第一单元知识整理。
分数的乘法。
1、分数分类。
分1.有单位（表示具体数量）
数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几）
求谁的几分之几（已知） 是几：用（单位“1”）的那个数×几分之几（分数）=几（结果）
找单位“1”的捷径：
在一个问题中，如果有xx(读作某某) “的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面那个数量就是单位“1”。
发现：乘法：当一个分数乘1时，结果不变是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。
除法：当一个数（0除外）除以1时，结果不变是它本身；除以真分数时，结果大于它本身；除以大于1的假分数时，结果小于它本身。
第二单元、可能性。
归纳总结：1、制定方案时，要满足两个条件：一要保证公平；二要切实可行，便于操作。
2、在做摸球游戏时，颜色球的数量要相等，游戏规则才公平。
3、用排列组合的方法先求出事件所有可能出现的结果，再从中判断某一情况出现的可能性。分辨可能性。
4、在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法，即将所有可能的情况都列举出来，哪种情况出现次数越多，其发生的可能性就较大。
判断公平性5、判断游戏的公平性，关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。个数是否相当，要先思考后再做出的答案，才能判断！
设计公平游戏6、设计公平的游戏方案应考虑两个方面：一是要让可能出现的结果是有限的；二是出现各种结果的可能性相等。
事件的可能性7、在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。
第三单元。分数除法。
1.第二单元目标。
分数除法 ⑴分数除法①运算意义。
计算方法。
分数混合运算。
解决问题① 已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
稍复杂的已知一个数的几分之几是多少， 求这个数的实际问题。
2.分数除法样式：
分数除以整数2∕3÷5
一个数除以分数3∕4÷3／5
3．解决分数除法的方法：
画图分析。
算式。4.除以一个数等于乘它的倒数（0除外）。
5.一个数（0除外）除以真分数，结果越大。
6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度。
7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。
8.解分数应用题的技巧：
看分数（看）
找谁是单位“1”（找）
判断一下单位“1”是否知道（判）
到底用乘法还是用除法（选）
列算式（列）
第四单元知识整理——比。
比的认识。1，“：是比号，读作“比”。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
按比例分配。
把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。
例：明明体重30千克。
明明体内水分占体重的。其他物质占体重的。
水分：30×=30×=24(千克)
其他物质：30×=30×=6(千克)。
六年级上册知识整理---第五单元。
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。
3、圆有无数条直径、半径。
4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。
5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，保留两位小数，即π≈3.14。
6、如果用c表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：c=πd或c=2πr或c=π（2r）。
6、如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：s =πr2,7、圆的位置是由圆心决定的，大小是由半径决定的。
8、推导圆的周长、面积计算公式，我们分别用“化曲为直”、“化方为圆”的方法。
第六单元分数的思则混合运算。
1、整数的运算律适用于分数：
加法交换律：a+b = b +a加法结合律：（ a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：乘法结合律：（
乘法分配律：a.(b+c)=
2、一个数除以另一个数等于一个数乘另一个数的倒数。
遇到单位1不知道的题，可以用方程或除法。
鸡兔同笼问题可以用列表、画图、算术方法或方程来解决。
第七单元．山东假日游—百分数（一）
1、问：什么是百分数呢？
答：像.3%..这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比或百分率。
2、百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：
百分之二十写作：20%
百分之二百零五点八写作：205.8%
3、问：怎么读它们呢？答：
16%读作：百分之十六。
9%读作：百分之九。
9.3%读作：百分之九点三。
4、小小提示板。
在把小数，分数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。
在把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的再化简。
一个酒店中，如果入住的客房间数占客房总间数的75%，就是该酒店的入住率是75%。
卫生合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几。
在实际生活中，还经常用到发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率等。
发芽率就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。
出勤率就是实到人数占应到人数的百分之几。
成活率就是成活的数量占总数的百分之几。
5、课外小知识—你知道吗？
在日常生活中，人口的出生率、死亡率、增长率等常用千分率来表示。千分率也叫千分数，表示一个数是另一个数的千分之几。千分数通常在原来的分子后面加上千分号“%”来表示。
附：圆的面积公式推导（重要）
把圆平均分成若干份如图，拼成长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，也就是周长除以2，长方形的宽就是圆的半径。由此，得出圆的面积公式。
因为圆的周长＝πd =2πr，所以圆周长的一半=c/2=πr
又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r=πr2 =πr2
字母表达式就是：s =πr2
六年级上册知识点整理
1.正方形 长方形和圆周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 面积相等时，圆的周长最小，长方形的周长最大。2.一个圆的半径扩大 缩小 几倍，直径就扩大 缩小 几倍，周长也扩大 缩小 几倍，面积就扩大 缩小 几的平方倍，但圆周率永远不变。3.车轮为什么是圆的？答 因为圆心到圆上各点的距离相等，所以...
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