1．3个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的连续3个正整数的乘积称为"美妙数"，问所有的"美妙数"的最大公约数是多少？（第九届华杯赛）
2．如下图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积。
3．村子中有50个人，每人有一条狗．在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）．于是人们就要找出病狗．每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看．观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人．主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗．第一天，第二天都没有枪响．到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
4．甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟。他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走。出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意。
问：当两人每15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
六年级奥数练习题
小学六年级奥数训练之一。班级 六 班姓名 家长审阅。1 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一颗树。这样，他们还要挖 坑才能完成任务。2 51个同学投票选一名班长，统计其中40张选票的结果是 甲得18票，...
六年级奥数练习题
一。计算题。二。填空题。3 一批书大约300 400本，若每包12本，则剩下11本 若每包18本，则缺1本 若每包15本，则其中有7包各多2本，这批书有 本。4 如右图所示，长 宽分别 的长方形，点e f分别为边上三分点，求阴影面积为 5 足球比赛有一种新的记分方法 胜一场得10分，平局各得5分。输...
六年级奥数练习题
六年级奥数期末测试卷。姓名成绩。一 定义新运算 每题3分，共9分 2 简便计算 每题3分，共15分 三 求下图阴影部分的面积 每题3分，共9分 2 如下图，平行四边形abcd的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。3 如下图，两个边长为3的正方形相接，图中阴影部分的面积是多少？取3.14 4 解...