满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在-4，，-1，这四个数中，比-2小的数有（ ）个．
a．1b．2c．3d．4
2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（ ）
a．5.3×103b．5.3×104c．5.3×107d．5.3×108
3. 如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ）
a．6b．7c．8d．9
4. 把分式方程化为整式方程正确的是（ ）
a．1-x-2=2b．1-(x-2)=2(x-1) c．1+(x-2)=2(x-1) d．1+(x-2)=2
5. 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
a．16，15b．16，14c．15，15d．14，15
6. 关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x-m2-m=0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根
c．没有实数根d．根的情况由字母m的取值确定。
7. 如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使de=ad，连接eb，ec，bd，添加一个条件能使四边形dbce成为菱形的是（ ）
a．ab=beb．ab⊥bec．∠adb=90° d．ce⊥de
8. 一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ）
abcd．
9. 如图，在正方形oabc中，点a的坐标是(-3，1)，点b的纵坐标是4，则b，c两点的坐标分别是（ ）
a．(-2，4)，(1，3b．(-2，4)，(2，3)
c．(-3，4)，(1，4d．(-3，4)，(1，3)
10. 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…那么第35秒时点所在位置的坐标是（ ）
a．(4，0b．(0，5c．(5，0d．(5，5)
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算的结果是。
12. 如图，l1∥l2∥l3，ab=ac，df=10，那么de
13. 反比例函数（x＞0）的图象与正比例函数的图象交于第一象限内的点a，以oa为边作菱形abco，c在x轴上，bc交双曲线于点d，则s△oad
14. 如图，以ab为直径的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点b′处，若ab=3，则图中阴影部分的面积为。
15. 如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，点e是bc边上一点，连接ae，把。
b沿ae折叠，使点b落在点b′处，当△ceb′为直角三角形时，be的长为。
三、解答题（本大题共8题，满分75分）
16. （8分）先化简：，然后从-2≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
17. （9分）某校有3 000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
1）参与本次问卷调查的学生共有___人，其中选择b类的人数有___人．
2）在扇形统计图中，求e类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．
3）若将a，c，d，e这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．
18. （9分）如图，已知⊙a的半径为4，ec是圆的直径，点b是⊙a的切线cb上的一个动点，连接ab交⊙a于点d，弦ef平行于ab，连接df，af．
1）试判断直线bf与⊙a的位置关系，并说明理由；
2）当∠cab时，四边形adfe为菱形；
3）当ef=__时，四边形acbf为正方形．
19. （9分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面ae的倾斜角∠ead为22°，长为2米的真空管ab与水平线ad的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管ce的长度为0.5米．
1）真空管上端b到水平线ad的距离．
2）求安装热水器的铁架水平横管bc的长度（结果精确到0.1米）．
参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）
图1图220. （9分）如图，已知反比例函数（m≠0）的图象经过点(1，4)，一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点q(-4，n)．
1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于a，b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p点，连接op，oq，求△opq的面积．
21. （10分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每**1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2 400元？
3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w最大？最大利润是多少元？
22. （10分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，则ac=ab．
**结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
1）如图1，连接ab边上中线ce，由于ce=ab，易得结论：
△ace为等边三角形；②be与ce之间的数量关系为。
2）如图2，点d是边cb上任意一点，连接ad，作等边△ade，且点e在∠acb的内部，连接be．试**线段be与de之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
3）当点d为边cb延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段be与de之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论。
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为(，1)，点b是x轴正半轴上的一动点，以ab为边作等边△abc，当c点在第一象限内，且b(2，0)时，求c点的坐标．
23. （11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a和b(3，0)，与y轴交于点c(0，3)．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m是抛物线上在x轴下方的动点，过m作mn∥y轴交直线bc于点n，求线段mn的最大值；
3）e是抛物线对称轴上一点，f是抛物线上一点，是否存在以a，b，e，f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点f的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学下册月考测试卷北师大版
满分120分，考试时间100分钟 一 选择题 每小题3分，共30分 1.在 4，1，这四个数中，比 2小的数有 个 a 1b 2c 3d 4 2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，5 300万 用科学记数法可表示为...
北师大版九年级数学下册测试卷
猪场中学2017 2018学年度第一学期九年级 上 期末试卷 二 时间 120分钟，总分100分。姓名班级得分。1 精心选一选 每题3分，共30分 1 在 abc中，a b c 1 2 3，cd ab于点d，ab a，则bd的长为 abcd 以上都不对。2 如图，在 abc中，c 90 点e是ac上...
北师大九年级数学月考
九年级下学期期末数学测试5 一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.如右图，pa为 o的切线，a为切点，po交 o于点b，pa 4，oa 3，则cos apo的值为 a b c d 2 已知二次函数的图象如右图所示，满足 a 0,b 0,c 0 b.a 0,b 0,c 0 c a 0...