材料现代分析方法第一章习题答案

发布 2019-07-17 01:14:00 阅读 8088

第一章。

1. x射线学有几个分支?每个分支的研究对象是什么?

答:x射线学分为三大分支:x射线透射学、x射线衍射学、x射线光谱学。

x射线透射学的研究对象有人体,工件等,用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。

x射线衍射学是根据衍射花样,在波长已知的情况下测定晶体结构,研究与结构和结构变化的相关的各种问题。

x射线光谱学是根据衍射花样,在分光晶体结构已知的情况下,测定各种物质发出的x射线的波长和强度,从而研究物质的原子结构和成分。

2. 试计算当管电压为50 kv时,x射线管中电子击靶时的速度与动能,以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少?

解:已知条件:u=50kv

电子静止质量:m0=9.1×10-31kg

光速:c=2.998×108m/s

电子电量:e=1.602×10-19c

普朗克常数:h=6.626×

电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为:

e=eu=1.602×10-19c×50kv=8.01×10-18kj

由于e=1/2m0v02

所以电子击靶时的速度为:

v0=(2e/m0)1/2=4.2×106m/s

所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压:

λ0()=12400/u(伏) =0.248

辐射出来的光子的最大动能为:

e0=hv=hc/λ0=1.99×10-15j

3. 说明为什么对于同一材料其λk<λkβ<λkα?

答:导致光电效应的x光子能量=将物质 k电子移到原子引力范围以外所需作的功 hvk = w k

以kα 为例:

hvkα =el – ek

wk – wl

hv k – hv l

h v k > h v kα

λk<λkα

以kβ 为例:

h v k β em – ek

wk – wm

h v k – h vm

h v k > h vk β

λk<λkβ

el– ek < em– ek

hv kα

λkβ

4. 如果用cu靶x光管照相,错用了fe滤片,会产生什么现象?

答:cu的kα1,kα2, kβ线都穿过来了,没有起到过滤的作用。

5. 特征x射线与荧光x射线的产生机理有何不同?某物质的k系荧光x射线波长是否等于它的k系特征x射线波长?

答:特征x射线与荧光x射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时,多余能量以x射线的形式放出而形成的。不同的是:

高能电子轰击使原子处于激发态,高能级电子回迁释放的是特征x射线;以 x射线轰击,使原子处于激发态,高能级电子回迁释放的是荧光x射线。某物质的k系特征x射线与其k系荧光x射线具有相同波长。

6. 连续谱是怎样产生的?其短波限与某物质的吸收限有何不同(v和vk以kv为单位)?

答:当x射线管两极间加高压时,大量电子在高压电场的作用下,以极高的速度向阳极轰击,由于阳极的阻碍作用,电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学的理论,一个带负电荷的电子作加速运动时,电子周围的电磁场将发生急剧变化,此时必然要产生一个电磁波,或至少一个电磁脉冲。

由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同,因而得到的电磁波将具有连续的各种波长,形成连续x射线谱。

在极限情况下,极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子,这个光量子便具有最高能量和最短的波长,即短波限。连续谱短波限只与管压有关,当固定管压,增加管电流或改变靶时短波限不变。

原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在k,l,m,n等不同能级的壳层上,当外来的高速粒子(电子或光子)的动能足够大时,可以将壳层中某个电子击出原子系统之外,从而使原子处于激发态。这时所需的能量即为吸收限,它只与壳层能量有关。即吸收限只与靶的原子序数有关,与管电压无关。

7. 试计算钼的k激发电压,已知钼的λk=0.0619nm。欲用mo靶x光管激发cu的荧光x射线辐射,所需施加的最低管电压是多少?激发出的荧光辐射波长是多少?

解:(1) 由公式λk=1.24/uk,对钼uk=1.24/λk=1.24/0.0619=20(kv)

uk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)

0=1.24/uk(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)

其中 h为普郎克常数,其值等于6.626×10-34 ;c为光速,等于2.998×108m/s;e为电子电荷,等于1.602×10-19c;mo的λα=0.71×10-10

故需加的最低管电压应≥17.46(kv),所发射的荧光辐射波长是0.071nm。

射线与物质相互作用有哪些现象和规律?利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作,有哪些实际应用?

x射线照射固体物质,可产生散射x射线、光电效应、俄歇效应等①光电效应:当入射x射线光子能量大于等于某一阈值时,可击出原子内层电子,产生光电效应。

应用:光电效应产生光电子,是x射线光电子能谱分析的技术基础。。

二次特征辐射(x射线荧光辐射):当高能x射线光子击出被照射物质原子的内层电子后,较外层电子填其空位而产生了次生特征。

x射线(称二次特征辐射)。

应用:x射线散射时,产生两种现象:相干散射和非相干散射。相干散射是x射线衍射分析方法的基础。

9. 计算lmm厚的pb对mo—kα的透射因数。

解:透射因数i/i0=e-μmρx

其中μm:质量吸收系数/cm2g-1,ρ:密度/gcm-3

x:厚度/cm,本题ρpb=11.34gcm-3,x=0.1cm

对mo—kα,查表得μm=141cm2g-1,其透射因数:i/i0= e-μmρx =e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=

10. 试计算含wc=0.8%,wcr=4%,ww=18%的高速钢对mokα辐射的质量吸收系数。

解: (2)μm=ω1μm1+ω2μm2+…ωiμmi

1, ω2……ωi为各元素的质量百分数,而μm1,μm2……μmi为各元素的质量吸收系数,i为组分元素数目。

查表得μc=0.7cm2g-1,μcr=30.4cm2g-1,μw=105.4cm2g-1,μfe=38.3cm2g-1。

m=0.8%×0.70+4%×30.4+18%×105.4+(1-0.8%-4%-18%)×38.3=49.7612(cm2/g-1)

11. 画出fe2b在平行于(010)上的部分倒易点。fe2b属正方晶系,点阵参数a=b=0.510nm,c=0.424nm。

12. 为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关?

答:由干涉指数表达的布拉格方程2dhklsin=n可知,它反映了衍射线束的方向θ、波长λ与晶面间距d之间的关系,而晶胞参数决定着晶面间距,所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。

辐射(λ=0.154nm)照射ag(属于面心立方点阵)样品,测得第一衍射峰的位置2θ=38°,试求ag样品第一衍射峰的d值和ag的点阵常数。

解:根据布拉格方程:2dsinθ=λ由于ag属于面心立方点阵,根据面心立方点阵的消光规律:hkl同奇同偶不消光,可知:其第。

一衍射峰为(111)衍射。

由面心立方晶格的晶面间距公式1/d2hkl=(h2+k2+l2)/a2;

所以ag的点阵常数a=1.732*0.154/2*sin19°

14.试用厄瓦尔德**来说明德拜衍射花样的形成。

答:样品中各晶粒的同名(hkl)面倒易点集合成倒易球面,倒易球与反射球相交为一圆环。晶粒各同名(hkl)面的衍射线以入射线为轴、2θ为半锥角构成衍射圆锥。

不同(hkl)面的衍射角2θ不。

同,构成不同的衍射圆锥,但各衍射圆锥共顶。用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息,获得的衍射花样是衍射弧。

15. 试述原子散射因数f和结构因数的物理意义。结构因数与哪些因素有关系?

答:式中结构振幅fhkl=ab/ae=一个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅。

结构因数表征了单胞中原子种类,原子数目,位置对(hkl)晶面方向上衍射强度的影响。结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关,而不受单胞的形状和大小的影响。

16.当体心立方点阵的体心和顶点原子种类不同时,关于h+k+l=偶数时,衍射存在,奇数时,衍射相消的结论是否仍成立?

答:所谓体心立方,是点阵型式的一种。每个由晶体结构抽出的点阵点,一是要满足点阵的定义,二是要求在晶体结构中(点阵结构)所处的环境一致。

氯化铯晶胞中,顶点(氯离子)和体心(铯离子)本身和环境均不相同,所以二者不能同时作为点阵点,因此当然不能是体心立方点阵。只能将其中同一类的离子(或氯离子,或铯离子)位置看成点阵点,这样每个点阵点是完全一样的,才符合点阵定义。这时的点阵型式是简单立方。

每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。

17.在试用简单立方(a=0.300nm)结构的物质所摄得的粉末图样上,确定其最初三根线条(即最低的2θ值)的2θ与晶面指数(hkl)。

入射用cu-kα(λkα=0.154nm)。

解:由于简单立方的消光规律是:hkl为任意整数时都能产生衍射,所以其最初三根线条的晶面指数。

为(100)、(110)和(111);

根据晶面间距公式d=a/(h2+k2+l2)1/2;

d(100)=0.300nm;d(110)=0.212nm;d(111)=0.

173nm;又根据布拉格方程:2dsinθ=λ得到:sinθ=λ2d;所以θ(100)=14.

87°,2θ(100)=29.75°;θ110)=21.28°,2θ(110)=42.

57°;θ111)=26.40°,2θ(111)=52.80°。

18.写出简单p点阵,体心i点阵,面心f点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。

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