六年级总复习知识网络图

发布 2020-07-16 09:28:28 阅读 9830

六年级总复习资料。

数的认识:十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法(俗称“逢十进一”),它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。

主要计数单位:个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆……

十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几……

十进位位值制记数法作用:

包括十进位和位值制两条原则,“十进”即满十进一;“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同,如三位数“168”,右边的“8”在个位上表示8个一,中间的“6”在十位上就表示6个十,左边的“1”在百位上则表示1个百。这样,就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行,以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。

我们常用的是十进制计数法,计数单位是:

一(个)、十、百、千、万、十万……,每相邻的两个计数单位之间的进率都是十.

像 : 一(个)、十、百、千、万、十万……等,叫做数的计数单位。

一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。含有数位的个数叫做位数。

数的大小比较:

1)整数大小的比较:

1、两个数的位数不同,位数多的数就大;

2、这两个数的位数相同,就从最高位比起;最高位上数大,这个数就大;如果最高位上数相同,依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大。

2)小数大小比较:

1、比较整数部分,如果相等看下一步。

2、比较十分位,如果相等看下一步。

3、比较百分位,如果相等看下一步。

4、比较千分位,如果相等看下一步。……以此类推,比较出大小为止

3)分数大小的比较:

1、同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大。

2、同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小。

4)负数大小的比较:

1、正数》0>负数 ;

2、整数数字越大的大,负数则相反。

分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

如: =分数大小不变,但分数单位变了。

小数的基本性质:

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

如:0.3 = 0.30 = 0.300 小数大小不变,但小数计数单位变了。

如果小数点移动位置,则小数的大小就变了:如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

比的基本性质:

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

如:0.2︰0.5 =0.4 2︰5 =0.4 比的前、后项变了,但比值不变。

比例的基本性质。

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

如:2︰7=0.2︰0.7 两个外项的积是:2×0.7=1.4 两个内项的积是:7×0.2=1.4

2×0.7=7×0.2(两个外项的积=两个内项的积)

比、分数与除法的关系

因数、倍数、质数、互质数、合数、分解质因数:

整数a除以整数b (b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除(也可以说b能整除a)。

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

如:1×12=12 2×6=12 3×4=12

1和12是12的因数,2和6是12的因数,3和4是12的因数,12的因数有 。一共有6个。18的因数有1,2,3,6,9,18.

一共有6个,12和18的公因数有1,2,3,6。共4个,是有限的。

如: 2的倍数有2,4,6,8,12,……有无数个。

3的倍数有3,6,9,12,15,……有无数个。

2和3的公倍数是6,12,……有无数个。

公因数只有1的两个数叫做互质数.质数是一个数,只有1和它本身两个因数(如:2,3,5,7,11,13,17,19,……最小是质数是2);互质数是两个数,只有公因数1.(如:8和9,11和19,15和28等)

合数是指一个数除了1和它本身两个因数外还有其它因数。

在自然数数中: 1既不是质数也不是合数;最小的质数是2;最小的合数是4;既是偶数又是质数的数是2。在自然数数中(除了0和1外)不是质数就是合数。

分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。这几个质数叫做这个合数的质因数。 如:把18分解质因数是:18=2×3×3 那么和5是18的质因数。

倍数的特征。

1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是2的倍数的数是偶数。偶数都能被2整除。在自然数中不是偶数就是奇数。

2)个位上是0或5的数,都是5的倍数。都能被5整除。

3)各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。是3的倍数都能被3整除。如:123,3012,2235等。

数的运算。1、运算定律。

2、四则混合运算的顺序:

在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算(乘除法),再算第一级运算(加减法)。

在含有括号的算式里,要先算括号里面的,如果算式中含有不同的括号,要先算小括号里面的,在算中括号里面,然后再算大括号里面的,最后算括号外面的。

百分数、小数和分数的互化。

通常把小数改写成分母是··的分数,再进行约分化简。

小数分数。用分数的分子除以分母,除不尽时通常保留两位小数。

把小数点向右移动两位,同时再后面添上百分号(%)

小数百分数。

去掉百分号,同时把小数点向左移动两位。

通常先把分数改写成小数,除不尽时百分号前保留一位小数,再把小数改写成百分数。

分数百分数。

先把百分数写成分母是100的分数,在进行约分化简。

3、运算的意义、关系和计算方法。

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