1、选择题（每题3分，共30分）
1、把二次函数的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ）
ab、 cd、
2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
a．9箱 b．10箱 c．11箱 d．12箱。
3、如图，□abcd中，e是ad延长线上一点，be交ac于点f，交dc于点g，则下列结论中错误的是a）△abe∽△dge （b）△cgb∽△dge
c）△bcf∽△eaf （d）△acd∽△gcf
4、 如图，在直角梯形abcd中ad∥bc，点e是边cd的中点，若ab＝ad+bc， be＝，则梯形abcd的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、 25
5、 如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得ac=2米，bc=8米，则旗杆的高度是（ ）
．米 ｂ．7米 ｃ．8米 ｄ．9米。
6、如图6），ad⊥cd，ab＝13，bc＝12，cd＝3，ad＝4，则sinb=（
a、 b7、已知反比例函数的图象如图2所示，二次函数的图象大致为（ ）
8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为（ ）
a） （b）（c） （d）
9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0④a－b+c>0．其中正确的个数是。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个
10、已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是。
abcd．
二、填空题（每题3分，共24分）
１、已知二次函数的顶点坐标。
及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方。
程的两个根分别是和。
２、已知△abc周长为1，连结△abc三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为。
3、 两个相似三角形的面积比s1:s2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为
4、某坡面的坡度为1：，则坡角是___度．
15．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围。
16、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿cm2。
17、如图，机器人从a点，沿着西南方向，行了个4单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为结果保留根号）．
8、在平面直角坐标系中，已知a(6，3)、b(10，0)两点，以坐标原点o为位似中心，相似比为，把线段ab缩小后得到线段a/b/，则a/b/的长度等于。
三、解答题（共7题，共66分）
７、（6分）计算：
19、（本题满分10分）
某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁。
1）试说明点是否在暗礁区域外？
2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．
1（本小题满分１０分）
如图，ab是⊙o的直径，ad与⊙o相切于点a，过b点作bc∥od交⊙o于点c，连接oc、ac，ac交od于点e.
1）求证：△coe∽△abc；
2）若ab=2，ad=，求图中阴影部分的面积。
22. （本题满分10分）
为了落实***总理***同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州**又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。
1）求y与x之间的函数关系式。
2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
23、（本题满分1２分）
如图，在平面直角坐标系x0y中，半径为1的圆的圆心o在坐标原点，且与两坐标轴分别交于a、b、c、d四点。抛物线与y轴交于点d，与直线y=x交于点m、n，且ma、nc分别与圆o相切与点a和点c。
1）求抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴交x轴于点e，连接de，并延长de交圆o于f，求ef的长；
3）过点b作圆o的切线交dc的延长线于点p，判断点p是否在抛物线上，说明理由。
北师大版九年级数学下册
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