小学五年级数学上册单元知识点梳理。
—认识负数、多边形面积的计算。
盐城市第一小学省特级教师林玉平。
一、知识梳理：
一）“认识负数”部分：
1.在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2．初步学会用正数、负数描述现实生活中的一些情境，如：盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等，进一步理解负数的意义，进一步加深对负数的认识，体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
3．通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
4.实践活动《面积是多少》激活已学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等，体会转化、估计等解决问题的策略，为学习平行四边形等图形的面积计算作铺垫和准备。
二）“多边形面积的计算”部分
1.通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2.通过列表、画图的策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。
3.经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力，逐步形成积极的数学情感。
二、重点难点：
1.在现实情景中，联系已有的知识经验，理解、感悟负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，，用正负数描述生活中的现象进一步建立数感。
2.理解所学图形的面积公式，建立数学模型。
3.熟练掌握五种平面图形的面积公式（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），能通过割、补等操作活动，对稍复杂的不规则图形进行分解与组合，计算其面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。
三、释疑拓展：
1.比较楼层与温度中涉及的负数问题：
乘电梯从地下二层（-2层）到地上五层（5层），共上升了几层？答案：6层。
从零下2摄氏度（-2℃）上升到零上5摄氏度（5℃），共上升了几度？答案：7摄氏度。
2．产品说明上的负数：
食品包装袋上有这样的标记“500+5g”，500+5g是什么意思？
答案：它的意思是食品的净含量在500克左右，但相差不会超过五克，表示最少不低于495克，最多不超过505克。
3．三角形和梯形的面积公式中为什么都要“÷2”？
答案：在推导三角形面积公式时，我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形的一半，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，因此，三角形的面积=底×高÷2。梯形的面积公式推导也是如此。
四、单元检测试卷：
五年级数学第。
一、二单元检测试卷。
一、填空（每空1分，共20分）
平方米平方分米 380000平方厘米=（ 平方米。
4千米米26千克克。
2、零上8摄氏度记作零下10摄氏度记作比海拔—122米再低5米记作（ ）米。
3、某水库的正常水位是10米，记录表上有两次记录，分别是+2米，—3米，这两次记录的实际水位是分别是（ ）米米。
4、一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是32平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；若三角形的底是10分米，高是8分米，则平行四边形的面积是平方分米。
5、将一个平行四边形分成两个完全一样的平面图形，那么这两个完全一样的平面图形可能是也可能是还可能是。
6、三角形的底是4米，高是底的一半，面积是平方米；如果一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形面积是平方厘米。
7、梯形的上底是3厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是厘米。
8、三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形多36平方米，那么平行四边形的面积是平方米。
9、一个边长8分米的正方形是由两个完全一样的直角梯形拼成的，其中一个梯形的面积是平方分米。
10、右图中长方形的面积是72平方分米，a、b分别是宽的。
中点，那么图中四个阴影三角形的面积之和是。
二、判断题（每题1分，共5分）
1、底和高都不相等的两个三角形，面积也一定不相等。
2、如果三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形。
一定等底等高。
3、如果一个梯形的上底和下底都乘3，高不变，那么梯形的面积也乘3 。（
4、一个数不是正数就是负数。
5、长方形的面积大于平行四边形的面积。
三、精挑细选（每空1分，共6分）
1、一堆钢管，每一层都比上一层多一根，最上层是4根，最下层是12根，这堆钢管共有。
a、64根b、72根c、144根 d、84根。
2、在、”中，正数的个数有。
a、3个b、4个c、5个d、6个。
3、把一个长方形框架沿着对角线拉成平行四边形的过程中，面积周长。
a、增加b、减少c、不变d、无法确定。
4、下图是平行线间的三个图形，比较它们的面积。
a、三角形大 b、梯形大 c、一样大 d、平行四边形大。
5、如右图，如果ab=cd，那么阴影部分。
甲的面积乙的面积。
a、大于 b、小于 c、等于 d、无法比较。
四、计算题。
1、口算（每小题0.5，共5分）
2、能简便的要简便（每题3分，共12分）
3、计算下面图形的面积（每题2分，共8分）
等腰直角三角形)
五、勤于动手（9分）
在方格纸上画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形，使得它们的面积都和图中长方形的面积相等。（画一画，再算一算）
平行四边形三角形梯形。
六、走进生活（每题5分，共35分）
1、一块平行四边形菜地，底11米，高6米，每平方米收菜籽2千克，一共收菜籽多少千克？
2、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？
3、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有10根，共堆了8层，这堆钢管共有多少根？
4、一块三角形的广告牌，底8米，高6米，现在给它的正反两面涂上油漆，一共用了480千克的油漆，那么每平方米要油漆多少千克？
5、一个梯形，如果上底延长10分米，面积就增加40平方分米，而且变成了一个平行四边形，如果原梯形的上底是6分米，那么原梯形的面积是多少平方分米？（请画出图形）
6、如图，一块长方形草地，长方形的长是18米，宽是10米，中间铺了两条石子路，那么草地部分面积。
有多少平方米？
7、在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
附答案：一、填空：
2.8℃或+8℃ -10℃ -127
5.三角形梯形平行四边形。
二、判断题：
三、精挑细选：
c 四、计算：
1.口算：略。
五年级数学二单元
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五年级数学上册一单元知识梳理
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