八年级第二学期期末数学检测卷。
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列命题中，是真命题的是（ ）
a．若a c．位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。
d．三角形的外角大于任何一个内角。
2．下列变形是因式分解的是（ ）
a．6x2y2=3xy·2xyb．a2－4ab+4b2=（a－2b）2
c．（x+2）（x+1）=x2+3x+2d．x2－9－6x=（x+3）（x－3）－6x
3．已知方程组的解满足x>2y，那么a的取值范围是（ ）
a．a>3b．a>－3 c．a<3d．a<－3
4．不等式组的最小整数解为（ ）
a．－1b．0c．1d．4
5．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ）
a． b． c． d．
6．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的阴影部分面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
a．（a+b）2=a2+2ab+b2b．（a－b）2=a2－2ab+b2
c．a2－b2=（a+b）（a－bd．（a+2b）（a－2b）=a2+ab－2b2
图1图27．如图2所示，在△abc中，d为ac边上一点，∠dbc=∠a，bc=，ac=3，则cd的长为（ ）
a．1b．4c．3 d．2
8．两个相似菱形边长的比是1：4，那么它们的面积比是（ ）
a．1：2 b．1：4 c．1：8 d．1：16
9．化简的最后结果是（ ）
ab． c．a2d．a－2b
10．对于两组数据a，b，如果sa2>sb2，且a=b，则（ ）
a．这两组数据的波动相同b．数据b的波动小一些。
c．它们的平均水平不相同d．数据a的波动小一些。
二、填空题（每题4分，共32分）
11．分解因式：x2－2xy+y2－16
12．如果3x=4y，那么。
13．使分式方程产生增根的k的值为___
14．如图3，∠abc=∠d=90°，ac=9cm，bc=6cm，则当bd=__时，△abc∽△cdb．
图3图4图5
15．顺次连接△abc各边中点d，e，f，则s△def：s△abcdef与△abc是位似图形吗填“是”、“不是”或“不确定”）
16．如图4，为了测量某建筑物的高ab，在距离b点35米的d处安置测角仪，测得a 点的仰角为45°，若仪器cd高为1.4米，则ab的长为___米．
17．如图5，已知∠a=80°，∠boc=150°，且∠abo=∠cbe，∠aco=∠bcd，则∠cde的度数是___
18．小明拿出4元钱去买本子和铅笔，他买了**为0．5元的本子5本后，最后还可以买4支铅笔，则铅笔的**最多可能是___元．
三、解答题（23～25题每题8分，其余每题6分，共48分）
19．解不等式组，在数轴上表示解得并写出它的整数解．
20．化简，并用你喜欢的一个x的值求代数式的值．
21．解方程：=1．
22．如图，已知ac∥ed，eb平分∠aed，∠1=∠2，求证：ae∥bd．
23．如图，已知在矩形abcd中，ab：bc=1：2，点e在边ad上，且3ae=ed．
求证：△abc∽△eab．
24．某中学射击队要从甲，乙，丙三位选手中选拨一名参加某项比赛，选拔时在相同的条件下各射击10次，各人命中的环数如下：
甲：10 10 9 10 9 9 9 9 9 9
乙：10 10 10 9 10 8 8 10 8 8
丙：10 9 8 10 8 9 10 9 9 9
求他们三人射击成绩的平均数及方差，并判断谁的成绩稳定．（平均数精确到整数）
25．某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，解决下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数，频率分别是多少？
（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题．
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