一、选择题（每小题3分，共30分）
1．用代数式表示“ 与5的差”为（ ）
2．（2010重庆市潼南县）计算3 x + x的结果是（ ）
a． 3 x2 b． 2xc. 4x d. 4x2
3．当时，代数式的值为（ ）
4．下列计算正确的是（ ）
ab． cd．
5．（2010云南红河州）如果 （
a．3和－2 b．－3和2c．3和2 d．－3和－2
6．（2010广东广州）下列运算正确的是（ ）
a．－3(x－1)＝－3x－1 b．－3(x－1)＝－3x＋1
c．－3(x－1)＝－3x－3d．－3(x－1)＝－3x＋3
7. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出。请问：当小马输入数据8时，输出的数据是。
abcd．
8. 现规定一种运算： ，其中为有理数，例如： ，则等于（ ）
a． b． cd．
9．为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则等于（ ）
． cm ｂ．cm
． cm ｄ．cm
10．(2010浙江省丽水) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
a．2m+3 b．2m+6 c．m+3 d．m+6
二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 平方的3倍与的差，用代数式表示为。
12．化简的结果是。
13．（2010 湖南株洲）当 ， 时，代数式的值是 ．
14．代数式是项的和，各项的系数。
15．（2010江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为。
16．现规定一种运算 ，其中a，b为有理数，则3*5的值为 ．
17．对于代数式“ ”我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则分钟后油箱中油的升数等．请你对“ ”再给出另一个实际生活方面的合理解释。
18．华氏温度f和摄氏温度c的关系为： ，当人的体温为37度时 ，华氏温度为度 ．
19．世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为___元。
20．（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是。
三、解答题（共60分）
21．（6分）化简下列各式：
22．（6分）（2010 湖南株洲）在 ， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
23．（7分）先化简，再求值： ，其中 ．
24．（7分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
2）用代数式表示第个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当时，所贴剪纸“○”的个数．
25．（8分）有这样一道题： “计算的值，其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
26．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．
1）小丽和同学需买4个书包，水性笔支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
2）当时，采用哪种方案优惠？
3）当时，采用哪种方案优惠？
27．（9分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的**补贴．某市农机公司一次性购进a、b两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：
a型收割机 b型收割机。
进价（万元/台） 4 3
售价（万元/台） 6 4
设公司计划购进a型收割机x台．
1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．
2）当公司购进a型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？
28．（9分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体。
1）如果剪去的小正方形的边长为 cm，请用来表示这个无盖长方体的容积；
2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小。参***：
22．同类项是： ，
合并同类项得：
23．原式 ，当时，原式 ．
24．解：（1）5 ，8 ，11
27．解：（1）公司购进a型收割机x台时，购进b型收割机台． 则收割机全部销售后公司获得的利润为：
化简得， 2）当公司购进a型收割机10台时，即时。
收割机全部销售后公司获得的利润是： （万元）
六年级数学补充习题答案
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