第一单元大数的认识姓名：
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、数级：每四个数位为一级。
数位：数的所在位置。
位数：表示一个数占有多少个数位。（例：123占有个位、十位、百位三个位数，是三位数）
计数单位：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
3、大数的读法：
从高位数读起，一级一级往下读。
亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个亿或万字。
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
4、大数的写法：
从高位写起，一级一级往下写。
当哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0 。
5、大数的比较大小：
两个数位数不同的时候，位数多的数就大。
两个数位数相同的时候，从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
最高位上的数相同的时候，就再比下一位。
6、改写成用“万”做单位的数：
把整万的数改写成有“万”做单位的数。（“万”字代替4个0）例：40000=4万。
改写成用“亿”做单位的数：
把整亿的数改写成有“亿”做单位的数。（“亿”字代替8个0）例：400000000=4亿。
7、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
例：9 1324 5678省略万位后面的尾数≈9 1325 0000 =9 1325万。
8、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……自然数。
一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、计算工具的认识：算盘，计算器。
on/ce 开关及清楚屏键 ac清除键 m+保存 mr提取 mc清除。
11.算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
第二单元公顷和平方千米。
1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。
封闭图形一周的长度，是它的周长。
平方厘米→平方分米 →平方米→ 公亩 → 公顷 → 平方千米。
2．测量土地面积，常用“公顷”作单位。
计量较大的土地面积（国土面积），常用“平方千米”作单位。
3．边长是100米的正方形面积是1公顷。
4．相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）
1平方千米=100公顷=1000000平方米。
1公顷=10000平方米。
1平方米=100平方分米1平方分米 =100平方厘米。
第三单元角的度量。
1．直线、射线、线段 （过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线）
直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
射线：只有一个端点，向一端无限延伸。
线段：有两个端点，不可以延伸，但是可以度量。
2．角的认识。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
3、角的度量。
量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
4、角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
6、角的分类：从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
0°＜锐角＜90°直角=90°90°＜钝角＜180°
平角=180°=2个直角周角=360°=2个平角=4个直角。
7、一幅三角板能拼出的角有°
8、画角步骤：
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
在量角器65°刻度线的地方点一个点。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第四单元三位数乘两位数。
1、口算乘法：整。
十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
2、三位数乘两位数。
先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的个位对齐。
再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。
然后把两次乘得的积相加。
3、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
4、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
【积和因数的变化一致】
例：12×3=63 120×3=630 2×8=16 4×8=32
一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几（0除外）或乘几，积不变。
小结：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的变化是相反的，积不变】
例：120×3=630 12×30=630 2×8=16 4×4=16
5、**问题：行程问题：
单价×数量=总价速度×时间=路程。
总价÷单价=数量路程÷速度=时间。
总价÷数量=单价路程÷时间=速度
速度”的单位写成160千米/时、60米/分。
第五单元平行四边形和梯形。
1、垂直与平行：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线a和直线b是平行线；直线a和直线b互相平行”
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线a和直线b相互垂直；直线a是直线b的垂线；点c是垂足。”
2、画垂线：
过直线上一点画这条直线的垂线方法？（点**上）
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
过直线外一点画这条直线的垂线方法？（点**外）
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。
5、画平行线：
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
6、两条平行线之间的距离处处相等。
7、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
8、从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
9、平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高。
10、平行四边形有容易变形的特点。可以做伸缩门等。
11、梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
12、平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不平行的一组对边叫腰。
梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高。
13、特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形关系图 ：
第六单元除数是两位数的除法。
1、口算除法： 1)可以想乘法做除法。
2)也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。
2、估算除法：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
3、笔算除法：除数是两位数的除法法则：（口诀：先商、后乘、再减）
1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；
2)除到被除数的哪一位商哪位；
3)每次除得的余数必须比除数小。
4、试商的方法：
除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十五等方法来试商。
5、特殊试商：⑴同头，无除，商** ⑵折半商五。
6、除法验算：商×除数+余数=被除数
7、商的变化规律：
1)除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除以几，商也除以几。
2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而乘几。
3)被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。(同乘或同除以的数不能为0)
第七单元条形统计图。
1、条形统计图：标题、时间、纵轴（单位）、横轴（类别）、直条组成。
2、特点：从条形统计图中很容易看出数量的多少。
3、缺点：不利于直观地分析问题。
优点：能够直观的反应各个量的变化差异，有利于对数据进行分析。
第八单元数学广角——优化。
1、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
1 烙3张饼：（1正）（2正） （2反）（3正） （3反）（1反）
2 多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了。
如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
3、“田忌赛马”问题策略：要学会寻找解决问题的最优方案。
赛次齐王的马田忌的马本场胜者。
第一场上等马下等马齐王。
第二场中等马上等马田忌。
第三场下等马中等马田忌。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点
3 亿以内数的大小比较的方法 先看数位，数位多的那个数较大。如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。4 整万的数改写成用 万 作单位的数的方法 先找到万位，再把万位后面的四个0去掉，在后面写上一个 万 字就可以了。简单地说，就是用个级的四个0换成一个 万 字。5...
人教版小学数学四年级上册各单元知识点小结二
第七单元 统计 1 条形统计图的优点 1 能够一眼看出各个数据的大小。2 能清楚的表示出数量的多少。2 给出的数在10以内，一般用1格表示1 给出的数在20左右，一般用1格表示2 给出的数在50左右，一般用1格表示5 给出的数在100左右，一般用1格表示10 给出的数在1000左右，一般用1格表示1...
人教版小学数学四年级上册各单元知识点小结
每单元 小结 第一单元 大数的认识 1 亿以内数的认识 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结 相邻两个计数单位之间的进率是 十 整数部分。数级。亿级。万级。人教版小学数学四年级上册每单元 小结 第一单元 大数的认识 1 亿以内数的认识 10个一万是十万...