第七单元《三角形、平行四边形和梯形》
内容分析：一、本单元教学内容：三角形、平行四边形和梯形 。
二、本单元教学要求：在“做”图形的活动中感受图形的形状特点和结构特征。 1.
“做”三角形感受它的边、角和顶点。 2. “围”三角形体会任意两条边的长度和一定大于第三边。
3. 通过量、剪、折等活动体会等腰三角形和等边三角形的特点。 4.
在方格纸上画平行四边形和梯形体验对边互相平行感受平行四边形和梯形的特点。 从已有经验里提炼出新的数学概念 1.循序渐进逐步理解三角形的高。
2. 联系对锐角、直角和钝角的认识探索三角形的分类 3. 量一组平行线之间的距离教学平行四边形和梯形的高。
从特殊到一般通过实验得出三角形的内角和是180° 关注图形的变化加强对图形的体验发展空间观念 1. 画图形——按要求画三角形、平行四边形或梯形加强对图形特点的了解。 2.
分图形——把一个三角形、一个平行四边形或一个梯形分成两部分体会不同图形之间的联系。
三、本单元教学重、难点重点为体会任意两条边的长度和一定大于第三边。通过实验得出三角形的内角和是180°难点为按要求画三角形、平行四边形或梯形加强对图形特点的了解。
课时安排： 1、认识三角形1课时。
2、三角形三边的关系1课时。
3、三角形的内角和1课时。
4、三角形的分类1课时。
5、等腰三角形和等边三角形………1课时。
6、认识平行四边形1课时。
7、认识梯形1课时。
8、整理与复习1课时。
第一课时：认识三角形。
教学目标：知识与技能。通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
过程与方法。结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
情感态度与价值观。在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境引入。
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？
学生先说说**有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入**三角形的相关知识。（板书课题）
二、交流共享。
一）认识三角形的定义。
1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
三角形有3条边，3个角。
三角形的3条边都是线段。
这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
二）认识三角形的高和底。
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
三、反馈完善。
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。 提问：三角形一共有几条高？
引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。
强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
5、板书设计。
认识三角形。
（底）顶点）
（边 ） 边高）
（角）顶点顶点）
边 )6、教学反思。
第二课时：三角形三边的关系。
教学目标：知识与技能。通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
过程与方法。引导学生参与**和发现活动，经历操作、发现、验证的**过程，培养学生自主**、合作交流的能力。
情感态度与价值观。培养学生积极的学习态度和乐于**的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件。
一、谈话引入。
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高？
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来**三角形三条边的长度关系。（板书课题）
二、交流共享。
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
2）学生独立探索。
3）交流汇报。
第①种情况+8>4；
第②种情况+2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
1）画一画：用三角尺画一个三角形。
2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善。
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生**三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差《第三边《两边之和”。
四、反思总结。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
5、板书设计。
三角形三边的关系。
选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
六、教学反思。
第三课时：三角形的内角和。
教学目标：知识与技能。组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180度，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题；
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