第七单元“数学广角”
一、单元教材分析：
本册教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的测略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
二、单元教学目标：
1、知识与技能：使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、过程与方法：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
三、单元教学重难点：认识到解决问题策略的多样性，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
四、学法指导：
本单元只是通过日常具体的事例让学生初步体会数学思想和方法的应用。教学中将归纳成烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马四种具体事例进行教学，充分发动学生进行讨论、质疑、合作**、设计方案动手验证，在分析、解决问题中逐步提高解决问题的能力，促进思维的发展。
五、课时安排：5课时。
1、数学广角4课时。
2、数学活动1课时。
第一课时：合理安排时间（总70）
教学内容：教科书第112页例1及第114页“做一做”第1题。
教学目标：1、知识与技能：通过简单的实例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、过程与方法：认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、情感、态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点。
1、重点：体会优化思想。
2、难点：理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备：课件、实物投影、饼的模拟**。
授课类型：新授课。
教学过程：一、温故知新，情景引入。
饼”大家吃过吗？烙饼不但好吃，而且还藏着数学问题，大家想知道吗？那今天我们就一起来学习烙饼过程中的数学知识吗？
二、展示目标，知识导航：
1、引入并板书课题；2、出示目标。
三、合作交流，**新知。
a、提出问题、激起求知欲。
1、现在如果妈妈烙1张饼，最少需要几分钟？（6分钟）谁来烙一烙。为什么是6分钟？（正面3分钟，反面3分钟）
2、如果妈妈要烙两张饼的话，最少要几分钟？（6分钟）谁来烙一烙。
3、出示信息（二）：这时小红走来了，她说：爸爸、妈妈和我每人一张。
b、合作交流、**问题：分组交流烙3张饼的方案。
c、交流评价、归纳总结。
这种方法每次锅中都有2张饼，不浪费时间。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。
3、取名：像这种烙3张饼有那么多的数学奥秘？那我们能不能给他取个名字？（快速烙饼法）
d、推广应用。
1、前面我们一起烙了1张、2张以及烙3张的最佳方法。如果现在烙4张饼，你觉得怎样烙才能最快？需要多长时间。
2、如果现在要5张，怎么烙？谁来介绍一下方法？（2+3）与（2+2+1）的区别。
张、7张、8张、9张怎么烙呢？
e、总结烙法。
1、从烙……张饼，怎样烙最快？发现什么？那烙……张饼呢？
2、在学生回答的基础上，教师小结。
f、应用规律。
1、烙20张饼需要多少时间？60张？73张？
2、我们研究的这个规律是在锅里只烙2张的前提下。那如果锅能同时烙3张，我们这个还可以用吗。
四、反馈拓展，练习实践。
1、美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。课件出示**：这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
2、一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3、课堂总结：这节课你有什么收获？
4、拓展延伸。
智力题：假如这个锅一次能烙10张饼，两面各需要烙6分钟，而现在有15张饼要烙。请你想一想，最少需要多少时间？
教学反思。第二课时：统筹安排时间（总71）
教学内容：教科书第113页例2及第114页“做一做”第2题。
教学目标：1、知识与技能：使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、过程与方法：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观：让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点。
1、重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
2、难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
教学准备：工序卡片、水彩笔。
授课类型：新授课。
教学过程：一、温故知新，情景引入。
星期天上午，小明家的门铃响了！请大家仔细观察课本113页最上边的图形。从图上你看到了什么？
谁来说给大家听听？师：原来是李阿姨来小明家做客，小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？
你们帮帮他，好吗？”
二、展示目标，知识导航：
今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？出示目标。揭示课题 《沏茶问题》——合理安排时间。
三、合作交流，**新知。
1、想一想沏茶时都需要做哪些事呢？
生1（洗水壶、接水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）
2、我们来看看小明沏茶要做这么多事。怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？
师：我们能帮小明想明白先做什么再做什么，用大家的**摆一摆，并算一算一共需要多长时间？师巡视指导，收集学生的设计方案。师：好那组代表公开你们的安排方法？
四、反馈拓展，练习实践。
1、师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？
（“做一做”课本114页第2题）
2、做饭：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小红也很快得到了休息，不知不觉中午到了，小明的妈妈准备用自己最拿手的饭菜来招待李阿姨。
3、“合理”提升、丰富拓展，对下面小朋友的合理安排，大家有何想法。为了节省时间，强强在乘车时认真看书；为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
4、全课总结：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？
5、课外延伸：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？同学们互相交流。
教学反思。第三课时：排队论的问题（总72）
教学内容：教科书第115页例3及第115页“做一做”
教学目标：1、知识与技能：通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用。
2、过程与方法：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。
教学重难点。
重点：体会合理安排时间的意义与价值，养成良好的习惯。
难点：理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。
教学准备：小黑板等。
授课类型：新授课。
教学过程：一、温故知新，情景引入。
1、接下去我先讲个一件事请同学们帮忙解决哦，这里可有数学问题的。
师旁白：一天，小红和小亮做值日，他们俩正好同时（强调读）来到一个自来水龙头前。
小红：我洗抹布只要1分钟时间。小亮：
我装一桶水要5分钟时间。小红、小亮：我有事，让我先洗（装）吧。
小红：还是让我先洗吧，这样快一点。师旁白：
小亮疑惑不解。为什么小红先就会快一点呢？师：
同学们，小红说的有道理吗？
2、讨论后，师：现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗？
二、展示目标，知识导航：
1、引入并板书课题；2、出示目标。
三、合作交流，**新知。
1、阅读提纲。
1）、例题中的主题图反映的是什么情景 ？
2）、其中包含哪些数学信息？
3）、要解决什么问题？有什么要求？
2、全班交流，理解题目意思。
问题1：这是一个码头卸货的场景，有三艘货船来到一个码头，等待调度安排他们卸货。问题2：
已经知道了每艘货舱的卸货时间，还有一点，就是：只能一船一船地卸货。问题3：
这题要解决怎样安排卸货的顺序，使三艘船的等候总时间最少。
人教版四年级数学上册第七单元数学广角练习题
四年级上学期数学广角练习。1 8分 在烤盘上烤面包，每个团盘上最多能放两个面包，面包的两面都要团，每烤一面需要3分钟。烤5个面包至少需要多少分钟？请你写出或画出烤的过程。2 共8分 中午放学回家，妈妈剖好鱼后，张明帮助妈妈烧鱼。他有条不紊地洗鱼 节鱼 切姜片 洗锅 煎烧，各道工序共花了21分钟。见下...
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