九年级质量检测数学试题。
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．下列计算正确的是。
a．－＝0 b．＋＝c．＝－2 d．4÷＝2
2．方程（x－3）2＝0的根是。
a．x＝－3b．x＝3c．x＝±3 d．x＝
3．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀。如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是。
a．抽到男同学名字的可能性是50% b．抽到女同学名字的可能性是50%
c．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性。
d．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性。
4．正方形网格中，如图1放置，则的值为。
5．我市2024年国内生产总值（gdp）比2024年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2024年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是。
ab． c． d．
6、如图2，点a的坐标是（1，1），若点b在x轴上，且△abo是。
等腰三角形，则点b的坐标不可能是。
a.（2，0） b.（，0）
c.（，0） d.（1，0）
二、填空题（每小题3分，共36分）。
7．若二次根式有意义，则x的取值范围是 。
8． 计算。
9． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃k的概率是。
10．已知线段a、b、c满足关系式＝，且b＝3，则ac＝ .
11．如图3，已知在直角三角形abc中，∠c＝90°，ac＝5，bc＝5，则∠b＝ 度。
12．已知梯形abcd的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米。
13、两个相似三角形对应边的比为2，则它们周长的比为。
14、如图4，沿ac方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量ce之间的距离，设计图如图所示，△abf∽△ebd，量得bd=500m，fb=100m，ab=80m，bc=80m，则ce的长为。
15．如图5，d、e分别在△abc的边ab、ac上，要aed∽△abc，应添加条件。
是只写出一种即可).
16、如图6，飞机a在目标b的正上方3000米处，飞行员测得地面目标c的俯角∠dac＝30°，则地面目标bc的长是米。
17、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系， .根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则2+2的值为。
18、四边形abcd为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形efgh（四边形efgh称为原四边形的中点四边形），再顺次连结四边形efgh的各边中点组成第二个中点四边形，……则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于。
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
19、（本题8分）计算：－2×－2sin45
20、（本题8分）先化简再求值：（＋2）－（2）2其中a=
21．（本题8分）解方程：
22、（本题8分）用配方法解方程：2x2―3x―5=0
23、（本题8分）如图7，已知某水库大坝迎水坡ab的坡角α=47°，pq为水库水面（点p在ab上），ae⊥pq于e，pa=20米，求水深ea（精确到0.1米）
24、（本题8分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字），掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解） 。
25、（本题8分）如图8，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。
（1）以o点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。
2）写出b、c两点的对应点b'、c'的坐标；如果△obc内部一点m的坐标为(x，y)，写出m的对应点m'的坐标。
26．（本题8分）如图9所示，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．
1）求证： ade∽bef；
2）设正方形的边长为4， ae=，bf=．写出y与x的函数关系式。
27、(本题13分）如图10，在rt⊿abc中，∠acb=90°ac=10㎝,bc=15㎝，点p从a出发沿ac向c点以1厘米/秒的速度匀速移动；点q从c出发沿cb向b点以2厘米/秒的速度匀速移动，点p，q分另从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒。
(1)当t=4时，求线段pq的长度。
2）当t为何值时，⊿abc的面积等于16
(3)点o为ab的中点，连结oc，能否使得pq┴oc？，若能，求出t值；若不能，说明理由。
28、(本题13分）如图11，平面直角坐标系中，直线ab与轴，轴分别交于a(3，0)，b(0，)两点， ，点c为线段ab上的一动点，过点c作cd⊥轴于点d．
1）求直线ab的解析式；
2）若s梯形obcd＝，求点c的坐标；
3）在第一象限内是否存在点p，使得以p，o，b为顶点的三角形与△oba相似。若存在，请求出所有符合条件。
的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级 上 数学质量检测卷
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