第二单元：图形的面积（一）
课题一：比较图形的面积。
教学目标：教学过程：
一）谈话式引入课题。
1、现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？
2、（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
二）自主**。
1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。
观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
三）解决问题。
同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
1．出示书17页的练一练1题。
学生演示)请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
2．如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
四）小结。这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。
作业布置。板书设计。
课后反思。第二课时。
课题二：地毯上的图形面积
教学目标：教学过程：
一）创设情境，引入课题。
1、上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？
2、对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？
3、在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？
4、猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）
二）自主建构，合作**。
1．独立**，寻找解决策略。
师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。
学生独立思考，教师巡视。）
2．合作交流，对比择优。
先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。
学生小组内进行交流。）
大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？
对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？
（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。
作业布置。板书设计。
课后反思。第三课时。
教学目标。教学过程。
三）综合应用，巩固提高。
1．选择自己喜欢的方法解决练一练第1题。
汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）
2．题型开放，发散思维。
先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）
3．观察对比，发现总结。
请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。）
四）全课小结，课后拓展。
对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。
有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。
作业布置。板书设计。
课后反思。第四课时。
课题三：动手做（底和高）
教学目标：教学过程：
一）挑战活动一：做桌面。
1.设计图纸：（**出示一个平行四边形）
这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？
可以把这块木板锯开，然后拼起来，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从**锯开呢？
出示活动要求：
拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。
和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。
学生思考、设计，然后小组交流。）
2.集体交流。
谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。
因此你的这条线不是随便画的，是吗？那它有什么要求呢？
如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？
生2画直角符号。
还有不同的设计吗？
其实你们俩的设计有共同的特点。
还有其它的设计方案吗？
同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？
小结：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？
与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。
3、动手检验。
我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？
学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）
二）挑战活动二：表述梯形的高。
刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？
出示：不平行的那组对边之间画垂直线段呢？
两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。
作业布置。板书设计。
课后反思。第五课时。
教学目标。教学过程。
三）挑战活动三：分三角形。
出示一个三角形纸片。
看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。
学生开展操作活动。）
介绍一下你画的这条线段。
这条线段就是三角形的高。
学生阅读教材第20页，教师进行小结略）
四）挑战活动四：动脑、动手。
1、画出下面图形边a上的高。
、在方格纸上画图形。
1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。
2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。
3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
学生独立画图）
作业布置。板书设计。
课后反思。第六课时。
课题四：探索活动（一）平行四边形的面积。
教学目标：教学过程：
一)数格引入，猜测公式。
1、为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是4m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）
2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的？
3、请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
4、如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？
师板书：平行四边形面积=底×高 ）
这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。
二)操作探索，推导公式。
1、大胆想象，图形转化。
拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）
哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？
同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。
2、利用旧知，转化新知。
大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？
请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！
转化后，思考下面几个问题：
1）你们是怎么转化的？
2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
3）怎样计算平行四边形的面积？
哪个小组的同学愿意来汇报一下。
通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。
如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：s=a×h
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
3、运用公式，尝试学习。
打开课本第24页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。）
三)巩固练习，应用深化。
1、选择正确的答案。
a、b、c这三个图形中哪一个面积是3×2=6（平方厘米），请同学们手势判断，说说理由（出示下图）
2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？
3、练一练，第三题。
4、练一练，第四题。
四)总结。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？
作业布置。板书设计。
课后反思。第四周教案。
课题五：探索活动（二）三角形的面积。
教学目标。教学过程。
一）创设情境。
如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？
根据学生回答引出：必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。
二）探索面积公式。
1、初步提出解决问题的方法。
小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？
同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。
小组汇报：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？
2、动手操作中推导公式。
每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）
哪个小组先来汇报你们的探索情况？
在这些小组的介绍中，你们有什么发现？
那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？
教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）（教师板书：平行四边形的面积＝底 × 高、三角形的面积＝底×高÷2）
如果面积用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？
s＝ab÷2 。
要求三角形的面积，必须具备哪些条件？（三角形的底，三角形的高。）
3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩纸？两个直角边分别是2分米、3分米。
三）实践运用。
1、填表。
五年级第三周教案
第二单元 图形的面积 一 课题一 比较图形的面积。教学目标 教学过程 一 谈话式引入课题。1 现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？2 出示一个长方形平面图形 谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？生演示 我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？3 同学们对...
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