九年级数学试卷。
完卷时间：120分钟总分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、的绝对值是（ ）
a． b． c． d．
2、计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
3、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
4、甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差s=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差s=0.035，则（ ）
a．甲的成绩比乙的成绩稳定 b．乙的成绩比甲的成绩稳定
c．甲、乙两人的成绩一样稳定 d．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较。
5、下面简单几何体的主视图是（ ）
6、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位，则平移后a点的坐标是（ ）
a．（，1） b．（2，1） c．（2，） d．（，
7、如图：点a、b、c都在⊙o上，且点c在弦ab所对的优弧上，若，则的度数是（ ）
a．18° b．30c．36° d．72°
8、今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是。
a．29.4，29.4，2.5b．29.4，29.4，7.1
c．27，29.4，7d．28.8，28，2.5
9、元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）
abcd．10、如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊r。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ）
abc． d．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、请写出一个比小的整数。
12、分解因式。
13、已知，则。
14、如图，已知△abc为直角三角形，∠c =90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1＋∠2等于。
15、如图6，，过上到点的距离分别为1，3，5，7，9，11的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．
观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ．
三、解答题。
16、计算题（每小题7分，共14分）
2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；
17、（每小题7分，共14分）
1）先化简下面的代数式，再求值： ,其中。
2）已知：如图，e是bc中点，ab=de，ab∥de，求证： a =d
18、（本题满分10分）如图，a、b两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量a、b间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②所示（图中．．．表示长度，，，表示角度）．
1）请你写出小明设计的三种测量方法中ab的长度：
图①ab图②ab图③ab6分）
2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母。
标注需测量的边或角，并写出ab的长度． （4分）
19、（本题满分8分）口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．
1）求摸出的两个球都是红球的概率；（请结合树状图或列表加以解答）
2）写出一个概率为的事件．
20、（本题满分8分）如图，点a、b为地球仪的南、北极点，直线ab与放置地球仪的平面交于点d，所成的角度约为67°，半径oc所在的直线与放置平面垂直，垂足为点e， de=15. 6cm，ad=14cm.求半径oa的长。
【参考数据：sin67°≈0.92,cos67°≈0.
39,tan67°≈2.36】
21、（本题满分9分）小刚和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的a码头租了一艘小艇，逆流而上．到b地后沿原路返回，速度比逆流而上的速度增加了50%，回到a码头比去时少花了30分钟。已知a、b两地之间的路程为6千米．
1）设逆流而上的速度为x千米∕时。填写下表：
2）求逆流而上的速度为多少千米∕时？
22、（本题满分12分）
如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
1）求的长．
2）当时，求的值．
3）试**：为何值时，为等腰三角形．
23、（本题满分15分）
已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、
1）求这条抛物线的函数表达式．
2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小．请求出点p的坐标．
3）若点是线段上的一个动点（不与点o、点c重合）．过点d作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
数学答题卡。
完卷时间：120分钟总分：150分)
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1．【a】【b】【c】【d】 2．【a】【b】【c】【d】 3．【a】【b】【c】【d】 4．【a】【b】【c】【d】 5．【a】【b】【c】【d】
6．【a】【b】【c】【d】 7．【a】【b】【c】【d】 8．【a】【b】【c】【d】 9．【a】【b】【c】【d】 10．【a】【b】【c】【d】
二、填空（每小题4分，满分20分）
三、解答题。
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