《数学》课程入学考试。
复习资料。内部资料）
适用专业：高中起点专科层次各理工科专业。
四川大学网络教育学院。
2023年11月。
四川大学网络教育学院2023年入学考试。
数学》(高中起点专科)复习资料。
本大纲对所列知识提出了三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，三个层次分别为：
了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能直接进行应用。
理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能解释、举例或变形、推断，并能应用知识解决有关问题。
灵活应用：要求考生对所列知识能够综合应用，并能解决比较复杂的数学问题。
第一部分代数。
一）集合与简单逻辑。
1.了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。
二）函数。1.了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。
2.了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式。
4.理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数与图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次函数的知识解决有关的一些问题。
5.掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。
6.了解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。
7. 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的图像及运算性质。
三）不等式与不等式组。
1.了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集。
2.会解形如和的绝对值不等式。
四）数列。1.了解数列及其通项、前项和的概念。
2.理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。
第二部分三角函数。
一）三角函数及其有关概念。
1.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。
2.了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
二）三角函数间的转换。
1.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。
2.掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，会运用它们进行计算、化简和证明。
三）三角函数的图像及性质。
1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。
2.了解正切函数的图象与性质，会求函数的周期、最大值与最小值。
3.会由已知三角函数值求角。了解直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。
4.灵活掌握正弦定理与余弦定理。
第三部分平面解析几何。
一）向量。1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2.掌握向量的加、加法运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。
3.掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。
二）直线。1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。
3.会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。
4.了解两条直线平行或垂直的条件以及点到直线距离的公式，会用它们解决简单的问题。
三）圆锥曲线。
1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。
2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关的问题。
3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。
第四部分排列、组合、概率与统计初步。
一）排列、组合。
1.了解分类记数原理和分步记数原理。
2.了解排列、组合的意义，会熟练使用排列、组合公式。
二）概率与统计。
1.了解随机事件及其概率的意义及等可能性事件的概率的意义，会用记数方法和排列基本公式计算一些等可能性事件的概率。
2.了解互斥事件的意义，会以内感互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
3.会计算事件在次独立重复试验中恰好发生次的概率。
4.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。
第五部分导数。
一）连续与导数。
1.了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。
2.理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的求导公式。
3.了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值。
二）切线。1.理解切线的意义。
2.会求有关曲线的切线方程。
附：四川大学网络教育学院2023年入学考试。
数学》（高中起点专科）模拟试题（一）
1、设集合， 则( )a.b.
c.d.
答案：b2、函数的定义域为( )a.b.
c.d.
答案：a3、已知为偶函数，且在内单调递增，则的大小关系是( )a.b.
c.d.
答案：d4、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )a.b.
c.d.
答案：d5、函数的反函数是( )a.b.
c.d.
答案：c6、条件，条件，则是的( )
a.充分但不必要条件。
b.必要但不充分条件。
c.充分必要条件。
d.既不充分也不必要条件。
答案：b7、点关于点的对称点的坐标为( )a.b.
c.d.
答案：d8、若，则( )a.b.
c.d.
答案：b9、函数的顶点坐标是( )a.b.
c.d.
答案：c10、函数在上的最大值与最小值的和为3，则( )a.b.
c.d.
答案：b11、已知，则有( )a.b.
c.d.
答案：d12、在等差数列中，若，则( )
a.45b.75
c.180d.300
答案：c13、在等差数列中， 若， 则其前n项的和的值等于的是( )a.b.
c.d.
答案：a14、等比数列中，，则( )a.b.
c.d.
答案：b15、已知是等比数列，且，则数列的公比为( )a.b.3
c.或3d.或2
答案：c16、下列函数中，周期为，图像关于直线对称的函数是( )a.b.
c.d.
答案：d17、的值为( )a.b.
c.d.
答案：c18、已知与恰为方程的两根，则( )a.1b.
c.2d.
答案：d19、函数的最小值为( )a.b.
c.1d.0
答案：a20、在中，分别是角的对边，如果，则( )a.b.
c.d.
答案：c21、设是第二象限角，且，则是( )
a.第一象限角。
b.第二象限角。
c.第三象限角。
d.第四象限角。
答案：c22、直线：与圆：的位置关系是( )
a.相切。b.相交。
c.相离。d.无法确定。
答案：b23、设是椭圆的两个焦点，过且平行于轴的直线交椭圆于两点，则三角形的面积是( )a.b.
c.d.
答案：b24、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是( )a.b.
c.d.
答案：a25、抛物线的焦点坐标为( )a.b.
c.d.
答案：c26、如果直线与互相垂直，则的值是( )a.b.
c.d.
答案：c27、已知，则与的夹角为( )a.b.
c.d.
答案：c28、由数字1，2，3，4组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有( )
a.4个。b.8个。
c.12个。
d.16个。
答案：c29、一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中摸出三个球，则至少摸到2个黑球的概率为( )a.b.
c.d.
答案：a30、设函数，则( )a.b.
c.d.
答案：c四川大学网络教育学院2023年入学考试。
数学》（高中起点专科）模拟试题（二）
1、集合包含的的子集共有( )
a.2个。b.3个。
c.5个。d.8个。
答案：d2、函数的定义域为( )a.b.
c.d.
答案：a3、都是上的奇函数，，若，则( )a.b.
c.d.
答案：c4、设函数，则的大小关系是( )a.b.
c.d.
答案：c5、函数的反函数为( )a.b.
c.d.
答案：b6、设甲：，乙：，则( )
a.甲是乙的充分条件，但不是必要条件。
b.甲是乙的必要条件，但不是充分条件。
c.甲是乙的充分必要条件
d.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件。
答案：b7、下列函数中， 图像关于原点对称的是( )a.b.
c.d.
答案：c8、若，则( )a.b.
c.d.
答案：a9、若方程的两根都是正实数，则的取值范围是( )
a.b.或。c.d.
答案：c10、函数对于任意实数满足条件，若则 (
a.1b.2
c.3d.4
答案：c11、若定义在区间(－1，0)内的函数f (x) =满足f (x)＞0，则a的取值范围是( )
a.()b.
c. (d.(0，＋∞
答案：a12、设{}为等差数列，其中，，则( )
a.24b.27
c.30d.33
答案：a13、等差数列中，，则( )
a.6b.7
c.8d.9
答案：d14、在数列中，如果且，则数列前5项之和等于( )a.b.
c.d.
答案：a15、数列的通项公式为，则前4项和为( )
a.36b.38
c.40d.42
答案：c16、函数的最小正周期是( )a.b.
c.d.答案：d
a.0b.c.d.
答案：d18、已知是第三象限角，若，则( )a.b.
c.d.
答案：b19、函数的最大值为( )a.b.2
c.d.4
答案：c20、在中，已知，则边( )
a.1b.3
c.5d.7
答案：d21、已知函数的图象过点，则的值可以为( )a.b.
c.d.
答案：b22、圆与的位置关系是( )
a.相交。b.内切。
c.外切。d.内含。
答案：a23、已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点a、b，若，则( )
a.11
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