一、单选题
1.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是。
a.两端都放b.只放一端c.两端都不放。
2.把一根18米长的木头每3米截成一段，最多需截（ ）次．
a.6 b.5 c.4
3.18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上( )颗白珠子。
a.18b.17c.16d.19
4.如果在4000米长的“景观大道”两侧每隔10米栽种一棵绿化树，那么一共需要绿化树( )棵。
a.401b.802c.400d.800
二、判断题
5.把一根木料锯成10段，每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:9。
6.把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟． （判断对错）
7.在闭合的道路上植树，间隔数和棵数总相等；在不闭合的道路上植树，间隔数和棵数总不相等。
8.一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。
三、填空题
9.将10条短绳依次结成一条长绳，需要打___个结．
10.比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有___米。
11.有一个正五边形花坛，如果在每一边上放8盆花，至少要用___盆花。
12.在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插___面彩旗。
四、解答题
13.一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米？
14.园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树，每相邻两棵树间隔5米。实际栽种了46棵树（两端的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？
五、综合题
15.传递火炬传递激情 400万宜昌人民翘首以盼北京奥运火炬接力传递，于2024年6月1日上午在举世瞩目的三峡工程所在地宜昌举行．本次北京奥运火炬接力宜昌传递共分一地三点，即宜昌中心城区，屈原故里秭归、三峡大坝，全长19千米．在宜昌中心城区的传递线路如图：
奥运火炬宜昌传递共有208名火炬手，其中我市选拔的火炬手58名．在城区执跑第一棒的是雅典奥运会女子网球双打冠军、湖北籍退役运动员李婷，城区最后一棒是被誉为“东方电脑”的湖北籍国际象棋大师柳大华．
1）如果每位火炬手所跑的棒次是随机安排的，那么柳大华跑第一棒的可能性是___填最简分数）；如果每位火炬手所跑的路程相同，那么宜昌市选拔的火炬手所跑的路程占整个宜昌火炬传递全程的___填最简分数）．
2）奥运火炬在宜昌中心城区的传递路线是：从起点（和平公园）出发，向___的方向传递到云集路口，再向___方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向___镇江阁，最后到终点（滨江公园）．
3）请你算一算，平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米？（保留两位小数）
4）为了营造氛围，火炬传递经过的道路两旁都插有彩旗．如果每两面彩旗间相距5米，那么从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有多少面彩旗（两头都插）？
六、应用题
16.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，两端都放，一共要放多少盆？
参***。一、单选题。
1.【答案】c
解析】【解答】解：
30÷2=15（个）；
盆数比间隔数少15﹣14=1（个）；
只有两端不放时，盆数比间隔数少1．
故答案选：c．
分析】根据题意，30÷2=15个间隔，而一共要放14盆花，盆数比间隔数少15﹣14=1个，然后再进一步解答即可．
2.【答案】b
解析】【解答】解：18÷3=6（段）
6﹣1=5（次）
答：最多需要截5次．
故选：b．分析】先用总长度除以每段的长度，求出一共可以截成多少段，再减去1就是截的次数．
3.【答案】 a
解析】【解答】解：串成一圈是一个封闭图形，因此白珠子颗数与黑珠子颗数相同，都是18颗。
故答案为：a
分析】根据封闭路段的植树问题可知，黑珠子的个数与间隔数是相等的，因此有多少颗黑珠子就有都是颗白珠子。
4.【答案】 b
解析】【解答】(4000÷10+1)×2
802（棵）
故答案为：b.
分析】根据两端植树的公式：株数=全长÷株距+1，据此先求出一侧植树棵数，然后乘2即可求出两侧一共植树的棵数，据此解答。
二、判断题。
5.【答案】 正确
解析】【解答】把一根木料锯成10段，需要锯9次，每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1：9，此题说法正确。
故答案为：正确。
分析】根据植树问题的方法可知，将木料切成10段，需要锯9次，所以每次所用时间与总时间的比为1：9，据此判断。
6.【答案】错误
解析】【解答】解：10÷（5﹣1）
2.5（分钟）
22.5（分钟）
答：锯成10段需要22.5分钟．
故答案为：×．
分析】锯成5段，那么需要锯5﹣1=4次，由此求出每次需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间．
7.【答案】错误
解析】【解答】解：在闭合的道路上植树，间隔数和棵数总相等；在不闭合的道路上植树，间隔数和棵数可能相等也可能不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析】在闭合的道路上植树，间隔数和棵数总相等；在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。
8.【答案】错误
解析】【解答】解：(8-2)×2=12(人)，可以坐12人，原题说法错误。
故答案为：错误。
分析】由于是并起来坐，那么相邻的边上是不能坐人的，因此每张桌上只能坐6人。
三、填空题。
9.【答案】 9
解析】【解答】10-1=9（个）。
故答案为：9。
【分析】线段条数-1=打的结数。
10.【答案】 81
解析】【解答】解：从第一栏到最后一个栏之间相距9个距离，已知每两个栏杆之间相距9米，那么第一栏架到最后一个栏架约有9×9=81(米).
故答案为：81
分析】根据植树问题的知识可知，从第一个栏到最后一个栏架共有9个间隔，用间隔数乘每个栏架间的距离即可求出长度。
11.【答案】35
解析】【解答】解：8×5-5=35(盆)
故答案为：35
分析】因为是求至少用多少盆花，那么五个顶点处的花是重复计数的，因此用每边的盆数乘5，再减去重复计数的5盆即可求出总盆数。
12.【答案】22
解析】【解答】解：(50÷5+1)×2
22(面)故答案为：22
分析】从头到尾插彩旗，彩旗面数比间隔数多1，用跑道长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是彩旗面数，再乘2就是一共需要彩旗的面数。
四、解答题。
13.【答案】 解：(15-1)×1
14(米)答：这座拱桥长14米。
解析】【分析】由于两端都有望柱，所以间隔数比望柱数少1，用间隔数乘两根望柱间隔的长度即可求出这座桥的长度。
14.【答案】解：(37-1)×5÷(46-1)
4(米)答：实际每相邻两棵树间隔4米。
解析】【分析】由于两端都栽树，所以一侧的间隔数比树的棵数少1，用37减去1再乘5即可求出公路总长度；实际栽种了46棵树，那么间隔数是46-1，用公路总长度除以间隔数即可求出相邻两棵树间隔的米数。
五、综合题。
15.【答案】 （1）；
2）西偏南30° ；北偏西25° ；西偏南83°
3）解：19千米=19000米，19000÷208≈91.35（米）；
答：平均每位火炬手所跑的路程大约是91.35米；
4）解：（85÷5+1）×2，18×2，36（面）；
答：从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有36面彩旗；
解析】【解答】解：（1）1÷208= ；
2）由图可知：从起点（和平公园）出发，向西偏南30°的方向传递到云集路口，再向北偏西25°方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向西偏南83°镇江阁，最后到终点（滨江公园）；
分析】（1）共有208名火炬手，其中我市选拔火炬手58名，随机安排，每个火炬手都有可能跑第一棒，求柳大华跑第一棒的可能性，即求1人是208人的几分之几，用除法解答；（2）根据路线图进行解答即可；（3）因为共有19千米，换算为米数为19000米，求平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米，根据“路程（总长度）÷人数=平均每位火炬手所跑的路程”进行解答；（4）根据植树问题中的两头都要栽的情况，用“总长度÷每两面彩旗间相距距离+1”求出一旁所需彩旗面数，进而求出两旁共插彩旗的面数．解答此题用到的知识点：①可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；②根据路线图，辨析位置和方向；③植树问题中两头都有栽的情况的计算方法．
六、应用题。
16.【答案】解：间隔数是：30÷2=15，15+1=16（盆），答：一共要放16盆．
解析】【分析】根据题干分析可得，根据植树问题中两端都要栽的情况可知：这个直道一共有30÷2=15个间隔，一共放了15+1=16盆花．抓住两端都要栽时：植树棵数=间隔数+1，即可解答．
人教版五年级数学上册《7数学广角植树问题》设计
植树问题。教学内容 教科书例1 两端都种 例2 两端都不种 教学目标 1.通过猜测 试验 验证等数学 活动，使学生初步体会到两端都种的植树问题的规律，并能推算出两端都不种的情况。2.通过合作 交流，理解间隔数与棵树之间的关系，能够用自己喜欢的方法去解决两端都不种的情况教学重点 发现并理解两端都种的植...
新人教版五年级数学上册植树问题
新人教版五年级数学上册 数学广角 植树问题 习题 先介绍四类最简单 最基本的植树问题 为使其更直观，我们用图示法来说明 显然，只有下面四种情形 1 非封闭线的两端都有 点 时，点数 段数 1 2 非封闭线只有一端有 点 时，点数 段数 3 非封闭线的两端都没有 点 时，点数 段数 1 4 封闭线上，...
人教版五年级数学上册《植树问题》说课稿
人教版五年级数学上册 植树问题 说课稿。本节课教学植树问题中两端都栽的这种情况，其主要目的是通过孩子们熟悉的 生活中常见的植树问题的实例，发现两端都栽这种情况中植树棵数与间隔数 段数 之间的规律，从而运用所发现的规律去解决生活中的数学问题。本节课的教学目标是通过向孩子渗透有关植树问题的一些思想 方法...