六年级决赛第二试卷

年级姓名考号赛区

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛决赛试题。

六年级试题。

解答题（写出解答过程）每题10分。

1、车库里有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续整数。已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除，求车号尾数是3的汽车车号。

2、一个奥运小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每天可挣3元钱。到11月11日，他们一共可挣1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“汶川灾区”。

因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

3、光华小学举办智力竞赛，准备了九个抢答题，每个参赛者抢答题数不受限制，为鼓励答题的积极性，答错也不扣分，因为这些题难易不同，所以其中3分题6个，5分题3个。那么，每个参赛者可能得到多少种不同的分值？

4、有四个不同的正整数，它们当中任意两个数的和是2的倍数；任意三个数的和是3的倍数。如要使得这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是多少？

5、在右图的正方形abcd中，e是bc边的中点，ae与bd相交于f点，三角形def的面积是1,那么正方形abcd的面积是多少？

6、a和b各自在公路上往返于甲、乙两地运动，即到达一地便立即折回向另一地运动。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？