材料力学 ab卷——答案。
一、 单项选择题（每题3分，共15分）
1. a 2. d
二、填空题（每空1分，共10分）
1. 最大拉应变理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变；而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变，材料即发生断裂。
2. 使压杆在微弯状态保持平衡的最小轴向压力，即为压杆的临界载荷。
3. 满足位移边界条件与位移连续条件的任意微小位移称为变形可能位移，或简称为可能位移。
4. 在静不定问题分析中，以多余未知力为基本未知量进行求解的方法，称为力法；以结构某些位移为基本未知量进行求解的方法，称为位移法。
5. 影响构件疲劳极限的主要因素包括构件外形、构件截面尺寸以及表面加工质量。
二、计算题（5道小题，共75分）
1. 如题图所示，薄壁圆筒承受内压与扭力偶矩作用。由实验测得筒壁轴向以及与轴线成方位的正应变分别为与，试求与之值。筒的内径、壁厚、弹性模量与泊松比均为已知。（15分）
解：（1）圆筒筒壁内任一点应力状态5分）
由此可得，
2） （a（b） （5分。
3）由表达式（a）可得c
将（c）带入（b）得。
5分）2. 如题图所示，具有微小缝隙的圆截面开口圆环，缝隙边缘作用一对反方向载荷，设圆环轴线的半径为，截面直径为，许用应力为，试根据第三强度理论确定许用载荷。（15分）
解：取半个圆环。
5分）2）相当应力（第三强度理论5分）
3）最大值：，
即a为危险截面，则。
所以或5分）
3. 如题图所示钢架，各截面的弯曲刚度为，试绘制钢架的弯矩图。
解：(1) 二度静不定，利用对称性。
3分）2) 利用单位载荷法，得。
（4分）3) 弯矩图：
（3分）1. 如题图所示，等截面钢架，一重量为的物体，自高度处自由下落。设钢架材料的弹性模量，钢架的质量与冲击物的变形均忽略不计。
试计算截面a的最大铅垂位移与钢架内的最大正应力。（15分）
解：使用单位荷载法或卡式第二定理计算得到a点铅垂静位移。
/1.25 x 10-2 m7分）
截面a的最大冲击位移。
/ 50mm3分。
1） /1.2x103 n
2） /1.2x103 nm
/151 mpa
该步如果不计也算对，此时/ 150mpa5分）
2. 如题图所示平面结构，三杆材料相同，截面均为圆形，大小相等，且均为细长杆，c处为固定端，其余为铰接。结构在a点铅垂载荷，由于杆件失稳引起破坏，则：
1） 分析结构的破坏过程；
2） 确定结构整体失稳时a点载荷的临界值。（共20分）
解：（1）各杆的内力，由静力平衡：
即。由变形协调得。
联立解得：（6分）
2）各杆的临界载荷 （6分）
所以，2杆与3杆先于1杆失稳，最终1杆也失稳时结构整体失稳3分）
3）2杆与3杆失稳，在1杆未失稳时，2杆、3杆内力保持临界值，直至1杆失稳，所以。5分）
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