第一章同余问题。
例1、用除以一个相同的自然数，所得的余数相同，这个自然数最大是几？
例2、求437×309×1993被7除的余数。
例个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21……，问这一行数最右边的一个数被6除的余数是几？
例4、有一个1997位数，它的每个数位上的数都是2，222……2这个数除以13，商的第100位是几？
1997个2
最后余数是几？
例除以7，余数是几？
例6、一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余1，这个自然数最小是几？
例7、在求***被7除的余数时，小明这样做：51173526 51126 2126 5，所以余数是5，***说，小明的算法不仅正确，而且巧妙迅速，你知道其中的道理吗？
例8、判断以下计算是否正确。
例+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是几？为什么？
巩固练习：1、求下列算式中的余数。
1997个1
1997个2
1997个3
1997个4
与37的积除以7，余数是几？
3、如果某数除482，992，1094都余74，这个数是几？
除以19，余数是几？
5、今天是星期日，再过2012天又是星期几？
6、甲数除以9，商12余7；乙数除以9，商28余6；丙数除以9，商3余5。（甲数+乙数+丙数）除以9，还有余数吗？
7、求2486731除以3所得的余数。
8、某数除680，970和1521，余数相同，这个数最大是几？
9、判断结果是否正确：
10、有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是7，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么，第1997个数被3除，余数是几？
11、若将一批货物共338千克装入纸箱，每箱装10千克，最后余多少千克？若每箱装17千克，最后还余多少千克？
12、求123456789101112……199200除以9的余数是多少？
第二章列方程解应用题。
例1、设有四个数，其中三个数之和分别是，求此四个数。
例2、一个六位数字左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，所得的新数是原数的3倍，求原数是多少？
例3、小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？
例4、两袋什锦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋由15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。如果要使混合成21千克的什锦糖中奶糖和水果糖各占一半，需从甲、乙两袋里分别取出多少千克的什锦糖？
例5、如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从a出发，每分钟走65米，乙从b出发，每分钟走72米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？ad甲。
b 乙 c例6、小明放学后沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家，沿途该公共汽车每9分钟就有一辆车从后面超过他，每7分钟就又遇到迎面开来的一辆车，如果公共汽车按相等的时间间隔，以同一速度不停地运行，那么，公共汽车发车时间间隔是多少？
例7、甲容器中有酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器，使酒精和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
例8、如图中的六边形是由九个正三角形拼成，当中最小的正三角形（图中有阴影的三角形），边长为1，求此六边形的周长。
例9、福布斯数学邀请赛中，六年级大约有380人～450人参赛。比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生的平均分分别为79分、71分。求男、女生至少各有多少人参赛？
例10、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，甲班的学生坐车从学校出发的同时，乙班的学生开始步行，车到中途某处，让甲班的学生下车步行，车立刻返回接乙班的学生上车并直接开往少年宫，两班学生正好同时到达。乙知学生步行的速度为每小时4千米，载学生时车速为每小时40千米，空车时速度为每小时50千米。求甲班学生应步行全程的几分之几？
例11、吃晚饭时突然停电了，妈妈点上两支粗细不同的蜡烛，过一会，电来了，妈妈将两支蜡烛同时熄灭，乙知两支蜡烛是全新的，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛要1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛却是细蜡烛长度的2倍，问停电有多少分钟？
例12、工人用104张木板做三种盒子，每张木板可以做大盒子2个，或做中盒子4个，或做小盒子5个，乙知做中盒子用的木板比做大盒子的木板少40张，小盒子个数比中盒子个数少30个，三种盒子各做了多少个？
例13、一条路从甲地到乙地是下坡，从乙地到丙地是平路，一人骑车以每小时12千米的速度下坡，而以每小时9千米的速度通过平路到达丙地，共用了55分钟；回来时以每小时8千米的速度行至乙地，又以每小时4千米的速度行到甲地，共用了1.5小时，问从甲地到丙地共有多少千米？
巩固练习：1、梨子、苹果、桔子、柿子共有100个，如果梨子个数加4，苹果个数减4，桔子个数乘以4，柿子个数除以4，所得的个数相等，问四种水果各有多少个？
2、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？
3、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟年龄只是哥哥的，则哥哥现在的年龄是多少？
4、有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出40立方米水，第三次又放出剩下水的，池里还剩水56立方米，全池蓄水为多少立方米？
5、甲种糖每千克8.40元，乙种糖每千克7.12元，用5千克乙种糖和若干千克甲种糖混合后，平均每千克混合糖是7.60元，甲种糖用了多少千克？
6、哥哥的零用钱是妹妹的1.5倍，哥哥给妹妹2元钱，妈妈又给妹妹2.5元钱，哥哥还比妹妹多4元钱。求原来哥哥、妹妹各有多少零用钱？
7、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知甲队比乙队少6人，那么乙队有多少人？
8、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。
9、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人的速度为10.8千米/时，这时有一列火车从背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
10、一辆客车3小时行驶242千米，其中第一段路程时速84千米，第二段路程时速76千米，第三段路程时速80千米，乙知第三段路程为40千米，求第一段路程的长？
11、李红过生日时点燃长度相等的粗、细两支蜡烛，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，晚8时两只蜡烛同时点燃，到一定时间将同时熄灭，这时粗蜡烛所剩部分是细蜡烛的4倍。求熄灭蜡烛是几时？
12、今年哥哥和弟弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年分别有多大？
13、幼儿园有三个班，甲班的小朋友比乙班的多4人，乙班的比丙班的多4人，老师给幼儿园小朋友分苹果，甲班比乙班每个小朋友少分3个，乙班比丙班每个小朋友少分5个，结果甲班比乙班总共多分了3个，乙班比丙班总共多分了5个，问三个班总共分了多少个苹果？
14、兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每小时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米。
两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进。如果他们早晨六点动身，何时能同时到达城里？
15、一条船往返于甲、乙两港之间，由甲到乙是顺水行驶，由乙到甲是逆水行驶。乙知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2：1。
某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9小时。问甲、乙两港相距多少千米？
16、大、小猴子共35只，它们一起去摘水蜜桃。猴王不在的时侯，一只大猴1小时可采15千克，一只小猴1小时可摘11千克。猴王在场监督的时侯，每只猴子不论大小每小时都可多摘12千克。
有一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴多少只？
17、兄弟两人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半的路程每小时行5千米，后一半的路程每小时行7千米；哥哥按时间分段，前时间每小时行4千米，中间时间每小时行6千米，后时间每小时行8千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟。那么甲、乙两地的距离是多少千米？
18、王老师购买一套教师住宅，采取分期付款方式，一种付款方式是：开始第一年先付4万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是：前一半时间每年付款1万4千元，后一半时间每年付款1万千元。
两种方式中付款钱数和付款时间都相同。假如一次付款，可少付房款1万6千元。现在王老师一次付出购房款，要付房款多少万元？
第三章长方体和正方体。
例1、一个体积为160立方厘米的长方体中，两个侧面面积分别为20厘米和32厘米。如图，求这个长方体的底面积。
例2、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
例3、下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为0.5厘米的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法与前面两个相同，棱长为0.25厘米。
那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
四年级奥数第二期检测
一 填空 每空3分，共51分。1第16个图形是第100个图形是 2.10个2连乘的积的个位数是 3.已知一个循环小数3.4650725072 他的小数点后第100位上的数是 4.2007年元旦是星期一。该月的25日是星期 2007年3月8日是星期 2009年元旦是星期 5.在一条长42米的街道两边，...
四年级奥数第二期期末
1 计算下列各题，能用简便运算的用简便方法。每题4分 2 将下列数阵与幻方补全。1 将2 8填入下列圆圈中，使其每列的和相同 每题5分 2 将下列幻方补全。每题3分 3 根据下列图形的规律，算出第20个图形是什么。5分 4 王老师说 把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘以6，正好是72.请问王老师今...
2023年第二期
六五 普法工作简报。古浪县人民医院二o一一年十二月十日。我院开展医务人员法律法规知识培训。为了切实提高医疗服务质量，规范执业行为，改善医务人员的服务态度，保证医疗安全。2011年12月10日下午，我院在五楼大会议室举办了医 律法规知识的培训。院领导 全院医护人员约200余人参加了会议。培训会上，由业...