胡老师六年级上册数学专题讲座。
专题。一、圆的有关问题。
圆的相关公式：
一、圆的周长问题。
1、一个圆形水池的直径是4米，它的周长是多少米？
2、一个圆形水池，半径是6米，这个水池的周长是多少米？3、一个圆形花坛的周长是28.26米，这个花坛的半径是多少米？
4、一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果平均每分钟转80周，这辆自行车每分钟行多少米？如果骑这。
辆自行车通过一座530米长的大桥，请你算一下大约要几分钟？（得数保留整数）
5、一辆压路机的滚筒直径是1.5米，开动后每分钟转30周，这个压路机每分钟前进多少米？6、一种压路机的滚筒直径是1.
2米，开动后每分钟转40周，这个压路机每分钟前进多少米？7、某车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转动150周，这辆车一小时可行多少米？
二、圆的面积问题。
1、一个圆形花坛的半径是4米，它的面积是多少平方米？
2、一个圆形的街心花园的周长是50.24米，这个花园的面积是多少平方米？
3、有一块圆形菜地，围成菜地的篱笆长125.6米，这块菜地的面积是多少平方米？
4、在一个周长是50.24觅得圆形花坛中，分别种上百合花和玫瑰花，已知种百合花的面积和玫瑰花的面积比是3：5，种玫瑰花的面积是多少平方米？
在一个周长是125.6米的圆形花坛里，分别种上月季花和草坪，已知种月季花的面积和草坪的面积比是1：3，草坪的面积是多少平方米？
一个圆形花坛，量得周长是62.8米，花坛里种有78.5平方米的菊花，句话的面积占整个花坛面积的百分之几？
三、环形面积。
1、一个园的半径若由5厘米变成8厘米，则面积增加了多少平方厘米？
2、一个圆形水池，直径400米，沿池边有一条宽2米的小路，如果给小路铺上地砖，一共要铺多少平方米？
3、一个圆形花坛，半径是5米，现将花坛的半径增加2米，花坛的面积增加多少平方米？
4、妈妈想把一块边长是2米的正方形桌布剪成一个最大的圆形桌布，这个圆形的桌布的面积是多少？5、把一块边长是2米的正方形桌布剪成一个最大的圆形桌布，这个圆形桌布的面积是多少？
6、把一块正方形桌布剪成一个最大的圆形桌布，已知改成的圆形桌布的面积是9.42平方米，原来的正方形桌布的面积是多少平方米？
例、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？
7、为了美化校园，实验小学计划在花圃边修建一个周长62.8米的圆形喷水池，要求在距池边均为3米的池内圆周上等距离地安装28根喷水管，那么相邻两根喷水管之间的距离是多少？
8、一个周长为31.4米的圆形喷水池，在距池边均为1米的池内圆周上等距离地安装16根喷水管，那么相邻两根喷管之间的距离是多少？
9、一个圆形花圃的周长是米，在距花圃边均为2米的花圃内圆周上等距离种植了26株山茶花，那么山茶花之间的距离是多少？
10、一个周长为47.1米的圆形喷水池，要求在距池边均为0.5米的池外圆周上等距离地安装32盏地灯之间的距离是多少？
专题。二、百分数的有关问题。
一、求百分率的应用题。
1、王师傅加工了250个零件，经检验，其中的240个零件是合格的，那么王师傅加工的这批零件的合格。
率是多少？2、王师傅今年计划生产200个零件，实际生产了250个。（1）实际生产的零件个数是计划生产的百分之几？
（2）实际比计划多生产了百分之几？（3）计划比实际少生产了百分之几？3、某车间有职工400人，有一天缺勤8人，求这一天的出勤率。
4、六年级全体同学参加这次体育节的三项其类游戏中的至少一项，其中参加象棋比赛的占了全年级的60%，参加围棋比赛的占全年级的70%，参加五子棋比赛的占全年级的80%，那么三项比赛都参加的最少占了全年级的百分之几？
练习题：六年级同学参加植树活动，学习准备了杨树、柳树、松树三种树，每人至少植一种，已知种杨树的同学占全年级的80%，种柳树的同学占全年级的90%，种松树的同学占全年级的70%，那么三种树全种的同学占全年级的百分之几？
二、打折商品中的学问（搞清楚在“谁”的基础上进行打折）
商品现价=商品原价×折数，折数=商品现价÷商品原价，利润=（卖价—成本）÷成本，定价=进价×（1+期望利润的百分数）1、一台电脑原价6000元，国庆期间打九折**，这台电脑现价多少元？2、一件衣服原价200元，现价是170元，这件衣服打几折**？
3、一盒月饼原价200元，中秋节当天，月饼打八折**，这盒月饼便宜了多少钱？4、一套服装大八折**后，比原价少卖了120元，这套服装原价多少元？
5、春节期间，甲乙两商场分别搞**活动，甲商场：八折优惠，乙商场：满100元送20元，妈妈打算花。
掉1000元钱，她在哪家商场购物比较合算？
6、***为学校购买足球，甲商店的这种足球“买四送一”，乙商店的这种足球是八折**，***要买。
30只足球，去哪一家商店合算？
7、某商品按定价的八折**，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
8、一种商品，先提价二成**，因销路不畅，又降价二成，这种商品现在的**是原价的几折？
9、某商店一种型号的电脑打九折后很畅销，每卖一台仍可获得利润192元。已知每台电脑的进价是6000
元，原来售价多少元？
例、一种彩电按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的八折**，则亏损832元，这种彩电的进价是多少元？
1、一件西服按定价卖出可得利润380元，如果按定价的七折**，则亏损4元，这种西服每件的进价是多少元？
2、新华书店销售儿童英语学习机，按定价卖出可获得利润230元，如果按定价的八折**，仍可获利114元，这种学习机的进价是每台多少元？
例、某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润84元，这件商品的成本是多少元？
1、新兴文具店的一种英汉大辞典按30%的利润定价，六一期间搞九折**，每本词典可获得利润元，这本词典进价多少元？
2、某商品按10%的利润定价，后因滞销，只得打八折**，结果亏了132元，该商品的成本是多少元？例、商场进回一批童装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定搞**，剩下的儿童服装全部按定价的五折**，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
1、儿童书店进回一批同样书籍，按50%的利润定价，当售出这批书籍的80%以后，就按照售价的六折把剩下的全部售出，这批书记实际可获利百分之几？
2、超市进了一批饮料，按30%的利润定价。当售出这批饮料的85%以后，就按**价的七折**。这批饮料全部售完后实际可获得利润百分之几？
例、某商店**一种护眼台灯，如果按照定价销售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折**8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元**12个所能获得的利润一样，这个商品每个定价多少元？
三、利息与纳税的应用题。
利息=本金x利率x时间，实得利息=利息x（1—利息税率）（征收利息税的情况下）到期时银行付给储户的钱=本金+利息x（1—利息税率）（征收利息税的情况下）
1、小李把8000元钱存入银行，定期两年，年利率为2.7%，到期时，征收20%的利息税，实得利息多少。
钱？他能从银行取回多少钱？
2、爸爸发明一项专利，奖金2万元，决定存入银行，爸爸认为存三年定期，年利率是2.52%，妈妈想买。
三年期的国债，年利率为2.89%。你支持谁的意见呢？
为什么？3、小明把800元钱存入银行，存定期3年，年利率是2.43%，利息税是20%，3年后小明实得利息多少元？
4、妈妈买了2000元的国债，定期三年，到期时妈妈可获得本息2426元，免交利息税，这种国债的年利。
率是多少？5、小王买了1万元的国债，定期五年，到期时共获得本息13800元，免交利息税，这种国债的年利率是。
多少？这几道经典题，需要你多考虑几分钟！
1、奶奶把5000元存入银行，利息税是20%，五年到期后奶奶从银行共取得5720元，这笔存款的年利率。
是多少？2、把2万元存入银行，定期一年，征收20%的利息税，到期后从银行共取得20360元，一年定期的年利。
率是多少？3、按照新的税法规定，每个月工资超过1600元的部分要缴纳一定的个人所得税。超过部分在0——500
元范围内的，缴纳5%的个人所得税；超过部分在500——2000元范围的，缴纳10%的个人所得税；超过部分在2000——5000元范围的，缴纳15%的个人所得税。
1）王老师的月工资是1780元，那么他每年可以向国家缴纳多少元的个人所得税？（2）刘阿姨每月工资2400元，她每月缴纳多少元的税？（3）赵叔叔每月工资4000元，他每月缴税多少元？
4）蒋老师这个月交了5元的个人所得税，那么他这个月实际拿到的工资是多少元？（5）乐乐的爸爸这个月交了25元的个人所得税，你知道他这个月的工资所得吗？4、在**交易中，每买进或卖出一种**，都必须按成交金额的0.
2%和0.35%分别交纳印花税和佣金（通。
常说的手续费）。
1）张明的爷爷5月8日以每股10.65元的**买进一种医药股3000股，8月19日以每股13.86元的**将这些**全部卖出。张明爷爷买卖这种**一共可赚多少钱？
2）老王月初以每股9.85元的**买进一种高科技**2500股，月末以每股10.65元的**将这些**卖出，老王赚了多少钱？
3）李红以每股14.5元的**买进一种**1200股，一周后开始**，李红以每股12.5元的**全部抛出，他实际亏损多少元？
专题。三、分数应用题经典题型。
例题。一、一本书共80页，分三天看完，第一天看了它的四分之一，第二天又看了余下的三分之二，第三天看了多少页？
1、一段公路长1200米，修路队准备三周修完，第一周修了全长的二分之一，第二周修了剩下的四分之一，第三周要修多少米才能完成任务？2、甲乙两地相距1500米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的三十分之一，5小时行多少米？3、宁宁原有邮票90张，他把其中的九分之一送给小明，这时小明的邮票张数恰好是宁宁的四分之三，小。
明原有多少张邮票？
例题。二、小明的零花钱用去了五分之二，用去的比剩下的少5元，小明的零花钱有多少元？
1、某工地有一批水泥，用去五分之二后，又运来了50吨，这时水泥的吨数恰好是原来水泥吨数的五分之。
四，工地原有水泥多少吨？
2、水果店进了一批水果，第一天卖出七分之二，第二天比第一天多卖30千克，两天一共卖了270千克，这批水果原来一共多少千克？
例。三、实验小学六（1）班有学生66人，男生相当于女生的六分之五，男生有多少人？
1、美术兴趣小组和书法兴趣小组共有30人，已知美术兴趣小组的人数是书法组的三分之二，两个兴趣小组各有多少人？
2、工地上有水泥和黄沙共126吨，水泥用去五分之一后和黄沙的吨数相等，工地上有黄沙多少吨？例。
四、学校田径队里的女生人数是男生人数的三分之一，女生人数占整个田径对的几分之几？练习：图书馆里的文艺书是科技书的五分之四，那么文艺书是两本书总本数的几分之几？
例。五、某部队行军，原计划每天走40千米，8小时到达目的地，由于情况特殊，每天多走10千米，实际所用时间缩短了几分之几？
1、小亮计划每天写30个大字，16天就可以完成全部书法任务，实际比计划少用4天，实际每天超额几。
分之几？2、一杯牛奶，喝去五分之一，加满水搅匀，再喝去二分之一，这时杯中的纯牛奶占杯子容量的几分之几？
专题。四、转化单位“1”和抓住不变量。
一、转化单位“1”
1、六（三）班有58名学生，已知女生人数的七分之四等于男生人数的十五分之八，六（三）班男、女生。
各有多少名？
2、水果店有西瓜、苹果、香蕉共1200千克，已知香蕉有290千克，西瓜重量的八分之三等于苹果重量的。
五分之三。你知道西瓜和苹果各有多重吗？
3、张华看一本动漫书，第一天看了全书的三分之一，第二天看了剩下的五分之二，两天一共看了72页，这本书一共有多少页？
4、顺大公司运送一批集装箱，第一天运了总量的四分之一，第二天运了余下的五分之二，第三天全部运。
完。已知第二天比第三天少运15个集装箱，这批集装箱一共多少个？
5、农场里养了许多鸡鸭和鹅。已知鸡的只数是鸭和鹅总数的二分之一，鸭的只数是鸡和鹅总数的三分之。
一。如果鹅有250只，那么鸡有多少只？
6、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的四分之一，二班捐款数是其他。
两个班的五分之二。二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？
二、抓住不变量。
例。一、学校合唱团男生人数是女生人数的五分之二，又来了3名女生后，男生人数是女生的八分之五，学校合唱团有男生多少人？
1、某舞蹈队男生人数是女生人数的五分之三，调来了3名女生后，男生人数是女生的十一分之六，学校。
合唱团有男生多少人？
2、水果店运来苹果和梨两种水果，苹果的重量是梨的六分之五，卖给某公司20千克后，苹果的重量是梨。
的四分之五，运来苹果多少千克？
例。二、小明是个集邮爱好者，他集的小型张是集邮总数的十一分之一。后来他又收集到15张小型张，这时小型张是集邮总数的九分之一，小明一共集邮多少张？
1、有甲乙两筐桃子，甲筐占总数的七分之三，甲筐卖出3千克后，甲筐占总数的十三分之五，原来共有。
多少千克桃子？
2、小小的故事书是他所有藏书的五分之二，有买来了2本故事书，故事书是他所有藏书的二分之一，现。
在小小一共有多少藏书？
例。三、水果店邮箱交合梨共48筐，其中香蕉占三分之一，如果卖出几筐香蕉，橡胶就占全部的五分之一，那么卖出了多少筐香蕉？
1、某班共有学生56人，其中女生占七分之三，女生要增加几人才能占到全班人数的一半？
2、某养殖场养了1200只鸡，其中公鸡占六分之一，公鸡卖出一些后占剩下总数的二十三分之三，迈出了。
多少只公鸡？
3、两箱苹果共36千克，其中第一箱占九分之四，第一箱卖出一些后占剩下总数的八分之三，第一箱卖出多少千克？
六年级数学上册期末专题复习题
2013年六年级数学上册期末专题复习题 青岛版 青岛版六年级数学上册期末复习。专题复习 数与代数。一 思维快车道。1 把化成最简单的整数比是 比值是 2 甲是乙的 甲与乙的比是 乙与甲的比是 3 20小数。4 比80米少 80千克比 多 5 甲比乙多 乙是甲的 甲是乙的 6 一堆煤重吨，用去一部分后...
六年级数学上册复习重点
一 百分数应用题。基本题型 1 已知甲，乙，求乙占甲的百分之多少。2 已知甲，乙占甲的百分之多少，求乙。或已知整体，部分占整体的百分之多少，求部分。例 一堆煤重250吨，用去50 用去多少？3 已知乙，乙占甲的百分之多少，求甲。或已知部分，部分占整体的百分之多少，求整体。例 1 班里男生20人，占总...
六年级数学上册复习重点
一 百分数应用题。基本题型 1 已知甲，乙，求乙占甲的百分之多少。2 已知甲，乙占甲的百分之多少，求乙。或已知整体，部分占整体的百分之多少，求部分。例 一堆煤重250吨，用去50 用去多少？3 已知乙，乙占甲的百分之多少，求甲。或已知部分，部分占整体的百分之多少，求整体。例 1 班里男生20人，占总...