2023年高二物理竞赛试卷。
满分100分时量90分钟。
一、本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分（多选已注明）
1．如图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，用绝缘细线吊一金属环a处于静止状态，在其内部也用绝缘细线吊一金属环b处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器r的滑片p向左端移动时，a、b两环的运动情况将是( b )
a、a右摆，b左摆b、a左摆，b不动，c、a右摆，b不动d、a左摆，b右摆。
2、如图所示，水平放置的两平行带电板间存在匀强电场，正中间p点有一带电微粒正好处于静止状态。若将上极板稍向下移动，p仍在两板间，则此后带电微粒的运动情况是（a）
a．仍然静止b．自由落体运动
c．向上加速运动d．匀速下落。
3、在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示，圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过o点而打在屏幕的中心m点。为了使屏幕上出现一条以m点为中点的亮线pq，偏转磁场的磁感应强度b随时间变化的规律就是图中的( b )
4．一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面，在xoy平面上，磁场分布在以o为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m、带电量为q的带电粒子，由原点o开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的p点，如图示。不计重力的影响，粒子经过p点时的速度方向可能是图中箭头表示的( c )
a．只有箭头a、b是可能的 b．只有箭头c是可能的。
c．只有箭头b、c是可能的 d．箭头a、b、c、d都是可能的。
5. 如图，一水平放置的圆形通电线圈固定，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落，在下落过程中，两线圈平面始终保持平等且共轴，则线圈2从线圈1的正上方下落至正下方的全过程中，从上往下看，线圈2中（c）
a．无感应电流。
b．有顺时针方向的感应电流。
c．有先顺时后逆时针方向的感应电流。
d．有先逆时后顺时针方向的感应电流。
6.如图所示，在“日 ”字形导线框中，ae与bf的电阻不计，ab、cd、ef 的电阻均为r，当线框以一定速度v匀速进入一匀强磁场的过程中，比较ab进入后与cd进入后，下列说法中正确的是（ d）
中的电流强度相等， b. ab间的电压相等，中的电流强度不相等d.导线框消耗的总电功率相等。
7. （多选） 图示两光滑平行导轨放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，金属棒ab可沿着导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻r，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力f1恒定，经过时间t1后速度变为v，加速度为a1，它的功率为p1，最终以速度2v作匀速运动，若保持拉力的功率p2恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，此时拉力为f2，最终也以2v速度作匀速运动，以下判断中正确的是 ( abd )
c. p2＝4 p1， d. a2＝3 a1。
8.(多选)两根相距为l的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2r。
整个装置处于磁感应强度大小为b,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力f作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。
以下说法正确的是（ ad ）
a．ab杆所受拉力f的大小为μmg+ b．cd杆所受摩擦力为零c．回路中的电流强度为 d．μ与v1大小的关系为μ=
二．简答题：本题共2小题，每空4分，共24分。
9．a、b、c为黑箱上的三个接点，最多只能接两个电学元件。为探明其结构，某同学用多用电表进行测量。
(1)用欧姆表进行测量，测量的阻值记录如下表：
则盒内的电学元件是电阻和二极管 。
(2)在虚线框内画出盒内元件的符号和电路。
10．某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。
1）在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是先匀速转动，后越来越慢 。
2）圆盘匀速转动时的周期是 0.2 s。
3）该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测( ad )
a．在t = 0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化。
b．在t = 0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化。
c．在t 趋近0.15s 时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值。
d．在t趋近0.1s 时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值。
三．计算题（本题共2小题，共28分．请按题目的要求作答，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的必须明确写出数值和单位。）
11.（12分）一个正方形导线圈边长，共有n=100匝，其总电阻，线圈与阻值的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间作周期性变化，如图乙所示，求： (1) 0~0.
01s时间内通过电阻r的电流大小；(2) 0~3s内电阻r所产生的焦耳热。
11.（10分）解：（1）由图乙可知，0.01s时间内1分）
0.01s时间内线圈中产生的感应电动势为： v2分）
0.01s时间内通过电阻r的电流大小为： a ……2分）
2）由图乙可知通过电阻r的电流的变化周期为t=0.03s，每个周期只有时间有电流，t=3s合100个周期，故t=3s内电流通过电阻r所产生的热量为： …4分）
代入数据得： j………1分）
12.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点o为原点，如图所示。在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为b。
在o点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7t/12，其中t为该粒子在磁感应强度为b的匀强磁场中作圆周运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
解析：粒子在磁感应强度为b的匀强磁场中运动半径为： ①
速度小的粒子将在x轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r=a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在d点相切（虚线），od=2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。
速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为c和，c在y轴上，有对称性可知在x=2a直线上。
设t1为粒子在0a的区域中运动的时间，由题意可知。
由此解得： ②
由②③式和对称性可得 ⑤
⑥ 所以 ⑦
即弧长ap为1/4圆周。因此，圆心在x轴上。
设速度为最大值粒子的轨道半径为r，有直角可得。
由图可知op=2a+r，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标。
如图所示，在磁感应强度大小为b，方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“u”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为h，导轨宽为l，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现给a1一个水平向右的初速度v01。
求：（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。
【解析】②代入①得 ③
回路内感应电动势的最大值为，电阻为，所以回路内感应电流的最大值为。 ④
（2）因为在安培力的作用下，金属杆做减速运动，金属杆做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据能量守恒定律， ⑤
其中是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，，所以，代入⑤式得q= ⑥
（3）设金属杆、速度大小分别为、，根据动量守恒定律，，又，所以，。
金属杆、速度方向都向右，根据右手定则判断、产生的感应电动势在回路中方向相反，所以感应电动势为，电流为，安培力为，所以受到的安培力大小为f=。当然受到的安培力大小也如此，只不过方向相反。
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