织金一中2012-2023年度第二学期期末考试。
文科数学。一、 填空题。
1. 集合，，则。
a. b. c. d.
附1：已知集合，，u=r，则（ ）
a. b. c. d.
2. 复数的共轭复数为（ ）
a. b. c. d.
3.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
4. △abc的三内角a，b,c的对边边长分别为a,b,c。若，则cosb=（
a. b. c. d.
附4：已知锐角△abc的面积为，bc=4，ca=3，则∠c的大小为（ ）
a. b. c. d.
5.设是椭圆e：（a>b>0）的左右焦点，p为直线上一点，△ 是底角为的等腰三角形，则e的离心率为（ ）
a. b. c. d.
附5：椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）
a. b. c. d.
6.已知，则。
a. b. c. d.
附6：若，是第三象限角，则（ ）
a. b. c. d.
7.执行如图所示程序框图，若输入的n是6，则输出的p值是（ ）
a. 120 b. 720 c.1440 d. 5040
8. 当0（a）(0b）(，1) （c）(1，) d）(，2)
附8：已知，，，则（ ）
a. b. c. d.
9.下图表示的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）
a. 6 b.9 c.12 d. 18
10.已知直线与抛物线c：相交于a，b两点，f为c的焦点，若，则k的值是（ ）
a. b. c. d.
11.下列四个命题：
x， 使 : x， 使。
x， :x，
其中是真命题的是（ ）
a．， b．， c．， d．，
12.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
a. 若，则 b. 若，则
c. 若，则d. 若，则。
二、填空题。
13.有3个兴趣小组，甲，乙两位同学各自参加一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为___
14.若向量满足，且与的夹角为，则。
15.棱长为1的正方体的8个顶点都在球o的表面上，则其表面积是___
16.已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则。
三、解答题。
17.设等比数列的前n项和为，已知，求和。
18.如图，四棱锥p-abcd，底面abcd为平行四边形，，ab=2ad，pd面abcd
1）证明。2)设pd=ad=1,求棱锥d-pbc的高。
19.设函数。
ⅰ)求的单调区间。
ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f(x)+x+1>0，求k的最大值。
20. 设，分别是椭圆e： +1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与e相交于a、b两点，且，，成等差数列。
ⅰ）求。ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。
21.设函数，其中向量，，且。
1）求实数m的值。
2）求函数的最小值。
22. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售。
出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。
以x（单位：t≤100≤x≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
（ⅰ）将t表示为x的函数；
ⅱ）根据直方图估计利润t不少于57000元的概率。
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