中位数与众数》教学预案。
桐城市实验小学程艮凤。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学五年级下册第88——89页。
教材分析：本课是建立在学生对平均数有一定认识的基础上进行教学的。这部分内容紧密联系生活实际，围绕“怎样表示超市工作人员的月工资水平”等问题展开讨论，使学生在提出问题、观察数据和处理数据、做出决策的过程中，认识到当一组数据**现一些极端数据时，平均数就不能很好地代表这组数据的集中趋势，从而引出另外两种统计量——中位数、众数，教材还提供了“跳绳比赛”“销售衬衫”等多组具有现实背景的数据，引导学生在具体问题的研究中理解平均数、中位数、众数的现实意义，并能根据具体情况进行合理选择，从而让学生体会到学习数学的价值。
学生分析：在以前的学习中，学生已经理解了平均数及其含义，并能正确求出一组数据的平均数。对于中位数、众数这两个统计量，学生只有朦胧的认识，生活中有应用，但没有被明确提出过。
因此本节课主要是通过具体的生活情境引导学生体会中位数和众数的实际含义。由于学生从低年级开始就逐步学习了统计知识，已经具有一定的分析数据的能力，因此本课主要是引导学生在自主探索的活动中获取新知。
教学重点：中位数、众数概念的形成及实际意义的理解。
教学难点：在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势。
教学目标：1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并能解释其实际意义。
2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学流程：课前谈话：
师：同学们跳皮筋时都喜欢唱童谣，谁愿意唱给大家听听？
学生唱童谣）
师：老师小时候跳皮筋时也唱童谣，其中有这样一首：（课件出示）
张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。
平均起来算一算，个个都是张百万。
设计意图：老师唱一首学生喜欢的童谣，不仅拉近师生之间的距离，也为本课所学知识埋下了伏笔。）
一、创设情境，提出问题。
教师讲述一个大学生求职的故事。（大屏幕上出示一份招聘公告。）
招聘启示。本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干名，月平。
均工资1000元，有意者请面谈。
奇奇超市。2024年4月8日。
师：小王阿姨一看条件不错，就去应聘。超市经理拿出了超市工作人员的工资表： （课件出示**。
单位：元。师：广告是否符合实际，你有什么想法？
学生讨论后，请学生说一说自己的意见。
小结：看来这组数据中，由于出现了两个很大的数据，所以平均数1000不能真实反映超市工作人员的月工资水平。
设计意图：通过创设一个大学生毕业后找工作的情境，很自然地把数学与生活联系起来，容易引起学生兴趣，激发学生思考，提高学生参与欲望，使学生能开心、高效地投入到学习之中，学生在解决具体问题的过程中，深刻体会到了学习的必要性及其现实意义。）
二、自主探索，建构概念。
1、提出**的问题：你认为用哪个数来表示超市工作人员的月工资水平比较合适呢？
2、学生分组讨论并在组内交流。
3、学生汇报：
预设：⑴ 用 650表示比较合理；⑵ 用600表示比较合理；⑶ 去掉经理的工资后计算其他几个员工的平均数。
4.针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。
a：初步认识中位数：
师：同意用650元表示的举手。请派代表陈述你们的理由。
师：这里的650在这组数据中处于什么位置？（最中间）如果给他取个名字，你认为叫什么好呢？板书：中位数。
师：能用自己的话说一说什么是中位数吗？
b：初步认识众数。
师：刚才除了有用650这个中位数来表示公司员工的月工资水平，还有用600的，请同意用600的同学举手，说一说，你是怎么想的？
小结：600这个数字在这组数据**现的次数最多，员工中挣600元的人数最多。我们也可以用它来反映员工的收入水平。那么这里的600你能为他取个名字吗？（众数）
师：能用自己的话说说什么是众数吗？
设计意图：引导学生认识到中等水平和多数员工的工资水平代表超市工作人员的工资水平更为合适，进而认识中位数和众数，理解它们的实际意义。并在解决问题的过程中通过自己的思考及与同伴的合作交流，使学生认知冲突得到升华，同时也锻炼了学生的语言表达能力。
）三、实践体验，内化提高。
1、求出下面这组数据的中位数。
设计意图：加深对中位数的认识，引导学生发现偶数个数据的中位数是最中间两个数的平均数。）
2、五一班前三组同学踢毽子成绩如下表，请找出这三组数据的众数。
设计意图：加深对众数的认识，引导学生发现有些数据中没有众数，有些数据中的众数不止一个。）
3、校体育小组进行跳绳比赛，每个成员1分时间跳的次数如下：
1)、分别计算这组数据的平均数和中位数。
2)、你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
4、某商店销售５种领口，尺寸分别为38cm、39cm、40cm、41cm、42cm的衬衫。为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。
你认为商店应多进哪种衬衫？为什么？
5、下列几种情况一般使用什么数？
平均数中位数众数。
1)、要表示同学们最喜欢的体育运动项目，一般选取（ ）
2)、五年(1)班有38人，五(2)班有39人，要比较两个班平均成绩，一般选取( )
3)、在唱歌比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，一般选取( )
小结：在我们的生活中到处用到平均数、中位数和众数，只要你善于观察、勤于思考，相信你们会在生活中发现许多数学知识，也会利用这些数学知识解决生活中的问题！
6、请同学们说说生活中哪些地方用到了平均数、中位数、众数？
设计意图：引导学生在生活情境中如何恰当选择三种统计量来反映数据的整体特征，让学生感受到生活中处处有数学，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的热情。）
四、全课总结，课外延伸。
1、今天你有什么收获呢？
2、还记得开始上课时老师唱的那首童谣吗？现在你觉得这里蕴含着什么数学知识呢？
回忆童谣，不仅让学生利用今天学的知识发现并解决童谣里所蕴含的数学知识，即用平均数反映张村的经济状况是不合理的，也起到首位呼应的作用，使本节课一气呵成。）
3、课后小调查：均码问题。
师：同学们去商场买过衣服吗？商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。课后请同学们调查一下：什么是“均码”？你身边有哪些人能穿均码衣服？
设计意图：关于服装型号“均码”的课后调查，不仅将课内活动向课外活动作了有效延伸，而且将书面学习有效转向了社会实践活动。）
一、初步感知，导入新课。
1.猜一猜：根据平均年龄，猜人群。
2.引出极端数据。
3.导入：平均数受到极端数据的影响，不能很好地表示这群人的年龄情况。那么用什么数来表示这群人的年龄情况更合适呢？今天我们就一起来学习这方面的知识。
二、创设情境，引发冲突。
①出示两则招聘广告：
②提出问题：如果你是应聘者，你会选择哪家公司？
③出示两家公司工资表，并提出问题：现在你会选择哪家公司？
安泰公司工资表（平均每人月工资2200元）
兴业公司工资表（平均每人月工资2000元）
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