列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系,怎样找等量关系是我们应帮助学生厘清或者培养其形成数学直觉的重难点,我们在日常教学时可以抓住以下几点:
1.抓住数学术语找等量关系。
一共有”,“比……多”,“比……少”,“是……的几倍”是和差关系或倍数关系中常用的术语,解题时可抓住这些术语,按叙述顺序列方程。
例如:“京杭大运河全长1747千米,比苏伊士运河全长的10倍还多17千米。苏伊士运河全长多少千米?
”这道题的关键词是“比……的几倍多”,从这里可以找出这样的等量关系:苏伊士运河全长的10倍+17=京杭大运河全长,由此列出方程:10x+17=1747。
2.根据常用的计算公式找等量关系。
常用的计算公式有:(1)周长类。正方形的周长=边长×4,长方形的周长=长+宽×2……(2)面积类。长方形面积=长×宽,三角形面积=底×高÷2……解题时可根据公式直接列方程。
例如:“一个梯形的面积是50平方米,下底是12米,高是5米。梯形的上底是多少米?”根据梯形面积的计算公式:
上底+下底)×高÷2,可列出方程(12+x)×5÷2=50。
3. 根据常见的数量关系找等量关系。
经过前面的学习,学生已积累了不少数量关系式,如:单价×数量=总价,速度×时间=路程,工作效率×工作时间=工作总量……解题时可以根据这些数量关系找等量关系,列出方程。
例如:“小颖和小婷每天早上坚持跑步,小颖每秒跑6米,小婷每秒跑4米。如果她们从100米跑道的两端同时出发,相向而行,几秒后两人相遇?
”根据“速度和×时间=总路程”可列出方程(6+4)x=100。
4.借助线段图找等量关系。
有些题目关系较复杂,我们可以画出线段图,借助线段图帮助理解数量之间的关系,从而找出等量关系,列出方程。
例如:“有三种颜色的彩带各一根,全长3.6米。其中,红彩带的长是黄彩带的3倍,黄彩带的长是绿彩带的2倍。这三种颜色的彩带各长多少米?”
x米。绿彩带:
2x米。黄彩带3.6米。
6x米。红彩带:
寻找等量关系虽说没有固定的模式照套,但我们在教学时帮助学生形成知识树,学生就有可能在具体的问题情境中分析数量之间的等量关系式时抽枝发芽,能把实际问题数字化,获得用方程解决实际问题的丰富体验,加深对方程这一重要数学思想方法的理解,从而在操作过程中,获得成就感,提高学好数学的信心。
五年级数学下册第一单元练习一教案苏教版
第一单元练习一。第1课时总第课时。教学目标 1.运用等式的性质解简单的一步计算的方程,简化解方程的书写格式,提高解方程的熟练程度,能列简单的方程解决实际问题。2.在练习和 的过程中,进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯,获得成功的体验。教学重点 运用等式的性质解方程,进一步理解...
苏教版五年级数学下册第一单元测试
2 a比b的和的4倍。3 比a的5倍多10的数。4 比4个y多多少。10 苹果比梨的3倍还多16千克,如果梨有x千克,那么苹果千克,当 35时,苹果有 千克,苹果和梨一共有 千克。二 巧思妙断,判断对错。对的打 错的打 每题1分,共5分 1 因为3 8是一个式子,又含有未知数,所以它是方程。2 方程...
苏教版五年级数学下册第一单元测试
班级 姓名 成绩 一 细心填写 20 1.含有未知数的 是方程。2.在 3 x 8 x 21 30 17x 5 18 90 y 6 1.7 4x 100中。等式有方程有填序号 3.小明 小军 小刚三人进行百米赛跑,小明用去x秒,小军比小明多用去2秒,小刚比小明少用0.2秒,是冠军。4.甲袋有a千克大...