2011--2012南通市中考数学模拟试卷（2012.4.17）
满分：150分答卷时间：120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内．
1. 下列运算正确的是 【
a． b． c． d．
2.下列事件中，不可能事件是。
a.掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”
b.任意选择某个电**道，正在**动画片。
c.肥皂泡会破碎。
d.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°
3．某男子排球队20名队员的身高如下表。
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm
a．186，186 b．186，187 c．208，188d．188，187
4．下列各式，能用平方差公式计算的是。
a．(x＋2y)(2x－yb．(x＋y)(x－2y)
c．(x＋2y)(2y－xd．(x－2y)(2y－x)
5.如下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是。
a.5个b.6个c.7个d.8个。
6．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是。
a． bc． d．
7．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数为。
a．4b．6c．7d．8
8．如图，e为□abcd的边cb的延长线上一点，de交ab于点f，则图中与△adf相似的三角形共有 【
a．1个 b．2个c．3个 d．4个。
9．若m(－4，y1)、n(－2，y2)、h(2，y3)三点都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为。
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y3＜y2＜y1
10. 如图所示，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
a． b． c．3 d．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11.点p(－3，4)到坐标原点o的距离为。
12.纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001m，用科学记数法表。
示0.3011nmm(保留两个有效数字)．
13. 分解因式：x3－4x
14．函数中自变量x的取值范围是。
15．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3 cm和5 cm，且它们外切，则圆心距o1o2等于 cm．
16．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）
17. 如图ab、ac是⊙o的两条弦，∠a=30°，过点c的切线与ob的延长线交于点d，则∠d的度数为。
18.将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边ac和md重合。已知ab=ac=8 cm,将△med绕点a(m)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是cm2
三、解答题：本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
1)计算：.
2)先化简，再求值：，其中．
20. （本小题满分8分）
求不等式组的解集，并写出它的整数解．
21．（本小题满分8分）
为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．
根据图示，请回答以下问题：
1）“没时间”的人数是并补全频数分布直方图；
2）2023年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2023年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；
3）如果计划2023年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2023年至2023年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．
22．（本小题满分8分）
如图，在△abc中，ab=ac，点o是bc的中点，连结ao，在ao的延长线上取一点d，连结bd，cd.
1）求证：△abd≌△acd；
2）当ao与ad满足什么数量关系时，四边形abdc是菱形？并说明理由。
23．（本小题满分10分）
有a，b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y)．
1)用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；
2)求点q落在直线y=x-3上的概率．
24．（本小题满分8分）
如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长．
25．（本小题满分8分）
如图，有一热气球到达离地面高度为36米的a处时，仪器显示正前方一高楼顶部b
的仰角是37°，底部c的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
参考数据：）
26. （本小题满分10分）
甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲登山的速度是每分钟米，乙在a地提速时距地面的高度b为米；
2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
3）登山多长时间时，乙追上了甲？
27．（本小题满分12分）
如图，梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，ab=8，cd=6，bc = 4，ab边上有一动点p(不与a、b重合)，连结dp，作pq⊥dp，使得pq交射线bc于点e，设ap=x．
当x为何值时，△apd是等腰三角形？
若设be=y，求y关于x的函数关系式；
若bc的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点p，使得pq经过点c？若存在，求出相应的ap的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当bc的长在什么范围内时，可以存在这样的点p，使得pq经过点c．
28. （本小题满分14分）
如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．
1）求抛物线的解析式；
2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；
3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．
2023年南通市中考数学模拟试卷 一
一 选择题 每题4分，共48分 1 的相反数是 a a b c d 2 下列计算正确的是 b a b c d 3 如图所示零件的左视图是 b abcd 4 2008年5月12日，四川汶川发生了特大 震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元 把它用科学记数法表示为 ...
2023年南通市中考数学试题
2014年南通市中考数学试题 含详细解析 一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 3分 2014南通 4的相反数 2 3分 2014南通 如图，1 40 如果cd be，那么 b的度数为 3 3分 2014南通 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 4 3分 2014南通 若...
2023年南通市中考数学试题
一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，满分30分 1 计算6 3 的结果是 ab 2c 3d 18 2 计算 x 2 x3的结果是 a x5b x5c x6d x6 3 已知 32，则 的补角为 a 58b 68c 148d 168 4 至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764...