北师大版小学三年级数学教材重难点分析。
怎样确定教材的重点那点和关键。
在认真分析教材的编排体系和知识之间的内在联系的基础上，还要根据教学要求和教材特点，并结合学生实际，分析研究教材的重点、难点与关键，以便科学地组织教学内容，设计教学过程，做到在教学中抓住关键，突出重点，突破难点，带动全面，有效地提高课堂教学效益。
1.分析教材的重点。
研究所教的内容，并将其放到整个知识系统当中去判定其地位和价值。在整个知识系统中，关系全局、地位重要的这部分知识可定为教材的重点。
例如，在整个小学数学教材中，"数与计算"是条主线，又是最基础、最重要的一部分知识，它直接影响着其他数学知识的学习。所以它是整个小学数学教材的重点。然而，"数与计算"又涉及整数、小数和分数。
其中整数及其四则运算是学习小数与分数的前提和基础。所以相对来说，整数及其四则运算又是整个"数与计算"的重点。而对于20以内的加减法来说，其"进位加法"和"退位减法"将直接影响到以后各阶段进位加法和退位减法的理解与掌握，所以20以内的加减法以进位加法和退位减法为重点。
我们认为，教材重点与教学重点既有联系又有区别，其联系体现在教材重点是确定教学重点的主要依据，区别在教学重点和教材重点表述上略有差异。以六年制五年级"分数的加法和减法"为例，其教材重点是异分母分数加减法；而教学重点是使学生掌握异分母分数加减法的计算法则，并能应用法则正确计算。
另外，在数学知识系统中不可短缺的知识和培养学生数学基本能力的知识以及生活、生产中有着广泛应用〈如元、角、分，时、分、秒，米、分米、厘米，千克、克等等〉的知识，都应当成为教材的重点，也是教学的重点，必须扎扎实实地让学生理解和掌握。
2.分析教材的难点。
小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；也有的内容体现了新的观点和新的方法，在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度：还有些内容相互干扰，易混、易错。这种教师难教，学生难学难懂难掌握的内容以及学生学习中容易产生混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。
例如，在两位数除多位数的除法中，试商就较为复杂。应用题从题意理解到列出算式，对小学生来说就比较复杂和困难，因此这些内容都是难点；连续退位减法、包含除法、相遇问题等知识，因其本质属性较为隐蔽而构成教材的难点；从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，从简单应用题到复合应用题，从整数到分数，从自然数单位到分数单位，从普通数字到用字母表示数等等，体现了新观点和新方法，显示出新旧知识衔接过程中的较大坡度，从而成为教材的难点；多位数的读写，数位与位数，等腰三角形与等边三角形，公顷、平方千米〈平方公里〉的含义，大月、小月和闰月等内容，因为易混易错而成为教材的难点。
教材的难点，一般也构成教学的难点，同样只是在陈述上略有不同。
教材或教学的难点也具有相对性，它与学生的知识基础、认知水平、思维能力以及学习精神等有一定关系，在相同内容的学习中对-部分学生构成了难点，但对另一部分学生来说可能不是难点，当然，难点的形成与教师的教法也有关系。
还应当指出，教材的难点具有双重性一一消极性和积极性。通常我们对难点消极的一面关注较多，这是完全必要的。但也应当看到教材难点在教学中积极的一面，它对深化认识、发展思维以及培养创新意识和数学素养有着不可替代的功能。
事实上，没有问题就无所谓思维，没有困难也就谈不上积极探索和刻苦学习，从这个意义上讲，数学教学中的难点不仅体现着是数学的魅力，还蕴蓄着思索、探求的动力。
在难点教学中，学生不仅深刻地领悟知识要和锤炼思维，而且还可以培养毅力，磨练意志，要学会探索，注重创新。
3. 分析教材的关键。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起到决定性作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的关键，与其相关内容的教学就可以迎刃而解。
例如，掌握"凑十法"是学习20以内进位加法的关键，而掌握部分积的对位原理和方法是学习多位数乘法的关键。
教材的关键和教学的关键同样既有联系又有区别。教材的关键主要是就数学知识方面而言，而教学的关键通常是指解决教学难点的突破口，它除指关键知识外，往往还包括解决难点的途径与方法。
例如，"平行四边形面积的计算"一节，教学的关键是通过割与补，将平行四边形拼接成长方形，从而实现由未知向已知的转化。同样，圆面积公式推导的关键是把圆通过均分，再拼接转化为熟知的长方形。
教材的重点、难点和关键有时可以相同。
例如，"凑十法"既是20以内进位加法的重点，也同时是关键；掌握试商方法既是掌握两位数除多位数的重点，又是难点，同时也是关键。
通过全面分析教材，准确地掌握教材的重点、难点和关键，是保证学生正确理解和掌握教材内容的先决条件。只有这样，才能在教学中取得事半功倍的效果。
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