2008秋学期八年级期中考试数学试卷。
一、细心填一填：(本大题共14小题，第1-8题每空1分，9-14题每空2分，共计32分)
1． 4的平方根是的算术平方根是27的立方根是。
2．的相反数是绝对值是。
3. 若一个正数的两个平方根是和，则 ，这个正数为 .
4．比较大小计算结果精确到0.01).
5．分解因式。
6．若，则。
7．计算。8．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面填“合格”或“不合格”）。
9．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要元。
10．如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端a和b，然后把中点c向上拉升到d，则橡皮筋被拉长了。
11．△abc，ac=6，bc=8，当 △abc是直角三角形时，△abc的面积为。
12．如图，折叠直角梯形纸片的上底ad，点d落在底边bc上点f处，已知，，则长为。
13．如图是一个长8m、宽6 m、高5 m的仓库，在其内壁的点a（长的四等分点）处有一只壁虎、点b（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为。
14．如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形oa1a2是等腰三角形，且。
1，则 ，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有条。
二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
15．下列等式中成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
16．在3.14，，，0.2020020002…，，中，无理数有（ ）
a．1个 b． 2个 c． 3个 d．4个。
17．下列式子，总能成立的是（ ）
ab． cd．
18．若是一个完全平方式，则的取值是（ )
a. 8b. cd.
19．已知，则的值是（ ）
20．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（ ）
a． 4条 b． 3条 c． 2条d． 1条。
21．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
a）a2－b2=（a+b）（a－b）
b）（a－b）2=a2－2ab+b2
c）（a+b）2=a2+2ab+b2
d）（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
22．如图，设正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从a点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：……白甲壳虫爬行的路线是：……那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）
a．0b. 1 cd.
三、认真答一答（本大题共有2小题，共23分）
23．计算或化简：（本小题共5小题，第（1）3分其余每小题4分，共19分）
24．先化简，再求值： （本小题4分 ）
其中，．四、实践与探索（本大题共有4小题，满分21分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！
25．数轴上的点并不都表示有理数，如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点o为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点a，则点a表示的数为。
这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
a．代入法 b．换元法 c．数形结合 d．分类讨论。
请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点：（本小题5分 ）
26．为了美化校园，学校准备在三边长分别是和的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。
本小题5分 ）
27．已知：；；按此规律，则：
2）若，请你能根据上述规律求出代数式的值（本小题5分 ）
28．初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长。 （本小题6分 ）
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