一、选择题（本题共6题，每小题4分，共24分）
请把正确的答案填在上面的答题表内，否则不给分。
1、有六个数3.14，0.010010001，–，2π，–其中无理数个数是（ ）
a、1个b、2个 c、3个 d、4个。
2、下列说法中错误的是（ ）
a、2的平方根是b、与是同类二次根式。
c、–1与+1是互为倒数 d、–2的绝对值是2–
3、若方程x2 + n – 1 ) x + n = 0的两根互为相反数，则n的值为（ ）
a、0b、2c、1d、–1
4、等边三角形的外接圆的面积是内切圆的面积的（ ）
a、2倍b、3倍 c、4倍 d、5倍。
5、如图，e、f、g、h分别是四边形abcd各边的中点，则下列说法：
1）四边形efgh是平行四边形；
2）四边形efgh的周长是四边形abcd的周长的一半；
3）四边形efgh的面积是四边形abcd的面积的一半；
其中正确的个数有（ ）
a、0个b、1个 c、2个 d、3个。
6、若直线y = k1x（k1≠0）和双曲线y =（k2≠0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2（ ）
a、互为倒数 b、符号相同 c、绝对值相等 d、符号相反。
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
请把正确的答案填在上面的答题表中，否则不给分。
7、已知点p（3a – 1，a + 3）是第三象限内坐标为整数的点，则整数a的值是___
8、⊙o1和⊙o2的半径分别为2cm和4cm，当圆心距在范围内变化时，两圆没有公共点。
9、pa、pc分别切⊙o于a、c两点，b为⊙o上与a、c不重合的点，若∠p=50，则∠abc=__
10、已知：1那么化简的结果是。
三、（本题共6小题）
11（本题8分）计算：计算：(+1)0 – sin60 – 1 | 1 + 1 )2003
12（本题8分）如图，e是矩形abcd的边ad上一动点。
1）当满足什么条件时，△abe≌△dec？并证明你的结论；
2）当满足什么条件时，△abe∽△dec？并证明你的结论。
13（本题10分）如图，l甲、l乙两条线分别表示甲走路与骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，根据此图，解答下列问题：
1）乙出发时，与甲相距千米；
2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车的时间为小时；
3）甲行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的。
函数关系式是。
4）如果乙的自行车不发生故障，那么乙出发后经过。
___小时与甲相遇，相遇时的路程是___千米；
5）根据此图，模仿上述设问，请你再提出一个问题：
14（本题10分）受今年非典型性肺炎的影响，小明家的空调专卖让的销售量开始下滑，因此他家准备将一款3000元的空调打折**，以此来吸引顾客，小明帮父亲计算了一下，如果打七折，每**一部空调就要亏损300元，父亲问小明：“如果卖一部空调利润率最少为5%，那么最低可打多少折**？”同学们！
请你们帮忙算一算。
15（本题12分）如图，oa和ob是⊙o的半径，且oa⊥ob，p是oa上任一点，bp的延长线交⊙o于q，过q的直线qr与oa的延长线交于点r，且rp = rq。
1）求证：rq是⊙o的切线；
2）若p是oa的中点，圆的半径为2，求tanr的值。
16（本题12分）阅读下列材料：
如图（1），⊙o1和⊙o2外切于点c，ab是⊙o1和⊙o2的外公切线，a、b为切点，求证：ac⊥bc。
证明：过点c作⊙o1和⊙o2的内公切线交ab于d。
da、dc是⊙o1的切线。
da = dc ∴∠dac=∠dca
同理：∠dcb=∠dbc
又∵∠dac +∠dca +∠dcb +∠dbc = 180
∠dca +∠dcb = 90，即ac⊥bc。
根据上述材料，解答下列问题：
1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
2）以ab所在直线为x轴，过点c且垂直于ab的直线为y轴建立直角坐标系（如图（2）），已知a、b两点的坐标为（–4，0）、（1，0），求经过a、b、c三点的抛物线y = ax2 + bx + c的函数解析式；
3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心线o1o2上，并说明理由。
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