数学试卷。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1、对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式①ab=cd；②ad=bc；③ab∥cd；④∠a=∠c中任取两个作为条件，能够得出这个四边形abcd是平行四边形的条件可以是。
abcd．②④
2、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为p、q、r、s，如下图所示，则他们的体重大小关系是。
a．p>r>s>qb．q>s>p>rc．s>p>q>rd．s>p>r>q
3、不等式组的解集在数轴上表示为。
年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如下图，由图中的数据可知，列车服务最需要改进的方面是。
a．列车员态度 b．超载c．车厢卫生d．物价太贵。
5、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的。
a．中位数b．众数c．平均数d．以上都不需要。
6、因式分解的结果是。
ab． cd．
7、把代数式分解因式，下列结果中正确的是。
ab． cd．
8、若，则的值是。
a．8b．16c．2d．4
9、已知，则的值是。
a．2b．3c．4d．6
10、国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加。下表是2023年至2023年某市农村居民年人均收人情况（单位：元），则这几年该市农村居民年人均收入的中位数是。
a．6969元b．7735元c．8810元d．10255元。
11、如下图，由四个小正方形组成的田字格中，△abc的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△abc成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△abc本身）共有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题。
1、分解因式。
2、因式分解。
3、若，则的值为。
4、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 __
5、因式分解。
6、关于工的某个不等式组的解集在数轴上表示为如下图，则不等式组的解集为。
7、根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空。
8、如下图所示，正方形abcd的对角线交于o，△pbc是等边三角形，△pbo的面积为1，则△bpd的面积是。
9、关于的不等式组的所有整数解的和是－7，则的取值范围是
10、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形（如下图），再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表。
则用含的代数式表示）
11、如下图，当四边形pabn的周长最小时。
三、解答题。
1、解不等式组。
2、给出三个多项式：，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
3、已知，求代数式的值。
年12月31日，***办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求：从2023年6月1日起，在全国范围内禁止生产、销售、使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋）。
2023年底，某校七年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家，这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为（单位：把）：
1）请分别写出这组数据的众数、中位数；
2）如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况，在条形统计图、折线统计图、扇形统计图中你会选择哪一个？
3）已知一把超薄塑料购物袋有50个。通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋（一年按350个营业日计算）？结果用科学记数法表示；
5、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
1）他们一共调查了多少人？
2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
6、如下图，点p是平行四边形abcd内一点，，，求三角形pac的面积。
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