一、单选题
1.至少需要( )同样大的 ，才能摆成一个稍大一些的正方体。
a.2个b.4个c.8个。
2.下面四个图形中，不能折成正方体的是。
3.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是。a.b.
c.d.
4.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（ ）条。
a.4b.8c.12
二、判断题
5.一个长方体最多有2个完全相同的面。（
6.一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。
7.长方体有8个顶点。（
8.六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系。
三、填空题
9.长方体和正方体都有___个面，__条棱，__个顶点。
10.长方体和正方体都有___个面，__个顶点，__条棱，相对的面的面积都___相对的棱长的长度都___
11.正方体的6个面都是___6个面的面积都___12条棱的长度都。
12.一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
红色的对面是___色，黄色的对面是___色，白色的对面是___色．
四、解答题
13.按要求涂色．
在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．
14.如图是从3个不同角度看到的同一个立方体，你能在它的平面图上(右下图)把数字填完整吗？请注意数字的正确位置．
五、综合题
15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
1）如果a面在底部，那么___面在上面。
2）如果f面在前面，从左面看是b面，__面在上面。
3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
16.拓展与研究。
在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码（如图）．
请你想一想：哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？究竟想得对不对呢？可以动手试一试．
参***。一、单选题。
1.【答案】 c
解析】2.【答案】 a
解析】【解答】根据分析可知，选项b、选项c和选项d都属于正方体的展开图，能折成正方体；选项a不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：a．
分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有。
一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3.【答案】b
解析】【解答】解：b选项中折叠后会有重叠的面，不能围成一个长方体。
故答案为：b
分析】以一个面为底面，分别判断出每个选项中的展开图中有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成长方体，没有重叠的面就能围成长方体。
4.【答案】c
解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；
故选：c．分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．
二、判断题。
5.【答案】 错误
解析】【解答】解：一个长方体最多有4个完全相同的面。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析】如果一个长方体两个相对的面是正方形，那么另外四个面就是完全相同的长方形。
6.【答案】 错误
解析】【解答】一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。说法错误。
故答案为：错误。
分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
7.【答案】正确
解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，原题说法正确。
故答案为：正确。
分析】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点。
8.【答案】 错误
解析】【分析】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误。
三、填空题。
9.【答案】6；12；8
解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8.
分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答。
10.【答案】 6；8；12；相等；相等
解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积都相等，相对的棱长的长度都相等。
故答案为、相等、相等。
分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。
11.【答案】 正方形；相等；相等
解析】【解答】解：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等．
故答案为：正方形，相等，相等．
分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．此题考查的目的是理解掌握正方体的特征．
12.【答案】蓝；黑；绿
解析】【解答】我们从图(1)中可以看出，红色的对面肯定不是白色和黑色；从图(2)中可以看出，红色的对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色．从图(2)中可以看出，黄色的对面不是红色和绿色；从图(3)中可以看出，黄色的对面肯定不是白色和蓝色，所以黄色的对面是黑色 ． 所以白色的对面是绿色 ．
四、解答题。
13.【答案】 解：
解析】【分析】与地面接触的面是底面，左边的面是左面，后边的面是后面，确定每个面后再涂色即可。
14.【答案】解：如图：
解析】【分析】从第二个和第三个正方体可知，1和相邻，那么1和8相对，所以右边数字是8；5和相邻，那么5和7相对，上面的正方形数字是7，然后确定4和9相对，这样填出数字即可。
五、综合题。
15.【答案】 （1）e
2）e3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
解析】【解答】解：（1）如果a面在底部，那么e面在上面；
2）如果f面在前面，从左面看是b面，e面在上面；
分析】（1）从图中可以看出，a的相对面是e，所以如果a面在底部，那么e面在上面；
2）如果f面在前面，从左面看是b面，与b面和f面连接的两个面分别是e面和d面，根据f面和b面的位置可以得出e面在上面；
3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题。
16.【答案】 解：折成正方体如图：
因此，②号正方体展开后，可以得到右面的展开图；
解析】【分析】如右图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体后观察：（1）前3、上2、右1，无此图；或前3、上1，左2，无此图；（2）前1、上3、右2，是图②；前1、上2、左3，无此图．由此判断为图②．本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手操作一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力．
五年级下册数学单元测试 4 长方体 二 北师大版 含解析
一 单选题 1.相邻的两个体积单位之间的进率是。a.10b.100c.1000 2.3.05立方米 a.305立方分米b.3050立方分米c.30.5立方分米。3.把一张16开白纸卷成一个最大的圆柱，它的体积大约为1 a.立方米b.立方分米c.立方厘米d.立方毫米。4.用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做...
五年级下册数学第四单元长方体习题2北师大版
习题。13 将一根3米长的长方体木料锯成相同的两段后，表面积比原来增加了96分米2，这根木料原来的体积是多少？14 一块长方体钢材，长1米 宽4厘米 厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？1厘米3的钢重7.8千克，这块钢材的质量是多少千克？15 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到...
五年级下册数学《长方体的认识》教学设计
沙溪小学 李雄。教学目标 1 掌握长方体的特征。2 通过学生观察 想象 动手操作的能力。3 培养学生数学的学习兴趣和初步的空间观念。教学重 难点 1 掌握长方体的特征。2 立体图形的识图。教学设计 一 创设情境，揭示课题 首先，计算机显示已经学过的平面图形 如 三角形 平行四边形 长方形 正方形等 ...