第三单元分数除法。
1.倒数的认识。
知识与技能：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
过程与方法：通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
情感态度与价值观：通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教学过程：一、导入。1、口算：
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识。
二、新授。1、教学倒数的意义。
1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法。
1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3、教学特例，深入理解。
1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
3、巩固练习：课本28页“做一做”
1）学生独立解答，教师巡视。
2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习。1、练习六第3题：同桌互说倒数。
2、辨析练习：练习六第2题“判断题”。
3、开放性训练。
四、总结。你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
2.分数除法（一）
知识与技能：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。能运用法则正确地进行计算。
过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
难点：使学生理解分数除以整数的算理。
教学过程：一、复习。
1、复习整数除法的意义。
1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2）根据已知的乘法算式：6＝30，写出相关的除法算式。（30÷6＝5）
2、口算下面各题。
二、新授。1、教学例1
1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
a、÷2每份就是2个。
b、÷2＝×＝每份就是的。
4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、练习。
四、总结。今天我们学习了哪些内容？（分数除以整数的计算法则）
2.分数除法（二）
知识与技能：在学生学习分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
过程与方法：经历计算的过程。
情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。培养学生良好的计算习惯。
重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：一、复习。
1、列式，说清数量关系。
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数。
二、新授。1、默读例2，理解题意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法。
1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
再求3个小时走了多少千米，算式：2××3
1、 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法。
1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
2（km）2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、练习。1、p32“做一做”的第题。
2、练习七13题。
练习课。知识与技能：进一步理解分数除法的意义，能熟练地进行分数除法的计算，提高学生运用所学知识分析部下和解决问题能力。
过程与方法：经历演练结合的过程，体验推理归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观：感受生活中处处用到数学，人人需要数学体会到数学的实用价值。
重点：熟练掌握分数除法的计算法则。
难点：提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学过程：一复习回顾。1、口算。
2、计算下面各题，看谁算得都对。
学生独立计算，老师指名板演，然后集体订正。
二、指导练习。
1、完成教材练习七第题。
读题，独立完成，做完后要求观察所做的习题你发现了什么？
除法的意义：已知一个因数和他们的积求另一个因数。
2、 完成第5题。熟练分数除法。
3、 完成教材练习八第8题。
做题前，老师先提问：1分钟等于多少秒？半秒等于多少秒？让学生独立做题，做完后订证。
三、巩固练习。
算一算，比一比。
组织学生在练习本上算一算。
指名汇报计算结果。
四、小结：通过这节课的学习活动，你又有哪些提高？
2.分数除法（三）
知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
过程与方法：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感态度与价值观：体验数学问题的探索性和挑战性。
重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：一、复习。
1、出示复习题：
根据测定，**体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×＝体内水分的重量。
4、指名口头列式计算。
二、新授。1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式小明的体重×＝体内水分的重量。
3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明的体重）
三、练习。1.苹果有80千克，苹果是梨的，梨有多少？
2.某班有的女生，女生有27人，这个班有多少人？
四、小结：这节课，你学到了哪些知识？
2.分数除法（四）
知识与技能：使学生学会掌握“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
过程与方法：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感态度与价值观：体验数学问题的探索性和挑战性。
重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：2、解决第二个问题：小明的体重比爸爸轻，爸爸的体重是多少千克？
1）启发学生确定单位“1”。
2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决这个问题。
3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）
爸爸：比爸爸轻。
小明：爸爸的体重×（1-）＝小明的体重。
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