中国海洋大学计算方法课程大纲。
英文名称（computational mathematics）
开课单位】 信息学院电子工程系课程模块】 专业知识
课程编号课程类别】 选修课
学时数 】 64 （理论 32 实践 32 ） 学分数 】 3
一、课程描述。
本课程大纲根据2023年本科人才培养方案进行修订或制定。
一）教学对象。
电子系本科三年级学生。
二）教学目标及修读要求。
1、教学目标。
计算方法是电子工程系各专业的专业基础课，是与计算机相结合、实用性很强的一门课程。近年来随着计算机技术的迅速发展，使用计算方法的领域仍在不断扩展，包括物理、天文、气象数值模式、海洋科学、生物、金融等诸多领域。因此，对理工科学生来说，掌握计算方法的基本概念和原理，使用计算机进行科学和工程计算的能力，已经成为一项基本的要求。
本课程的讲授将强调内容的实用性，即要求学生能熟练运用所学的理论和方法，来解决实际工作中的数值计算问题，但不在计算数学的理论问题上花费过多的时间。
2、修读要求。
计算方法是电子工程系的专业基础课，安排在大学三年级进行。该课程的学习需要使用到线性代数，高等数学等课程的知识。另外，如果学生先修了数据结构的课程，将更加有利于该课程的学习。
该课程要求学生有较好数学基础和编程能力。
三）先修课程。
线性代数，高等数学
二、教学内容。
一）第一章。
主要内容包括误差的**，浮点数，误差、误差限和有效数字，相对误差和相对误差限，误差的传播，在近似计算中需要注意的一些现象。要求学生了解产生误差的原因、误差的种类、传播及计算中要注意的问题；掌握有效数字位、绝对误差、相对误差、误差限、以及它们之间的相互关系，能够进行具体的计算。
二）第二章
主要内容包括线性插值，二次插值，n次插值，分段线性插值， hermite插值，分段三次hermite插值，样条插值函数，数值微分。要求学生通过分析举例，掌握lagrange插值、newton插值及hermite插值的基本思想和计算步骤，能够针对具体问题分析余项。熟悉样条插值和数值微分的基本理论。
三）第三章。
主要内容包括问题的提出及最小二乘原理，多变量的数据拟合。要求学生理解数据拟合的产生原因、基本理论和实现方法，掌握最小二乘原理。
四）第五章。
主要内容包括梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-科茨(newton-cotes)公式，梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计，复化公式及误差估计，逐次分半法，加速收敛技巧与romberg求积。要求学生掌握梯形求积公式、抛物线求积公式、牛顿-科茨公式及复化公式的基本思想和具体计算步骤，会判断求积公式的精确度和计算误差；了解加速收敛技巧与romberg求积。
五）第六章。
主要内容包括高斯消去法，主元素消去法，lu分解，对称正定矩阵的平方根法和ldlt分解。
要求学生通过回顾线性代数中的相关内容，扩展到解线性代数方程组的直接法。让学生能够运用主元素消去法、lu分解法和ldlt分解法解决具体问题，并进行误差分析。
六）第八章。
主要内容包括几种常用的迭代格式，迭代法的收敛性及误差估计，判别收敛的几个常用条件，收敛速率。要求学生理解为了充分利用矩阵的稀疏性需要采用的几种常用的迭代法来求解线性方程组，让他们会利用迭代法进行计算、判断收敛性并做误差估计。
七）第九章。
主要内容包括幂法，幂法的加速与降阶，反幂法。要求学生理解并掌握用幂法和反幂法计算矩阵的特征值和特征向量，了解方法的应用范围和作用 。
八）第十章。
主要内容包括求实根的对分区间法，迭代法，迭代收敛的加速，牛顿（newton）法，弦位法，抛物线法，解非线性方程组的牛顿迭代法，最速下降法。要求学生通过理论学习，掌握求解非线性方程的对分区间法、迭代法、牛顿（newton）法等，了解求解非线性方程组的牛顿迭代法，理解最速下降法的基本思想。
九）第十一章。
主要内容包括几种简单的数值解法，r-k方法，线性多步法，预估-校正公式，常微分方程组和高阶微分方程的数值解法。要求学生熟悉求解常微分方程初值问题的euler方法、r-k方法、adams方法、预估-校正法等，并能够运用理论方法解决实际问题。
三、教学环节及学时分配。
本课程总学时 64 学时（如有实践环节根据课程的实际情况填写，如实验、上机、案例讨论和角色扮演等），其学时分配见下表。
计算方法课程教学学时分配表。
四、考核方式及评价体系。
1、考核方式：（1）闭卷考试
2、评价体系：课程考核成绩由平时成绩和期末考试成绩构成，平时成绩根据出勤、课堂讨论、课后作业、期中检查等评定，所占比重一般不超过50%。考核各部分的比重由老师结合课程内容给定：
平时成绩： 30 %期末考试： 70 %
五、选用教材及必读参考书。
1、选用教材。
计算方法引论》，徐萃薇，孙绳武，高等教育出版社，2023年4月第3版。
2、主要参考书。
数值分析》，孙志忠、袁慰平、闻震初编著，东南大学出版社，2023年2月第2版。
科学和工程计算基础》，施妙根、顾丽珍编著，清华大学出版社，2023年8月第1版。
六、撰写小组成员： 韩雷撰写时间：2023年 4 月 10 日
七、审核人：
八、院（系）学术委员会签章。
理论课程教学大纲参考体例
中国海洋大学声学基础课程大纲。英文名称foundationals of acoustics 开课单位 信息科学与工程学院海洋技术系 课程模块 学科基础 课程编号 0711课程类别 必修 学时数 80 理论 80 实践 学分数 5 一 课程描述。本课程大纲根据2011年本科人才培养方案进行修订或制定。...
参考理论课教学大纲最终
c语言程序设计课程教学大纲。课程所属学院 机电学院课程负责人 杨明。编写日期 2012年3月25日。课程编码 158101711 课程性质 专业课。课程类别 理论课 考试课 必修课。计划学分 4学分。计划学时 64学时 授课48学时，实践16学时 开课学期 2011 2012学年第2学期。期末考试方...
《》教学大纲修订参考体例
教学大纲范例。无机化学 教学大纲。课程类别 xxx课程名称 xxx开课单位 xxx课程编号 xxx总学时 xxx学分 xxx适用专业 化学工程与工艺 特种能源工程与烟火技术先修课程 无。一 课程在教学计划中的地位 作用。无机化学是高等工业学校化工 轻工 材料 纺织 环保等类专业的第一门化学基础课，它...