人教版二年级数学下册重、难点总复习资料。
一、混合运算。
1、同级运算：按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型。
2、不同级运算：，要先算乘除，后算加减，。
不同级运算的类型。
例：5× 6 +14 3× 7－16 3 + 5 ×9 45－ 9×3
3、带小括号运算的类型：有括号的，先算小括号里面的。
4、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。必要时还需要加上小括号。
例：6×7=42 42－15=27
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
5、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54－（8+22）
6、解决两步计算的实际问题。
想好先解决什么问题，再解决什么问题。
可以画图帮助分析。
可以分步计算，也可以列综合算式。
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？
先算再算。例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本？
二、表内除法。
1、平均分的含义：每份分得同样多，叫平均分。除法就是用来解决平均分问题的。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少？ 用除法计算。
总数÷份数=每份个数。
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每几个分一份，求能分成几份？用除法计算。
总数÷每份个数=份数。
例：24本练习本，每人4本， 能分给多少人？
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷读作除以，“=读作等于，其他数字不变。例如：12÷3＝4 读作：12除以3等于4.
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。（被除数÷商=除数；除数×商=被除数乘数×乘数=积、一个乘数=积÷另一个乘数）
5、用乘法口诀求商，想：除数×（商）=被除数。除数和几相乘等于被除数，商就是几。
6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数”。
7、用乘法和除法解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。解决问题：求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？
”。减法的问题：进行比较。
“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
除法的问题：
9、一件物品的**叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
45÷9=5 表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）还表示（ ）里有（ ）个（ ）
二、有余数的除法。
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、被除数÷除数=商……余数。
3、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数比除数小1，最小的余数是1。除数比余数大。
4、笔算除法的计算方法：
1)先写除号“厂”
2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
3)试商，商写在被除数上面，并要跟被除数的个位对齐。
4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
5、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
4)比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
例：43÷7余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）
6、解决问题。
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1）至少问题（进一法）：乘车、划船、水果装箱等。
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
2）最多问题（去尾法）用布裁衣，扎花束等。
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
3）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.
第几个）÷（每几个为一组）=几（组）..几（个）
余数是几就是每组中的第几个。
没有余数就是每组中的最后一个。
三、图形与变换。
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，木，目，森，谷，林，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，目，山，单，美，品，工，天，回，喜，莫，罪，夫，里，亚。
2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗、拉抽屉、升国旗、手扶电梯等等。
3、旋**当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘、旋转木马、螺旋桨、风车等等。
4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个顶点按相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象。
2、长方形有( )条对称轴，正方形有条对称轴。
3、小明向前走了3米，是现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做图形，这条直线就是。
二）判断 1、圆有无数条对称轴。
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。
3、所有的三角形都是轴对称图形。
4、火箭升空，是旋转现象。
5、树上的水果掉在地上，是平移现象( )
三）选择 1、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
a.平移 b旋转 c平移和旋转。
2、下面( )的运动是平移。
a、旋转的呼啦圈 b、电风扇扇叶 c、拨算珠。
四、万以内数的认识。
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
、万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
读数和写数都从(高位)起。
5、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：2647
5、数的大小比较的方法：位数多的大于位数少的数例：940（ ）1899
位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小例：1350（ ）2365
如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推例：5240（ ）5238
6、最大的一位数：9， 最小的一位数：1
最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。
最大的三位数：999，最小的三位数：100 三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999，最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，最小的五位数：10000五位数最高位是万位。
7、近似数：与准确数很接近的整。
十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”“将近” “左右” 的出现就是近似数。
8、整百、整千的加减法。
1）把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
2）先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
9.用估算策略解决问题。把数看做它的近似数再计算。
96页例13（估大）
练习19 第8题（估小）
10、用算盘记数：在算盘上选择某一档作为个位，向左依次为十位、百位、千位、万位。拨珠时，一个下珠表示1，一个上珠表示5。
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