辅导孩子学数学六下·第1课时认识负数。
郑祥旦编著。
学习内容。课本第2～4页例1、例2，第8页练习一第1～3题。
学习目标。在有相反意义的情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
课文讲解。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下。为了表示这样两种相反意义的量，还用原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。
小学阶段只要求孩子能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念，不出现正负数的数学定义，能辨认正负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点，能借助数轴来比较数的大小。
例1，两个观测温度的场景。在教室里的同学观测到的温度是零上16℃，而教室外的同学观测到的温度是零下16℃（室外是冬天的情境：地上厚厚的白雪，孩子正在堆雪人）。
零上16℃用学过的数表示就是16℃，零下16℃则可以用负数来表示，即“－16℃”，从而让孩子学习负数的写法和读法。接着，引导孩子初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。
例2，存折上分别用正、负数表示存入和支出的明细，让孩子结合具体数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
接着，小结出正负数的名称：为了表示两种相反意义的量，出现一种新的前面都有一个“－”号的数是负数；而以前所学的数是正数（但0既不是正数，也不是负数），正数也可以在前面加上“＋”号（一般可以省去“＋”号）。最后，让孩子举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。
辅导精要。让孩子读一读编者的话，在课文中找出前2幅插图：左图在课文第2页，这是学习新知识用的图；右图在课文第103页中，这是整理和复习用的图。
也可让孩子试着把两个同学对话继续说完。
让孩子读一读课本的目录，在课文中找出各单元课题的插图，用几分钟时间浏览全书。
例1，上图同学们在室内测量气温，下图在室外测量气温。气温的测量对于居住在北方的孩子很容易做到，测量的结果也很容易理解。
在《科学》三年级下册第一章第3课“观测天气”孩子们已经学习过观测温度。在这里，也可以让孩子先说说温度计的结构，说说读温度计上的数。如果所用的温度计上既有摄氏度又有华氏度的刻度，让他了解在我们国家采用的是摄氏温度。
然后，对室内和室外的温度进行实际观测，在观测时，让孩子读出温度计上的计数。在室内，他可能说：现在的温度是16℃（部分城市将供热温度标准规定为≥16℃，部分城市为≥18℃）。
在室外，他可能说：现在的温度是零下5℃。
接着，让孩子说说读数的方法：以0℃为基准，0℃以上的数是零上几度；0℃以下的数上零下几度；上下的方向相反，所以零上的温度和零下的温度是两个相反意义的量。结合室内外的温度说：
零上16℃，我们的感觉是暖和；零下5℃，我们就感觉有些冷；寒冷和暖和的意思正好相反。
对于居住在南方的孩子，可以通过测量冰箱的冷藏室和冷冻室的测量，认识零上温度和零下温度。一般地，冰箱冷藏室调到4档，温度在6～8℃之间；冷冻室推荐温度则为－18℃。测量时，应把温度计放置2小时以上。
想一想：怎样用数把零上温度和零下温度分别记录下来？让孩子用正数或负数表示出来。还告诉他：在实际生活中还存在许多要用负数表示的量，过渡到例2。
例2，家长拿出自己的工资存折，让孩子读出“支出（－）或存入（＋）一栏各数如“负五百”，并结合生活经验说说这些数各表示什么意义表示存入的钱数，而－500、－132表示支出的钱数。存入和支出的意义正好相反，存入时存折里的钱变多，就用正数表示；支出时存折里的钱变少，就用负数表示。
也可以让孩子上网了解**、**、外汇等方面的涨跌信息，如。
涨用正数表示，跌用负数表示；涨跌的意义也是相反的。
把上述各数按正负数分为两类；然后，让孩子直接写出一些正数、负数。他有可能把0当作正数，家长不必急着纠正。
阅读课文，例1在“16℃”批注“零上16℃”；零上、零下”， 存入、支出”分别连线，批注“意义相反”。把第3页最后三段话读两三遍，在读中理解负数、正数的意义。强调正数前面可以加上“＋”号，通常可以省略不写，而负数前面的“－”号则必须写。
注意：这里不要给正负数下定义，只要让孩子知道什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。
0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。让孩子结合具温度计来体会：0℃是零上温度和零下温度的分界点。
做一做”。第1题，让孩子辨认正负数并巩固正负数的读写方法。
第2题，用正负数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度。海平面的海拔高度为0 m，通过和海平面的比较，珠穆朗玛峰高于海平面8844．43 m，所以记为8844．43 m（或＋8844．43 m）；而吐鲁番盆地低于海平面155 m，所以记为－155 m。并小结：
高于海平面的高度记为正数，低于海平面的高度记为负数。还可让孩子了解自己居住地的海拔高度。
你知道吗”，介绍负数的发展历史，特别是我国在这方面的卓越贡献。
让孩子自主阅读，体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发民族自豪感，进一步丰富对负数的认识。还可模仿古人表示出一些正数、负数。
习题解析。第1题，让孩子读题理解题意，并独立完成。注意：①正数前面可以加“＋”号，也可以省略不写；② 0既不是正数也不是负数。
第2题，用正负数来表示月球表面白天和夜间的温度，还渗透有关的科学知识。
此外，还可以补充一些与温度有关的内容，如水结冰的温度是0℃，水沸腾的温度是100℃，地球表面的最低温度是－88．3℃，月球表面的最低温度是－183℃，等等。
第3题，以北京时间为标准，用正负数表示其他时区的时间。
让孩子看图理解图意：如果北京时间为12时，那么伦敦时间为4时，巴黎时间为5时，东京时间为13时，悉尼时间为14时。也就是说在同一时刻伦敦、巴黎分别比北京时间晚8和7个小时，东京、悉尼分别比北京时间早1和2个小时。
让孩子读题理解题意：比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示。用正负数表示时要考虑两个方面：
一看它是比北京时间早还是晚；二看它早或晚几个小时。所以，悉尼时间记为＋2时，伦敦时间记为－8时。
读小精灵明明的话，让孩子观察世界地图，了解时区知识。还可上网，了解更多有关时区的知识。
辅导孩子学数学六下·第2课时认识数轴。
郑祥旦编著。
学习内容。课本第5页例3，第7页做一做第1～2题，第9页练习一第4～5题。
学习目标。能在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型。
课文讲解。例3，一组同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动，引出问题：如何在一条直线上表示他们运动后的情况。
在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，体会数轴上正负数的排列规律，从而形成比较完整的数的结构。
让孩子先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左的方向为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1 m，根据同学行走的方向和距离在直线上找出对应的点并画上相应的同学，由此画出直线的形象示意图。
接着，让孩子思考怎样用数来简明的表示这些孩子和大树的相对位置关系。由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向，这就需要用正负数来描述。引导孩子把同**动后的位置和正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。
最后，在数轴上表示出－1．5的位置。让孩子在数轴上表示负小数或负分数，这样对在数轴上表示数有一个相对完整的认识。
辅导精要。例3，理解题意。“以大树为起点”下划线，每个同学的话中都包含两个方面的信息：方向和距离，如“向东”“走3m”，分别下划线。
让孩子画一条直线表示出“东、西”两个方向。想一想：怎样表示出起点、同学们运动后的情况？
让孩子确定好起点（原点）和单位长度（如用1cm或1.5cm表示）。然后，在相应的点上方写上词语“大树”和同学的名字。
接着，进一步提问：怎样用数来表示这些同学和大树的相对位置关系呢？让孩子结合用正负数表示生活中两种相反意义的量的经验，把直线上的点和正负数对应起来，并在相应点的下方标出对应的数，即0，3，4，－2，－4。
引导孩子进行总结：直线上0右边的数是正数，左边的数负数。再说说直线上其他几个点（没有对应的同学）代表的数，对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识，即从0点往右依次是1，2，3，4，5，…；而从0点往左依次是－1，－2，－3，－4，－5，…。
让孩子另画一条直线，在直线上表示出正数、0和负数。并告诉他说：“这样的直线，数学上叫做数轴。
”这时，孩子脱离了具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。
阅读课文，把在讨论中两个同学的对话进一步理解：“以大树为起点、直线上0”，“向东为正、右边的数是正数”，“向西为负、左边的数是负数”分别连线；他们两句话的意思相同。在数轴上批注上方位词“东、西、右、左”。
让孩子在数轴上表示出－1.5，即在0的左边－1和－2之间的线段平均分成2份，标上点，写上数。结合主题图，可以说从起点向西走1.
5m。还可在数轴上找出1.5的对应点，再次体会正负数的现实意义。
此外，还可在例3的基础上借助温度计加深对数轴的认识。事实上，温度计横过来看也是用一条直线上的点表示正数、0和负数。
让孩子想像：当数不断扩大时，数轴可向两边不断延伸；数轴上有无数个点，任意一点总有一个与它相对应的数。
做一做”。让孩子找出原点和单位长度，向右为正，向左为负，再独立完成。
第1题，数轴上的点用整数表示出来。
第2题，让孩子根据正负数分析在原点的左、右两边，再根据数值分析距离；其中的小数、分数还是先描点再表示数。
习题解析。第4题，让孩子先分析数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（按要素进行分析，不是下定义），再写出各点对应的数。
第5题，这些数中有整数，也有分数和小数，孩子可以全面掌握在数轴上表示数的方法。
练习时，让孩子分析数轴三要素，分析各数的特点及其在数轴上的位置，如－3，从原点向左3个单位长度的点表示－3；3.5，从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5。
还可以让孩子说说－3/2和－1．25和相对应的正数3/2和1．25，相对应的正负两个数之间是关于0的对称关系。
辅导孩子学数学六下·第3课时比较数的大小。
郑祥旦编著。
学习内容。课本第6～7页例4，第7页做一做第3题，第9页练习一第6～7题。
学习目标。
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