2024年九年级复习教学质量检测。
数学试题参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
三。 解答题（8小题共66分）
17.（本题6分）
解2分。2分。
∴ 原式2分。
18.（本题6分）
解：四边形如图所示．
3分（画图2分，顶点表示2分）
四边形即为放大后的图形．
…2分（顶点或结论的表示不扣分）
19.（本题6分）
证明：∵ ab=bd，bm=bm， rt△abm≌rt△dbm2分。
am=dm，即m是ad的中点． …1分。
又∵ n是ac的中点， mn是△adc的中位线1分。
2mn=dc2分。
20.（本题8分）
解：参加本次活动的总人数是25÷50%=50(人2分。
乙组的人数是50-(25+15)=10(人1分。
补全条形统计图如图所示2分。
甲组所占的比例是。
15÷50=30%，在扇形图中表示甲组的扇形的圆心角度数是。
30%×360=108，……1分。
补全扇形统计图如图所示2分。
21.（本题8分）
解：选出的两张牌构成点p的各种可能情况如下表4分。
求点p在函数图象上的概率，就是求两张牌的牌面数字之积是6的概率．
……2分。积是6共有4种情况，因此所求的概率是2分。
22.（本题10分）
解：(1) 射线oa上整数的排列规律是1分。
射线ob上整数的排列规律是1分。
射线oc上整数的排列规律是1分。
2) 射线od上整数的排列规律是；
射线oe上整数的排列规律是；
射线of上整数的排列规律是1分。
在6条射线上的整数排列规律中，只有有整数解，解为．
…2分。因此“2 008”在射线上2分。
该射线上共有335个整数2分。
23.（本题10分）
解：(1) 分配给甲店的a，b两种玩具分别为8箱和12箱，销售利润为。
20×8+24×12=448（元1分。
分配给乙店的a，b两种玩具分别为12箱和8箱，销售利润为。
26×12+28×8=536（元1分。
所以玩具经销商获得的销售利润为448+536=984（元1分。
2) 解法1：因为乙店销售a，b两种玩具的利润都要比甲店高，所以当甲店配货最少时，经销商获利最大2分。
在甲店a，b两种玩具按2︰3配货的条件下，给甲店配a种玩具2箱，b种玩具3箱，给乙店配a种玩具18箱， b种玩具17箱时，玩具经销商获利最大． …2分。
其最大销售利润为：2×20+3×24+18×26+17×28=1 056（元3分。
解法2：设分配给甲店的a种玩具为x（2≤x≤18）箱，则分配给甲店的b种玩具为箱，分配给乙店的a种玩具为（20-x）箱， b种玩具为（20-）箱。 …1分。
设玩具经销商获得的利润为y元，则。
y=20 x +24×+26×(20-x)+28×(202分。
-12 x +1 080． …1分。
因为y是x的一次函数，y的值随x的增大而减小，所以当x=2时，y取得最大值，最大值为1 056元， …1分。
即给甲店配a种玩具2箱，b种玩具3箱，给乙店配a种玩具18箱， b种玩具17箱时，玩具经销商获利最大，最大利润为1 056元2分。
24.（本题12分）
解：(1) 分两种情况讨论：
当4≤x＜8时，此时点q在矩形内部（包括边上），∵点q是点c关于直线pd的对称点，∴△pdq≌△pdc，∴．1分。
即 （4≤x＜81分。
当0＜x＜4时，此时点q在矩形外部，如图甲（其中e是pq与ad的交点，pf⊥ad于f）， cpd=∠qpd=∠edp，∴ ep=ed．
解得1分。 当0＜x＜4时，．
……1分。当时1分。
2) 由(1)知，当4≤x＜8时，的最大值是8，而＞8，∴．
于是，令，（其中0＜x＜4）解得，（舍去）．
即得点p坐标为p(3，01分。
另一方面，当时，，．
因此点e的坐标为e(，41分。
求直线pq的函数解析式就是求经过p，e两点的直线函数解析式，设为。
将p，e两点的坐标代入，解得1分。
所求函数解析式为1分。
3) 作qg⊥x轴于点g，h是qg与pd的交点(如图乙)．
点g是pc的中点，gh∥cd，∴ h是pd的中点．∴ hq=hp．
从而∠hqp=∠hpq=∠hpg， ∠hpg=301分。
点p的横坐标为．
故1分。将a值代入，得．
或1分。
九年级 上 数学质量检测卷
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