第二章正弦交流电路。
幅值随着时间而周期性变化的电称为交流电，交流电在人们生产生活中无处不在。汽车上的发电机就是三相交流发电机。因为汽车上的发电机内部制作有整流器和调节器，因此发电机可直接输出电压稳定的直流电。
对于汽车专业的学习，对交流电的认识和研究具有很大的实际意义。正弦交流电是按照正弦规律变化的交流电，作为本课程的重要内容之一，正弦交流电路的学习也是学习电动机、变压器等相关知识及汽车电器、汽车电子控制技术等课程的重要基础。
2.1 交流电路的基本概念。
2.1.1 电力生产过程介绍。
电力生产中，有火力发电，水能发电，风能发电，潮汐能发电，核能发电等多种发电方式。图2-1为火力发电电力传输过程示意图。
图2-1 火力发电电力传输过程。
电力系统：由发电厂发出电能，升压后通过输电线传送，最后降压分配给各单位及用户。由发电、输电、配电三个部分组成。
发电：由发电机将其它形式的能转换为电能的过程，经升压变压器升压后传输至电网。
输电：由变电所以高压电传输出来，在用电区将高压电进行降压，然后传输到配电网。
配电：电压需要经过多次降压变换后，将电能分配给不同的区域。
电力网：输送、变换和分配电能的网络。由输电线路和变配电所组成，分为输电网和配电网。
输电线路：由35kv以上的输电线路和与其连接的变电所组成，其作用是将电能输送到配电网或大型企业用户。
配电线路：由10kv及以下的配电线路和配电变压器组成，其作用是交接电能，送给各类用户。一般将3kv、6kv、10kv的电压称为配电电压。
电力网的电压等级：
低压：1kv以下中压：（1—10）kv高压：（10—330）kv
超高压：（330—1000）kv 特高压：1000kv以上
电力生产的特点：
1）可以把水能、核能和风能等一次能源转换为便于输送和分配的电能。
（2）电能可以方便地转换成机械能、热能、光能和化学能等多种其它形式的能。
3）电能的生产、输送、分配直接到用户使用是在同一瞬时完成的，不能大规模储存。
2.1.2 发电机的工作原理。
1．发电机概述。
发电机是将其他形式的能转换成电能的装置，它由水轮机、汽轮机、柴油机或其他动力机械驱动，将水流、气流、燃料燃烧或原子核裂变产生的能量等转化为机械能传给发电机，再由发电机转换为电能。
2．发电机分类。
发电机可分为直流发电机和交流发电机。
交流发电机可分为同步发电机和异步发电机（很少采用）。
交流发电机还可分为单相发电机与三相发电机。
3．发电机结构：
图2-2 汽车发电机内外部实物图。
如图2-2所示为汽车发电机内外部实物图，发电机通常由定子、转子、端盖及轴承等部件构成。
发电机外面固定不动的部分称为定子，定子由定子铁芯、定子绕组、机座以及固定这些部分的其他结构件组成。在定子的铁芯槽内分别嵌入三组结构完全相同的线圈。
转子由转子铁芯、转子绕组、护环、中心环、滑环、风扇及转轴等部件组成。
汽车发电机的端盖上集成有二极管整流电路，类型有6管的、8管的、9管的和11管的，整流电路的主要作用是将三相交流电转变成脉动的直流电，发电机内的电压调节器可以将输出电压调节成恒定电压。
4．工作原理。
ab）图2-3 交流发电机的工作原理。
如图2-3所示，（a）图为交流发电机的工作原理示意图，（b）图为发电机在磁场中的运动示意图，其工作原理基于电磁感应定律和电磁力定律。
由轴承及端盖将发电机的定子、转子连接组装起来，使转子能在定子中旋转，发电机线圈a、b边做切割磁力线的运动，从而产生感应电动势，通过接线端子引出，接在回路中，便产生了电流。
2.1.3 瞬时值、有效值、最大值。
瞬时值：即交流电任一瞬时的值。随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦电压和正弦电流，也称正弦量。 正弦电流的数学表达式为。
该表达式即为交流电的瞬时值表达式。
有效值：根据电流的热效应原理来规定的。 在数值相同的电阻r上分别通以周期电流i和直流电流i。
如果在一个周期t的时间内， 这两个电阻所消耗的电能相等，则把这一等效的直流电流i称为交流电流i的有效值， 经计算得出。
同理可得周期电压u的有效值为。
最大值：正弦电压和正弦电流的峰值即为最大值，如um、im。
结论：交流电的电压、电流有效值等于其最大值除以 。
注意： 交流测量仪表所指示的读数、 电气设备铭牌上的额定值都是指有效值；而各种器件和电气设备的绝缘水平——耐压值则指最大值。
2.1.4 周期、频率、角速度。
周期：随时间变化的电压和电流的每一个值经过相等的时间后重复出现， 这种时变的电压和电流便是周期性的， 称为周期电压和电流。 以电流为例， 周期电流是。
式中，k为任意正整数。 上式表明，在时刻t和时刻（t+kt）的电流值是相等的，我们将t称为周期，单位为秒（s）。
频率：单位时间内周期波形重复出现的次数称为频率， 用符号f表示，频率与周期互成倒数关系，即。
单位为赫兹（hz）。我国工业和民用电的频率是50 hz， 称为工频。
角频率：ω称为正弦电流i的角频率，单位是弧度/秒（rad/s），它是反映正弦量变化快慢的要素， 与正弦量的周期t和频率f有如下关系：
2.1.5 相位、初相、相位差。
相位。正弦电流的数学表达式为。
式中的三个常数im、ω、i称为正弦量的三要素。
正弦量随时间变化的核心部分是（ωt+φi），称为正弦量的相角或相位，它反映了正弦量的变化进程。
初相： 式中φi称为正弦电流i的初相角（初相）。它是正弦量t=0时刻的相位角，它的大小与计时起点的选择有关。 通常取小于或等于π的数值。
相位差：在正弦交流电路的分析中， 经常要比较同频率正弦量的相位。 设任意两个同频率的正弦量。
则它们之间的相位之差称为相位差， 用φ表示， 即。
结论：任意两个同频率的相位差等于它们的初相差。
如图2-4所示， 若φ＞0，称i1超前i2， 或者说i2滞后i1一个相位角φ。
若φ=0，表明i1与i2同时达到最大值， 则它们是同相位的， 简称同相。
若φ＝±180°，则称它们的相位相反，简称反相。
若φ＜0，表明i1滞后i2一个相位角φ。
图2-4 两个同频率正弦量的相位差。
对于两个同频率的正弦量， 即使相位和初相角不同， 但其相位差不变。 通常研究多个同频率正弦量之间的关系时， 假定其中某一正弦量初相为零（即为参考正弦量）， 其他各正弦量的初相即为该正弦量与参考正弦量的相位差。
例1： 已知正弦电压u和电流i1、 i2的瞬时值表达式分别为。
试以电流i1为参考量重新写出u和电流i1、 i2的瞬时值表达式。
解：以电流i1为参考量， 则电流i1的表达式为。
a由于i1与u的相位差为。
即u比i1超前30°
故电流u的瞬时值表达式为。
由于i1与i2的相位差为。
即i2比i1超前105°
故电流i2的瞬时值表达式为。
2.2 正弦交流电的相量表示法。
正弦交流电常用的表示方法有三角函数式表示法、波形图表示法、指数式表示法和波形图表示法等。正弦交流电用三角函数式及波形图表示很直观，但不便于计算。对电路进行分析与计算时经常采用相量表示法，即采用复数式或相量图来表示正弦交流电，表示方便且易于计算。
2.2.1 复数。
复数的表示法。
1．复平面：横轴为实轴，纵轴为虚轴的平面坐标。如图2-5所示，p点的坐标为p（a，b）。
2．代数表示。
z=a+jb2-12）
其中j为虚部的单位（同数学中的i，i2= -1），a称为实部，表示p点在实轴上的投影， b称为虚部，表示p点在虚轴上的投影。
图2-5 复平面上复数的点表示法。
3．向量表示：平面内的一条有向线段。如图2-5所示。
1）模——向量的长度，记为︱z︱，根据几何知识。
a表示相量在实轴上的投影；b表示相量在虚轴上的投影。
2）辐角——相量与横轴正向的夹角，根据几何知识。
4．三角函数（或极坐标）表示。由， 得。
2-15）和（2-16）式即为代数式与三角函数式的转化公式。
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