二次衬砌内力计算。
一。基本资料。
李家坪隧道，一级公路，设计车速80km/h。结构断面图如图1所示。围岩类别为v级，容重，围岩的弹性抗力系，衬砌材料为c25混凝土，弹性模量为，容重h
图1 衬砌结构断面图。
二．荷载确定。
1.根据式，围岩竖向均布压力：
式中：s——围岩类别，此处s=5
——围岩容重，此处；
——跨度影响系数，，毛洞跨度，其中0.06m为一侧平均超挖量，时，，此处。
所以，有：此处超挖回填层忽略不计。
2.围岩水平均布压力：
三．衬砌几何要素。
1.衬砌几何尺寸。
内轮廓线半径。
内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角；
拱顶截面厚度。
墙底截面厚度。
此处墙底截面为自内轮廓半径的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径：
拱轴线半径：
拱轴线各段圆弧中心角：
2.半拱轴线长度s及分段轴长。
分段轴线长度：
半拱线长度：
将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：
3.各分块接缝（截面）中心几何要素。
1）与竖直轴夹角。
另一方面，
角度闭合差。
因墙底面水平，计算衬砌内力时用）
2）接缝中心点坐标计算。
由图2上直接量出。
四。计算位移。
1.单位位移。
用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见附表1。
单位位移值计算如下：
图2 衬砌计算图。
计算精度校核为：
闭合差。注：截面惯性矩，，b取单位长度。
2.不考虑轴力的影响。
2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移。
1）每一楔块上的作用力。
竖向力：式中： -衬砌外缘相邻两个截面之间的水平投影长度，由图2量得：
校核）水平压力：
式中： -衬砌外缘相邻两截面之间的竖直线投影长度，由图2量得：
校核）自重力：
式中： -接缝i的衬砌截面厚度。
注：计算g8时，应使第8个楔块的面积乘以。
作用在各楔块上的力均列入附表2，各集中力均通过相应图形的形心。
2）外荷载在基本结构中产生的内力。
楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图2中量得，分别记为。
内力按下式计算（见图三）。
弯矩：图三内力计算图示。
轴力：式中： -相邻两接缝中心点的坐标增。
值，按下式计算：
的计算见附表2及附表3。
基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：
另一方面，从附表2中得到。
闭合差。3）主动荷载位移（计算过程见附表4）
计算过程见附表4.
计算精度校核。
闭合差。3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移。
1）各接缝处的抗力强度。
抗力上零点假定在接缝3，；
最大抗力值假定在接缝5，；
最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
查附表1，算得：
最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：
式中： -所考察截面外缘点到h点的垂直距离；
--墙角外缘点到h点的垂直距离。
由图1中量得：
则： 按比例将所求得的抗力绘于图1上。
2）各楔块上抗力集中力。
按下式近似计算：
式中： -楔快i外缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得，的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。
3）抗力集中力与摩擦力的合力。
按下式计算：
式中： -围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取=0.2。
则：其作用方向与抗力集中力的夹角。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。
画图时，也可取切向：径向=1：5的比例求出合力的方向。
的作用即为与衬砌外缘的交点。
将的方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将分解为水平与竖直两个分力：
以上计算列入附表5.
4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力。
弯矩： 轴力：
式中： -力至接缝中心点的力臂，由图1量得。
计算见附表6，7。
5)单位抗力及相应摩擦力产生的载位移。
计算见附表8。
校核为：闭合差。
4.墙底（弹性地基上的刚性梁）位移。
单位弯矩作用下的转角：
主动荷载作用下的转角：
单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：
五．解力法方程。
衬砌矢高。计算力法方程的系数为：
以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以，即为被动荷载的载位移。
求解方程为：
式中： 以上解得的值应代入原方程，校核计算是否正确，此处从略。
六．计算主动荷载和被动荷载（）分别产生的衬砌内力。
计算公式为：
计算过程列入附表9，10。
七．最大抗力值的求解。
首先求出最大抗力方向内的位移。
考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定得偏离，因此修正后有：
计算过程列入附表11，位移值为：
最大抗力值为：
最大抗力位移计算表。
八．计算衬砌总内力。
按下式计算衬砌总内力：
计算过程列入附表12。
计算精度的校核为以下内容：
根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查：
式中：闭合差：
式中：闭合差：
九．衬砌截面强度检算。
检算几个控制截面：
1.拱顶（截面0）
又有；e=0.0623m<0.2d=0.09m，可得：
式中： -混凝土极端限抗压强度，取。
2.截面72.546>2.4(可)
3.墙底（截面8）偏心检查。
其他各截面偏心距均小于0.45d
十．内力图。
将内力计算结果按比列绘制成弯矩图m与轴力图n，如图4所示。
图4 衬砌内力图。
以下无正文。
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