△abc中的三个内角∠a，∠b，∠c的对边，分别用表示。
余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 即。
证明：按照三角形的分类，分三种情形证明之。
1)在中，如图1-1
根据勾股定理：
因为，所以。
因为，所以。
因为，所以。
2）在锐角△abc中，如图1-2
作于点，有。
同理可证：
3）在钝角△abc中，如图1-3
作，交的延长线于点，则。
按照（2）的方法可以证明：
综上所述，在任意的三角形中，余弦定理总是成立。
证明：在△abc中，令，，
即 同理可证：,
证明：对于任意一个，建立直角坐标系如图所示，那么，因为余弦定理中涉及到，我们自然想到计算的长度。
根据两点间的距离公式，我们有：即。
余弦定理的证明方法大全 共十法1
一 余弦定理。余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍，即在中，已知，则有。二 定理证明。为了叙述的方便与统一，我们证明以下问题即可 在中，已知，及角，求证 证法一 如图1,在中，由可得 即，证法二 本方法要注意对进行讨论。1 当是直角时，由知结论成立。...
三种主要的修辞方式
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