第6讲分数应用题。
分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题。解答时要弄清楚量率对应的关系。在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
分数应用题的基本形式有三种：
1、甲是乙的。 其中是分率，乙是标准量，甲是比较量。
比较量=标准量×分率。
标准量=比较量÷分率。
分率=比较量÷标准量。
2、甲比乙多或少。
比较量=标准量×（1-分率）
标准量=比较量÷（1+分率）
标准量=比较量÷（1+分率）
3、对应量÷对应分率=总量。
例1. 某区举行小学生春季运动会，共有运动员450人，其中第一小学参加的人数占运动员总人数的，第二小学比第一小学多16人参赛，第二小学有多少人参加运动会？
分析与解：本题的解题思路是找出标准量，看为单位“1”。
解 450×=30（人）
30+16=46（人）
例2. 一堆化肥，第一次运走50吨，第二次运走60吨，两次运走的占全部化肥的，这堆化肥共有多少吨？
解 （50+60）÷=275吨）
例3 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩204页没有看。这本故事书有多少页？
分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位1，那么204页对应的分率为，由此可求出全书的页数。
解 204答：这本故事书共有240页。
例4分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。
但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的。
例5共有多少本图书？
分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。题**现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。
本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以
图书室原来共有图书。
例6分析与解：与例5类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。
例7 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小车在后。在某一时刻，货车与客车、小车的距离相等；走了10分钟，小车追上了货车；又过了5分钟，小车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？
分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟，小车追上了货车”，可知小。
可知小车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的。
例8两班各有多少人？
乙班有84-48=36（人）。
练习62. 一个木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长是多少厘米？
剩下的部分收完后刚好又装满6筐。共收西红柿多少千克？
7.六年级两个班共有学生94人，其中女生有39人，已知一班的女生占本。
8. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的与乙厂上交税金的共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？
答案与提示。
练习61.35个。
3.64吨。
4.384千克。
6.男生15人，女生21人。
7.一班45人，二班49人。
8、 方法1：假设甲厂上交税金也是，于是可列式为。
方法2：解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金万元。
则。答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。
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