径为4 m的圆形广场，其中放有六个宽为1 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 m．

26．已知二次函数y＝a(x－m)2－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，其顶点为d．

1）求点a、b的坐标；

2）过点d作x轴的垂线，垂足为e．若△cbo与△dae相似（o为坐标原点），试讨论m与a的关系；

3）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象与二次函数。

y＝－a(x－m)2＋a(x－m)的图象组合成一个新的图形，则这个新图形的对称轴为．

15．在四边形abcd中，ad∥bc，ab与cd不平行，根据图中数据，若ba、cd延长后交于m，则△mbc的周长为 ▲

25．（8分）已知a市出租车原收费标准如下：不超过3 km的路程按起步价10元收费，超过3 km以外的路程按2.4元/km收费．为了减少出租车空车返回的损失，现a市决定实施返空费方案，设出租车行驶的路程为x km，具体方案如下：

当0＜x≤20时，按原收费标准收费；当x＞20时，在原收费标准基础上，再加收0.01x元/km．例如，当出租车行驶了50 km时，收费总额为：2.

4×(50－3)＋10＋(0.01×50)×(50－20)＝137.8（元）．

1）a市实施返空费方案后，当x＞20时，求收费总额y（元）与x（km）的函数关系式；

2）自4月1日起，南京市实施的返空费方案是：不超过20 km的路程，与a市的原收费标准相同；超过20 km以外的路程，按原单价2.4元/km的1.

5倍收费．若行驶路程x超过20 km，分别按两市返空费方案计算，当收费总额相同时，求x的值．

27．（1）如图①，在△abc中，ab＝ac，o为bc中点．直线l从与边bc重合开始绕点o顺时针旋转，在旋转过程中，直线l与ab边交于点p，与ac的延长线交于点q．△apq面积的变化情况是 ▲ 填“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大”），请说明理由．

2）如图②，o为△abc的内心，直线l经过点o，与ab、ac分别交于点p、q，ap＝aq．图中阴影部分为直线l截△abc所形成．将直线l绕点o顺时针旋转180°，请画图并说明：随着直线l位置的变化，阴影部分的面积是如何变化的？

解：（1）变大，理由如下：

如图，作cm∥pb，交直线l于点m．∵cm∥pb，∴∠pbo＝∠mco．

o是bc中点，∴bo＝co．又∵∠pob＝∠moc，∴△pob≌△moc．

易得，△coq的面积大于△bop的面积．则在直线l从与bc重合开始，绕bc中点o顺时针旋转的过程中，△apq面积的变化情况是变大．

2）如图，连接ao、bo、co并延长，分别交bc、ac、ab于点d、e、f．

作pq⊥ad，p1q1⊥be，p2q2⊥cf，垂足均为o．易得，所作点p、q即为原题中p、q．

当直线l从直线pq的位置绕点o顺时针旋转至直线p1q1的位置的过程中，阴影部分面积逐渐变大；

当直线l从直线p1q1的位置绕点o顺时针旋转至直线p2q2的位置的过程中，阴影部分面积逐渐变小；

当直线l从直线p2q2的位置绕点o顺时针旋转至直线pq的位置的过程中，阴影部分面积逐渐变大．